湖南长沙青竹湖2022年九年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，抛物线yax2+bx+c交x轴分别于点A（3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C下列结论2ab0；a+b+c0；当m1时，abam2+bm；当ABC是

2、等腰直角三角形时，a；若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x1上的动点P与B、D两点围成的PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（）A2个B3个C4个D5个2抛物线y=（x+1）2+2的顶点（）A（1，2） B（2，1） C（1，2） D（1，2）3如图，CD是O的直径，已知130，则2等于( )A30B45C60D704如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角,则tanAOB（）ABC1D5如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）APBy（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）ABCD6对于双曲线y= ,当x0时,

3、y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )Am0Bm1Cm0Dm0，CE0即可确定x的取值范围；（3）分PA=PD、AP=AD和AD=PD三种情况，根据BE=及线段的和差关系，分别利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案.【详解】（1）如图，过点作于N，AB=5，在中，=5=3，AN=4，BC=x=4，CN=BC-BN=4-3=1，在中，AD=4，BC=x=4，AD=BC，四边形为平行四边形，又，ABCADF，解得：，（2），又B=B，ABCABE，AD/BC，x0，CE=0，0 x5，（3）如图，当PA=PD时，作AHBM于H，PGAD于G，延长GP交BM于N，PA=PD，AD=4，AG=DG

4、=2，ADB=DAE，AD/BE，GNBE，DAE=AEB，ADB=DBE，DBE=AEB，PB=PE，BN=EN=BE=，AB=5，BH=ABcosABH=3，AHBM，GNMB，GNAD，AHN=GNH=NGA=90，四边形AHNG是矩形，HN=AG=2，BN=BH+HN=3+2=5，=5，解得：x=.如图，当AP=AD=4时，作AHBM于H，ADB=APD，AD/BM，ADB=DBC，APD=BPE，DBC=BPE，BE=PE=，cosABC=，AB=5，BH=3，AH=4，在RtAEH中，(4+)2=42+(3-)2，解得：x=，如图，当AD=PD=4时，作AHBM于H，DNBM于N，

5、DAP=DPA，AD/BM，DAP=AEB，APD=BPE，BPE=AEB，BP=BE=，cosABC=，AB=5，BH=3，AH=4，AD/BM，AHBM，DNBM，四边形AHND是矩形，DN=AH=4，HN=AD=4，中RtBND中，(4+)2=42+(4+3)2，解得：x=，综上所述：x的值为或或.【点睛】本题考查相似三角形的综合，熟练掌握锐角三角函数的定义、平行线的性质、等腰三角形的性质及相似三角形的判定与性质，灵活运用分类讨论的思想是解题关键.25、 (1)32；(2) a1.【解析】分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出

6、a的值详解：（1）（-2）3=-232+2（-2）3+（-2）=-32； （2）=8a+8=8，解得：a=1点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26、（1）CD两点的距离是10海里；（2）0.08【分析】过点C、D分别作，垂足分别为G，F，根据直角三角形的性质得出CG，再根据三角函数的定义即可得出CD的长；如图，设渔政船调整方向后t小时能与捕渔船相会合，由题意知，过点E作于点H，根据三角函数表示出EH，在中，根据正弦的定义求值即可；【详解】解：过点C、D分别作，垂足分别为G，F，在中，海里，四边形ADFG是矩形，海里，海里，在中，海里答：CD两点的距离是10海里；如图，