广东省东莞市常平嘉盛实验学校2022年数学九年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是()ABCD2如图，在中，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）ABCD3如图，

2、在ABC中，ADBC交BC于点D，ADBD，若AB，tanC，则BC（ ）A8BC7D4如图，点M在某反比例函数的图象上，且点M的横坐标为，若点和在该反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定5如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）A10mB10mC15mD5m6下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )ABCD7如图，太阳在A时测得某树（垂直于地面）的影长ED2米，B时又测得该树的影长CD8米，若两次日照的光线PEPC交于点P，则树的高度为PD为（）A3米B4米C4.2米D4.8米8

3、一元二次方程x23x40的一次项系数是（）A1B3C3D49在中，若，则的值为( )ABCD10如图，某小区规划在一个长50米，宽30米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪面积都为178平方米，设道路宽度为x米，则（）A（502x）（30 x）1786B3050230 x50 x1786C（302x）（50 x）178D（502x）（30 x）178二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，O直径CD=20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，若OM：OC=3：5，则弦AB的长为_12若点P（m，-2）与点Q（3，n）关

4、于原点对称，则=_.13某水果公司以11元/千克的成本价购进苹果公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：苹果损坏的频率0.1060.0970.1010.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为_精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润13000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_元/千克14将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AC与BD相交于点E，则的值等于_15布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是_16把抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为_.17

5、已知P（1，y1），Q（1，y1）分别是反比例函数y图象上的两点，则y1_y1（用“”，“”或“”填空）18观察下列各数：，按此规律写出的第个数是_，第个数是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，是绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上求旋转角的大小；若，求BE的长20（6分）关于x的方程x24x2m+20有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根21（6分）如图，在中，.将绕点逆时针方向旋转60得到，连接，求线段的长22（8分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形

6、式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题（1）本次调查的学生共有 人；（2）补全条形统计图；（3）七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率23（8分）已知：如图，在ABC中，ADBC于点D，E是AD的中点，连接CE并延长交边AB于点F，AC13，BC8，cosACB（1）求tanDCE的值；（2）求的值24（8分）阅读材料材料1：若一个自然数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“

7、对称数”.材料2：对于一个三位自然数，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字，我们对自然数规定一个运算：.例如：是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2.则.请解答：（1）一个三位的“对称数”，若，请直接写出的所有值， ；（2）已知两个三位“对称数”，若能被11整数，求的所有值.25（10分）如图，MON=60，OF平分MON，点A在射线OM上， P，Q是射线ON上的两动点，点P在点Q的左侧，且PQ=OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交OM，OF，ON于点D，B，C，连接AB，PB （1）依题意补全图形；（2）判断线段 AB，PB之间

8、的数量关系，并证明；（3）连接AP，设，当P和Q两点都在射线ON上移动时，是否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由26（10分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图象，下表与下图是他所完成的部分表格与图象，求该二次函数的解析式，并补全表格与图象参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【详解】该几何体的主视图是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体正面看到的图，掌握定义是关键.2、D【分析】分两种情况：当P点在OA上时，即2x2时；当P点在AB上时，即2x1时，求出这两种情况下的PC长，则y=PC

9、OC的函数式可用x表示出来，对照选项即可判断【详解】解：AOB是等腰直角三角形，AB=，OB=1当P点在OA上时，即2x2时，PC=OC=x，SPOC=y=PCOC=x2，是开口向上的抛物线，当x=2时，y=2； OC=x，则BC=1-x，PC=BC=1-x，SPOC=y=PCOC=x（1-x）=-x2+2x，是开口向下的抛物线，当x=1时，y=2综上所述，D答案符合运动过程中y与x的函数关系式故选：D【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决这类问题要先进行全面分析，根据图形变化特征或动点运动的背景变化进行分类讨论，然后动中找静，写出对应的函数式3、C【分析】证出ABD是等腰直角三角形，

10、得出ADBDAB4，由三角函数定义求出CD3，即可得出答案【详解】解：交于点，是等腰直角三角形，；故选：【点睛】本题考查了解直角三角形、等腰直角三角形的性质以及三角函数定义；熟练掌握等腰直角三角形的性质和三角函数定义是解题的关键4、A【分析】反比例函数在第一象限的一支y随x的增大而减小，只需判断a与2a的大小便可得出答案【详解】a2a又反比例函数在第一象限的一支y随x的增大而减小故选：A【点睛】本题考查比较大小，需要用到反比例函数y与x的增减变化，本题直接读图即可得出5、A【解析】试题分析：河堤横断面迎水坡AB的坡比是，即，BAC=30，AB=2BC=25=10，故选A考点：解直角三角形6、D

11、【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，解答即可【详解】解：A、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故A选项错误；B、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故B选项错误；C、不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故C选项错误；D、符合中心对称图形的定义，因此是中心对称图形，故D选项正确；故答案选D【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，理解中心对称图形的概念是解题关键7、B【分析】根据题意求出PDE和FDP相似，根据相似三角形对应边成比例可得，然后代入数据进行计算即可得解【

12、详解】PEPC，E+C90，E+EPD90，EPDC，又PDEFDP90，PDEFDP，由题意得，DE2，DC8，解得PD4，即这颗树的高度为4米故选：B【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用8、B【解析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c0（a，b，c是常数且a0），在一般形式中bx叫一次项，系数是b，可直接得到答案【详解】解：一次项是：未知数次数是1的项，故一次项是3x，系数是：3，故选：B【点睛】此题考查的是求一元一次方程一般式中一次项系数,掌握一元一次方程的一般形式和一次项系数的定义是解决此题的关键9、C【分析】根据特殊角

13、的三角函数值求出B，再求A，即可求解.【详解】在中，若，则B=30故A=60，所以sinA=故选：C【点睛】本题考查的是三角函数，掌握特殊角的三角函数值是关键.10、A【分析】设道路的宽度为x米把道路进行平移，使六块草坪重新组合成一个矩形，根据矩形的面积公式即可列出方程【详解】解:设横、纵道路的宽为x米，把两条与AB平行的道路平移到左边，另一条与AD平行的道路平移到下边，则六块草坪重新组合成一个矩形,矩形的长、宽分别为（502x）米、（30 x）米，所以列方程得（502x）（30 x）1786，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对图形进行适当的平移是解题的关键二、填空题(

14、每小题3分,共24分)11、1【详解】解：连接OA，O的直径CD=20，则O的半径为10，即OA=OC=10，又OM：OC=3：5，OM=6，ABCD，垂足为M，AM=BM，在RtAOM中，AM=8，AB=2AM=28=1，故答案为：112、-1【分析】根据坐标的对称性求出m,n的值，故可求解.【详解】依题意得m=-3,n=2=故填：-1.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.13、0.2 3 【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0.2左右，由此可估计苹果的损坏概率为0.2；根据概率计算出完好苹果的质量为200000.9=90

15、00千克，设每千克苹果的销售价为x元，然后根据“售价=进价+利润”列方程解答【详解】解：根据表中的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.2左右，所以苹果的损坏概率为0.2根据估计的概率可以知道，在20000千克苹果中完好苹果的质量为200000.9=9000千克设每千克苹果的销售价为x元，则应有9000 x=2.220000+23000，解得x=3答：出售苹果时每千克大约定价为3元可获利润23000元故答案为：0.2，3【点睛】本题考查了利用频率估计概率：用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比得到售价的等量关系是解决（2）的关键14、【分析】如图（见解析），先根

16、据等腰直角三角形的判定与性质可得，设，从而可得，再在中，利用直角三角形的性质、勾股定理可得，由此即可得出答案【详解】如图，过点E作于点F，由题意得：，是等腰直角三角形，设，则，在中，解得，则，故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造两个直角三角形是解题关键15、【解析】应用列表法，求出从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是多少即可【详解】解：红1红2红3白1白2红1-红1红2红1红3红1白1红1白2红2红2红1-红2红3红2白1红2白2红3红3红1红3红2-红3白1红3白2白1白1红1白1红2白1红3-白1白2白2白2红1

17、白2红2白2红3白2白1-从布袋里摸出两个球的方法一共有20种，摸到两个红球的方法有6种，摸到两个红球的概率是故答案为：【点睛】此题主要考查了列表法与树状图法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率16、【解析】由“上加下减”的原则可知，将抛物线向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是 故答案为【点睛】二次函数图形平移规律：左加右减，上加下减.17、【分析】先根据反比例函数中k30判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】比例函数y中，k0，此函数图象在二、四象限，1

18、10，P（1，y1），Q（1，y1）在第二象限，函数图象在第二象限内，y随x的增大而增大，y1y1故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质，掌握其函数增减性是关键18、 【分析】由题意可知已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减，进而进行分析即可求解.【详解】解：给出的数：，序列号：，容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减.因此，第个数是，第个数是.故第个数是，第个数是.故答案为：，.【点睛】本题考查探索规律的问题，解决此类问题要从数字中间找出一般规律（符号或数），进一步去运用规律进行解答三、解答题(共66分)19、（1）90；（2）1【分析】（1）根据

19、题意ACE即为旋转角，只需求出ACE的度数即可（2）根据勾股定理可求出BC，由旋转的性质可知CE=CA=8，从而可求出BE的长度【详解】解：（1）DCE是ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时点B、C、E在同一直线上，ACE=90，即旋转角为90，（2）在RtABC中，AB=10，AC=8，BC=6，ABC绕着点C旋转得到DCE，CE=CA=8，BE=BC+CE=6+8=120、m=1，【分析】直接利用根的判别式得出m的取值范围，再由m为正整数进而求出m的值，然后再将m代入方程中解方程得出答案【详解】解：关于x的方程x24x2m+20有实数根解得又为正整数将代回方程中，得到x24x40即求得

20、方程的实数根为：.故答案为：，方程的实数根为：【点睛】此题主要考查了根的判别式，当时方程有两个不相等的实数根；当时方程有两个相等的实数根；时方程无实数根.21、【分析】连BB，根据旋转的性质及已知条件可知ABB是等边三角形，进而得出CBB=90，再由勾股定理计算的长度即可【详解】解：连BB.ACB=90，BAC=60ABC=30，AB=2AC=4，BC=由旋转可知：AB=AB，BAB=60ABB是等边三角形BB=AB=4，ABB=60CBB=90BC=【点睛】本题考查了旋转的性质、直角三角形的性质、等边三角形的性质，灵活运用旋转的性质是解题的关键22、（1）100；（2）见解析；（3）【分析】

21、（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）本次调查的学生共有：3030%100（人）；故答案为100；（2）喜欢B类项目的人数有：10030104020（人），补全条形统计图如图1所示：（3）画树状图如图2所示：共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是 故答案为（1）100；（2）见解析；（3）【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状

22、图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图23、（1）tanDCE；（2）【分析】（1）根据已知条件求出CD，再利用勾股定理求解出ED，即可得到结果；（2）过D作DGCF交AB于点G，根据平行线分线段成比例即可求得结果；【详解】解：（1）ADBC，ADC90，在RtADC中，AC13，cosACB，CD5，由勾股定理得：AD，E是AD的中点，EDAD6，tanDCE；（2）过D作DGCF交AB于点G，如图所示：BC8，CD5，BDBCCD3，DGCF，AFFG，设BG3x，则AFFG5x，BFFG+BG8x【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，结合勾股定理和平行线分线段成比例求解是解题的关键24、（1）515或565；（2）的值为4，8，96，108，144.【分析】（1）根据“对称数”的定义和可知，这个三位数首尾数字只能是5，然后中间的数字2倍后个位数为2，由此可得B的值.（2）首先表示出这两个三位数，根据能被11整数，分情况讨论、的值即可得出答案.【详解】解：（1）由运算法则可知，这个三位数首尾数字只能是5，中间数字2倍后各位数字为2，中间数字为1