河北省黄骅市2022年九年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是直角三角形，点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）A2B-2C4D-42若点，是函数上两点，则当时，函数值为（ ）A2B3C5D103下列四个结论，过三点可以作一个圆；圆内接四边形对角相等；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆周角所对的弧也相等；不正确的是（ ）ABCD4如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）ABCD5如图，在中，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是B

3、C与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）A5B6C7D86若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是（）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k07在ABC中，C90，sinA，则tanB等于( )ABCD8已知是关于的反比例函数，则()ABCD为一切实数9若反比例函数y=（k0）的图象经过点P（2，3），则k的值为（）A2B12C6D610如图是二次函数y =ax2+bx + c(a0)图象如图所示，则下列结论，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正确的有( )A1个B2个C3个D411估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D

4、5和6之间12如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )A4B6.25C7.5D9二、填空题（每题4分，共24分）13如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为_14已知菱形中，边上有点点两动点，始终保持，连接取中点并连接则的最小值是_15如图，已知射线，点从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线向右运动；同时射线绕点顺时针旋转一周，当射线停止运动时，点随之停止运动.以为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线与恰好有且只有一个公

5、共点，则射线旋转的速度为每秒_度.16如图：A、B、C两两不相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为 .17如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为 18如果A是锐角，且sinA= ，那么A=_三、解答题（共78分）19（8分）已知，求的值20（8分）用适当的方法解方程：21（8分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于C，交弦AB于D求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）22（10分）如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽米的

6、门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过米（围栏宽忽略不计)每个生态园的面积为平方米，求每个生态园的边长；每个生态园的面积_ (填“能”或“不能”）达到平方米(直接填答案）23（10分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了_元钱24（10分）如图，在中 ，连接，点,分别是的点（点不与点重合），,相交于点.(1)求，的长；(2)求证：；(3)当时，请直接写出的长. 25（12分）如图，学校教

7、学楼上悬挂一块长为的标语牌，即数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小红在处测得标语牌顶部点的仰角为，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点，在同一平面内）（参考数据：，26如图所示，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC于E（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为O的切线参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以，过点、作轴，轴，分别于、，根据条件得到，得到：，然后用待定

8、系数法即可.【详解】过点、作轴，轴，分别于、，设点的坐标是，则，因为点在反比例函数的图象上，则，点在反比例函数的图象上，点的坐标是，.故选：.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.2、B【分析】根据点A(x1，5)，B(x2，5)是函数y=x22x+1上两对称点，可求得x=x1+x2=2，把x=2代入函数关系式即可求解【详解】点A(x1，5)，B(x2，5)是函数y=x22x+1上两对称点，对称轴为直线x=1，x1+x2=21=2，x=2，把x=2代入函

9、数关系式得y=2222+1=1故选：B【点睛】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，以及二次函数的性质求出x1+x2的值是解答本题的关键3、D【分析】根据确定圆的条件、圆的内接四边形的性质、垂径定理及圆心角、弧、弦的关系定理逐一判断即可得答案.【详解】过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，故错误，圆的内接四边形对角互补，故错误，平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，故错误，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等，故错误，综上所述：不正确的结论有，故选：D.【点睛】本题考查确定圆的条件、圆的内接四边形的性质、垂径定理及圆心角、弧、弦的关系定理，熟练掌握相关性质及定理

10、是解题关键.4、C【解析】如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值5+38，由此不难解决问题【详解】如图，设O与AC相切于点E，连接OE，作OP1BC垂足为P1，交O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1OQ1AB10，AC8，BC6，AB2AC2+BC2，C20OP1B20，OP1ACAOOB，P1CP1B，OP1AC4，P1Q1最小值为OP1OQ11，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，

11、P2Q2最大值5+38，PQ长的最大值与最小值的和是2故选C【点睛】本题考查了切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型5、B【解析】设O与AC相切于点D，连接OD，作垂足为P交O于F，此时垂线段OP最短，PF最小值为，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，根据图形与圆的性质即可求解.【详解】如图，设O与AC相切于点D，连接OD，作垂足为P交O于F，此时垂线段OP最短，PF最小值为，点O是AB的三等分点，O与AC相切于点D，MN最小值为，如图，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长

12、，MN最大值，,MN长的最大值与最小值的和是1故选B【点睛】此题主要考查圆与三角形的性质，解题的关键是熟知圆的性质及直角三角形的性质.6、A【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k1且=22-4k（-1）1，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】根据题意得k1且=22-4k（-1）1，解得k-1且k1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判别式=b2-4ac：当1，方程有两个不相等的实数根；当=1，方程有两个相等的实数根；当1，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义7、B【解析】法一，依题意ABC为直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,

13、tanB=故选B法2，依题意可设a=4,b=3,则c=5，tanb=故选B8、B【分析】根据题意得， ，即可解得m的值【详解】是关于的反比例函数解得 故答案为：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及定义，掌握反比例函数的指数等于 是解题的关键9、D【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解【详解】反比例函数y=（k0）的图象经过点（-2，3），k=-23=-1故选：D【点睛】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于掌握反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k10、B【分析】由抛物线的开口方向判断a与1的关系，由抛

14、物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】抛物线与y轴交于负半轴，则c1，故正确；对称轴x1，则2a+b=1故正确；由图可知：当x=1时，y=a+b+c1故错误；由图可知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则b24ac1故错误综上所述：正确的结论有2个故选B【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的值求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用11、B【解析】分析：直接利用23，进而得出答案详解：23，3+14，故选B点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键12

15、、A【分析】先利用勾股定理判断ABC为直角三角形，且BAC=90，继而证明四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，利用面积法求出r的值即可求得答案.【详解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC为直角三角形，且BAC=90，O为ABC内切圆，AFO=AEO=90，且AE=AF，四边形AEOF为正方形，设O的半径为r，OE=OF=r，S四边形AEOF=r，连接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四边形AEOF=r=4，故选A.【点睛】本题考查了三角形的内切圆，勾股定理的逆定理，正方形判定与性质，面积法等，正确把握相关知识是解题的关键.二、

16、填空题（每题4分，共24分）13、 (6,0)【详解】解：过点P作PMAB于M，则M的坐标是（4，0）MB=MA=4-2=2，点B的坐标为(6,0)14、1【分析】过D点作DHBC交BC延长线与H点，延长EF交DH与点M，连接BM由菱形性质和可证明，进而可得，由BM最小值为BH即可求解【详解】解：过D点作DHBC交BC延长线与H点，延长EF交DH与点M，连接BM在菱形中，又，又，当BM最小时FG最小，根据点到直线的距离垂线段最短可知，BM的最小值等于BH，在菱形中， ，又在RtCHD中，AM的最小值为6，的最小值是1故答案为：1【点睛】本题考查了动点线段的最小值问题，涉及了菱形的性质、等腰三角

17、形性质和判定、垂线段最短、中位线定理等知识点；将“两动点”线段长通过中位线转化为“一定一动”线段长求解是解题关键15、30或60【分析】射线与恰好有且只有一个公共点就是射线与相切，分两种情况画出图形，利用圆的切线的性质和30角的直角三角形的性质求出旋转角，然后根据旋转速度=旋转的度数时间即得答案.【详解】解：如图1，当射线与在射线BA上方相切时，符合题意，设切点为C，连接OC，则OCBP，于是，在直角BOC中，BO=2，OC=1，OBC=30，1=60，此时射线旋转的速度为每秒602=30； 如图2，当射线与在射线BA下方相切时，也符合题意，设切点为D，连接OD，则ODBP，于是，在直角BOD

18、中，BO=2，OD=1，OBD=30，MBP=120，此时射线旋转的速度为每秒1202=60；故答案为：30或60.【点睛】本题考查了圆的切线的性质、30角的直角三角形的性质和旋转的有关概念，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键.16、【解析】试题分析：根据三角形的内角和是180和扇形的面积公式进行计算试题解析：A+B+C=180，阴影部分的面积=考点：扇形面积的计算17、1【分析】连结CD如图，根据圆周角定理得到ACD=90，D=B，则sinD=sinB=，然后在RtACD中利用D的正弦可计算出AC的长【详解】解：连结CD，如图，AD是O的直径，ACD=90，D=B，sinD=sinB

19、=，在RtACD中，sinD=，AC=AD=8=1故答案为1【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了解直角三角形18、1【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案【详解】解：A是锐角，且sinA=，A=1故答案为1考点：特殊角的三角函数值三、解答题（共78分）19、-7【分析】根据等式的性质可得b，再根据分式的性质可得答案【详解】解：由，得b【点睛】本题考查了比例的性质和分式性质，利用等式性质求得b是解题关键20、，【分析】根据因式分解法即可求解.【详解】解

20、： +2x-3=0(x+3)(x-1)=0 x+3=0或x-1=0，.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知因式分解法解方程.21、见解析【分析】由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC的中垂线交直线CD于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心【详解】作弦AC的垂直平分线交直线CD于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图【点睛】本题考查的是垂径定理的应用，熟知“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”是解答此题的关键22、（1）每个生态园的面积为48平方米时，每个生态园垂直于墙的边长为4米，平行于墙的边长为12米；理由见详解（2）不

21、能，理由见详解【分析】（1）设每个生态园垂直于墙的边长为x米，根据题意可知围栏总长33m，所围成的图形是矩形，可得平行于墙的边长为 米，由此可得方程为，解方程即可（2）由（1）可知生态园的面积为：，把每个生态园的面积为108平方米代入解析式，然后根据根的判别式来得出答案【详解】（1）解：设每个生态园垂直于墙的边长为x米， 根据题意得：整理，得：， 解得：、（不合题意，舍去）， 当时，答：每个生态园的面积为48平方米时，每个生态园垂直于墙的边长为4米，平行于墙的边长为12米（2）由（1）及题意可知：整理得： 原方程无实数根每个生态园的面积不能达到108平方米故答案为：不能【点睛】本题主要考查一元

22、二次方程的实际应用，关键是通过题意设出未知数得到平行于墙的边长，要注意每个生态园开有1.5m的门，然后根据题意列出一元二次方程即可；在解第二问时要注意利用一元二次方程根的判别式来分析23、1【解析】试题分析：设长方体的底面长为x米，则底面宽为（x-2）米，由题意，得x（x-2）1=15，解得： =5， =-3（舍去）底面宽为5-2=3米矩形铁皮的面积为：（5+2）（3+2）=35，这张矩形铁皮的费用为：2035=1元故答案为1考点：一元二次方程的应用24、（1）AD=10，BD=10；（2）见解析；（3）AG=【分析】（1）由可证明ABCDAC，通过相似比即可求出AD，BD的长；（2）由（1）可证明B=DAB，再根据已知条件证明AFC=BEF即可；（3）过点C作CHA