高数第一次直播课课件及答案

1、课堂专转本高等数学公开课大学理学院数学博士第一章函数与极限2015年2014年2013年单选2题1题2题填空1题2题计算1题1题综合1题证明所占总分12分22分24分第一章函数与极限专转本重要考点分析1.2.3.4.5.6.利用极限存在定理和连续性条件求参数利用等价无穷小替换求函数的极限无穷小的比较利用两个重要极限求函数的极限求函数的间断点，并分析间断点的类型利用零点存在定理证明方程有且仅有一个根考点1利用极限存在定理和连续性条件求参数常见题型选择题填空题2008年 第8题a x, x 0,设函数f ( 0处连续，则ax应用左右极限求解lim f x limf a x ax0 x0 x 3li

2、m f 0a , 所以 a 又 f32009年第1题ax bx2 3，已知 limx 2x2则常数a, b 的取值分别为A、a 1, b 2B 、 a 2 ,b 0C、a 1,b 0D、a 2,b 1lim x2 ax b 04 2a b 0 x2ax b2x ax2 lim 3limx 21x2x2b 2 a 1为A考点2利用等价无穷小替换求函数的极限常见题型计算题等价无穷小替换常用等价无穷小: 当x 0时,2,sinarcsinex 1 ,.2010年第13题11 )求极限lx2tan xlim(3x01 sec2 xlim23xx0tan2 xlim23xx0 132011年第13题 e

3、 x )2(ex求极限limln(1 x )2x0) 2(elimlimln(1 x 2x 2)x 0 x 0ex )2(e lim2xx0 xex 2 lim exex0 xx 2 lim e1x0 2 2 42012年第13题2 cos x 2x 2求极限limxln(1 x)3x 02 cos x 2x2原式limx ln(1 x)3x02 cos x 22 lim xx3 x2 cos x 2x0 x2 lim4xx0 lim 2x 2 sin x 1 lim x sin x4x3x32x0 x01x21 cos x3x212161lim 2limx2x012x02014年第13题求极

4、限 l11)x 2原式 lim x arcsin xx2arcsin xx0 lim x arcsin xx3x011 1 x2 11 x2 limlim3x2x03x21 x2x0 1 x2 lim 2 13x26x0考点3无穷小的比较常见题型选择题无穷小的比较定义1设, 是同一过程中的两个无穷小,且 0.(1) 如果lim = 0,则称是比高阶的无穷小, 记作 = o();(2) 如果lim = , 则称 是比的低阶无穷小; (3) 如果lim= C(C 0),则称与是同阶的无穷小;特殊地 如果lim = 1,则称与是等价的无穷小;记作 ;2010年第1题设当x 0时，函数f (与g(x)

5、 axn是等价无穷小，则常数a, n的值为A.a 1 , n 3B.a 1 , n 3 3D.a 1 , n 4 66C.a 1 , n 41212x2lim x sin x 1 cos xanxn1limx0limaxnx0n1anxx03n lim x n 3, a 1 12an6x0A2013年第1题当x 0时，函数f (A.高阶无穷小 C.同阶无穷小是函数g(x) x2的B.低阶无穷小 D.等价无穷小 1 1ln 1 n xlim1 x limx22xx0 x012 1 2 12 limx0C2015年第1题当x 0 时，函数 f (x) 1 esin x是函数 g(x) x 的A 高

6、阶无穷小C 同阶无穷小B 低阶无穷小D 等价无穷小1 esin xsin x f (x) lim1C课后习题( x 2)3x2limx 1x1 2x 2 13lim2arctan xx0lim tan x sin xtan 3 xx0ln2 1 2x limx0tan x sin 2x2016轻松战胜专转本的核，下面我即将为你揭开不为人知的！首先，一体？课堂独创四位一体学习法，什么叫四位经过测试，2015年转本录取情况强力证明这套学习方法行之有效！ 四位一体第一位，首先要想“考什么”？转本，你首先得明白专转本，鼎钧的话：如果连考什么都不知道，谈何复习？厚厚的知识点根本无从下手。因此我聘请了：航

7、空航天大学大学数学系东南大学Karen老师，学院的老师，老师，以及师范大学老师，紧扣专转本大纲，从2015年5月份开始着手研究，配合，提炼出专转本的高频考点、大纲要求的知识点，去除不必要的知识点，研发出了绝对高效的考点学习法，考点学员在最短的时间内，掌握其他人几倍的书，做题，看书做题，跳出死循环！的学习法，可以让的重点，让你不再漫无目的看 四位一体第二位，及时解决学习中！鼎钧的话：大家都知道，大三的学员现绝大部分都在家、在实习，只好自己看书，那么遇到很多自己无法解决怎么办？ 如何能在第一时间将疑问扼杀在萌芽阶段，是。每一位学员必须面对对于这个问题，我特此成立了学习，所有大三学员都可以进群，群里

8、面我为大家配备了班长，学科指导老师，督促学员学习，遇到问题及时在破！中提出，由各科老师及时为大家解答，各个击四位一体第三位，学习！鼎钧的话：看书只看精品，学习只学，上面我就讲过，教研团队独创的学习方法的同时，严格编写了一套配套学习功倍！，与教学相结合！复习效率事半 四位一体第四位，一线名师为大家上课，面对面教学！鼎钧的话：有句话说的好，自己研究大半天，不如老师讲一刻，考虑到部分学员基础相对较差，我特此让教师团队，定期在腾讯课堂上免费为大家上课，学员只需要登录电脑，按时来进行单！上课，名师带回家，与转本名师面对面学习交流就是这么简Ok！正是因为这套学习方法行之有效，而且绝对高效，鼎钧老师为此创办

9、了课堂：1、我聘请强大的教师团队将这套学习方法课程设备录取下来，命名为“2016年专转本精讲”“2016年专转本上去，剖析”课程，发布到，并配备电脑客户端、APP客户端，同时可以缓存到电脑、上，供学员们，学员甚至可以在被窝里面就可以反复学习、反复操练，直到完全掌握这套课程！、多次2、课堂师资团队，根据“2016年专转本考前精讲”“2016年专转本剖析”课程，独家编写了一套配套：其中包含四位一体学习法独家2012-2015独家+学科专项高频考点习题精编+模拟卷+海量学习电子档资料，让忧！的学员无任何后顾之3、我创建了公益，在这里，我会定期免费学习资料，并为学员免费答疑，帮助的学员转本！具体如下：

10、（感的同学可以直接加入）2016江苏专转本通关群 4755513482016江苏专转本学霸群 5117282904、我定期安排师资团队为大家，授课，授课为腾讯课堂，免费，一线名师和你面对面交流，为你的转本保驾护航！本次为腾讯课堂，学员和非学员都可以免费参加，一线名师与你在线面对面授课。免费报名地址如下：高等数学计算机基础大课程：课程：课程：/course/105670#term_id=100111461/course/105671#term_id=100111462/course/105672#term_id=100111463Ok！相信此时此刻，你会问我如何才能加入课堂？鼎钧老师郑重承诺：我

11、希望的四位一体学习方法帮助的人，希望课堂网校成就人的本科梦，不过我不想把这么好的方法免费出去，因此我需要收取大家参加所谓的面授班、寒假班等费用的三分之一，甚至还不到的费用！单科：318三科：900没错，也许你不敢相信这个价格！这个价格包含：1、2016年专转本精讲”“2016年专转本剖析”课程+学科专项高频考点习题2、四位一体学习法独家独家精编+模拟卷+海量学习电子档资料PS：以上资料都是以快递的形式，默认圆通快递！3、VIP学员，学习资料，并为学员免费答疑，班+学科教师+辅导员制度，前所未有！4、腾讯课堂课程，名师与你面对面授课！直到！人们都说，选择大于努力！一个决定往往改变一个人的一生，我希望转本成功的你一定会感谢现在做出睿智选择的你！好了，不耽误大家时间了，预定轻松战胜专转本的核课堂课程，请立刻联系鼎钧老师.我会为你安排课程试听，以及课程开通的一系列问题！您身边的最为专业的专转本课程3大绝招：！网页先登录户