保险精算第8章保单现金价值与红利

1、保险精算第8章保单现金价值与红利主要内容8.1 保单现金价值8.2 保单项选择择权8.3 资产份额8.1 保单现金价值 一、现金价值的概念 现金价值是投保人退保时应获得的退保金额，又称退保金或解约金，是投保人的一项重要的权益，各国的保险法都有明确的规定，称为“不丧失价值条款。 现金价值来源于所缴的纯保费，在理论准备金的递推公式中我们介绍了保费的用途，一是用于死亡给付，二是以准备金的形式储蓄起来，储蓄的准备金可以理解为投保人的一种权益，当发生退保时，保险人应该将储蓄的准备金扣除一定的退保费用后的余额退还给投保人，该余额就是现金价值。现金价值带有储蓄成分的保单随着生效时间的推移，会形成现金价值两全

2、寿险保单终身寿险保单定期寿险保单一般不计算现金价值保单抵押贷款保单所有人以保单的现金价值为抵押，向保险人申请的贷款贷款额不超过保单的现金价值贷款利率由保单条款规定固定的浮动的保单贷款利率固定的弊端固定保单贷款利率，而且一经固定，不得调整。如果市场主导贷款利率远远超过固定的保单贷款利率的话，保单所有人就可以申请保单贷款，然后把所得到的贷款进展投资，获取其中的利差。在高利率环境下会对保险公司的现金流造成严重影响美国寿险业在1980年代高利率环境下就经历过现金流困难。所以现在的保单贷款利率一般采用浮动制，即稍低于贷款发生时的市场主导贷款利率，从而消除了保单所有人的套利动机。保单贷款的归还问题如果在发

3、生索赔之前还本付息，那么不会造成实质影响如果在还清之前发生索赔，一般的处理是从给付中扣除尚未还清的保单贷款余额由于贷款余额往往低于现金价值，所以不会超过给付现金价值的计算和责任准备金的计算有密切关系一般从责任准备金中扣除一笔退保费用，随着保单生效时间的增加，这个退保费用的数额会逐渐减少也可以是责任准备金的一个百分比，百分比随着生效年份的增加而增加，最后等于100退保金的计算原理中途退保者应受到某种惩罚退保是一种单方面解约行为很高的第一年费用可能不及回收注意：?保险法?规定保险公司对未交纳的保费没有请求权但是投保本身是为了降低风险，所以不宜过多扣除关于退保金的一个理论结果在完全连续的情况下，如果

4、退还给退保保单的现金价值等于退保时的责任准备金，那么退保行为不会对继续缴费的有效保单产生不利影响。 这个结果说明：参照责任准备金来确定退保金的水平是比较合理的二、现金价值的计算直接法 调整保费法 一直接法 表示k年末退保时的现金价值 表示k年末的退保费用 上式说明，现金价值的根底是准备金，实务中，保单生效初期，由于责任准备金较少，保险人为了限制初期退保给保险公司带来的不利影响，一般规定初期的退保费较高，所以，保单生效的初期，现金价值较小，后期现金价值较高。 例、30岁的人购置了保额为1000元的终身寿险，他决定在第三年末退保，设退保费用为10元，i=6%，求最低的现金价值。解：二调整保费法这种

5、责任准备金是理论准备金的一种特殊修正。确实定是计算最低现金价值的关键。 为调整保费 1、确定根据各年费用发生的实际情况，我们假定各年的均衡费用为，第一年的额外费用为E1，即第一年的总费用为，又假定年均衡毛保费由年均衡调整保费与均衡费用组成。 。1、1941年法那么：该法那么是美国保险监察官协会在1941年确定的，该法那么明确规定每单位保险的第一年费用补偿为 ，第一年的额外费用为E，即第一年的总费用为， ： x岁的终身寿险保单的调整保险费率2、对 确实定方法：对于终身寿险为x的终身寿险保单的调整保险费率21980年法那么1980年，美国保险监察官协会对1941年法那么进展了简化，规定： P为各寿

6、险均衡纯保费。 所在：在1980年法那么下，例35的人购置了保额为1000元的离散型15年期两全保险，假设 ，试分别用1941年法那么和1980年法那么计算该保单在第5年末的最低现金价值。解：11941年法那么。因：所以：由1941年法那么下：所以：第5年的最低现金价值2因： 在1980年法那么下：。 所以：第5年末的最低现金价值：练习：35的人购置了保额为1000元的离散型5年期两全保险，假设 ，试分别用1941年法那么和1980年法那么计算该保单在第3年末的最低现金价值。练习：求：1980法那么下的练习答案：求：1980法那么下的解：第二节 保单项选择择权一、缴清保险二、展期保险三、自动垫

7、缴保费保险选择权退保金可以提供多种支付方式现金支付减额交清展期定期自动垫交保费减额交清保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购置一份和原保单其他条件一样，但保额会有减少的保单。趸交保费，所以以后不用再交，这是交清保额会有下降，这是减额具体操作：只要修改保单数据库中的保单属性和保额即可展期定期1保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购置一份新的保单，新保单是定期险，保额和原有保单一样，但保险期间需要重新计算。 从退保时刻往前延伸，这是展期展期得到的是定期保险，这是定期展期定期2如果原有保单为两全保险，其现金价值比较高，可能会出现展期保险的保险期间大于原有保单剩余到期时间的情况规定保险

8、期间到原有保险满期日为止剩余的现金价值用来购置保额为 的纯生存保险 展期定期3如果保额为的保单在退保时还欠有余额为 的保单贷款，那么计算公式修改为自动垫交保费1保费到期日，即预定应交保费的日期保费宽限期从保费到期日起算，一般为3个月，即如果在这三个月之内交纳保费，其效果和在保费到期日交费是一样的如果过了保费宽限期仍然没有交保费，就发生了保费拖欠 自动垫交保费2自动垫交保费条款可以动用保单的现金价值来垫交保费，从而维持保单的效力。动用自动垫交保费条款之后，保费贷款余额是逐年上升，而现金价值金额的增长跟不上保费贷款余额的增长，到所有现金价值都消耗完之后，该保单失效。 一、缴清保险投保人以现金价值作

9、为趸缴纯保费去购置保险期限不变，保额变小的原保险的一种保险称缴清保险。设保单第K年末的现金价值为kCV，购置缴清保险的保额为kW，那么：1、一般情况下的保额2、特殊情况下的保额当 时：如全离散的终身寿险如全连续的终身寿险如半连续的终身寿险对于两全保险：例：30岁的人购置一份保额为1000元的离散型30年期两全保险，调整保费为均衡出纯保费的120%，例：30岁的人购置一份保额为1000元的离散型30年期两全保险，调整保费为均衡出纯保费的120%，求：第15年末的最低现金价值可购置的缴清保险的保额。解：练习：30岁的人购置一份保额为1000元的离散型15年期两全保险，调整保费为均衡出纯保费的120

10、%，求：第10年末的最低现金价值可购置的缴清保险的保额。自习P158 表二、展期保险 投保人以现金价值为趸缴纯保费购置保额不变、保险期限变化的定期寿险的一种保险称展期保险。设展期保险的期限为s，那么：公式中的s通常采用线性插值法求解 1、假设购置的是两全保险:有可能出现展期保险的期限大于n-k，如果出现这种情况，可用购置期限为n-k年的定期寿险的剩余再购置一份n-k年的生存保险，其保额为：2、假设保单有欠款L 原保额为b，那么展期保险的保险金额为b-L，Y于是有： 例30投保保险金额为10000元的终身寿险，假设为全离散模型。利率i=6%，当k=10时，求：1 1980年法那么计算该保单在第1

11、0年末的最低现金价值2设现金价值为448元，求展期保险的期限。1因： 在1980年法那么下：。 所以：第10年末的最低现金价值：2由那么：。练习X投保保险金额为1元的终身寿险，在第k年末的现金价值为元，： 试用线性插值法求用该现金价值购置的展期保险的期限s。练习答案：X投保保险金额为1元的终身寿险，在第k年末的现金价值为元，： 试用线性插值法求用该现金价值购置的展期保险的期限s。解：由题意知： 所以 ：三、自动垫缴保费当投保人停顿缴纳保费时，保险合同并不立刻失效，保险人可以保单的现金价值为限垫缴保费，直到保单现金价值缺乏以支付当年垫缴的保费及利息为止，保险合同终止。在垫缴保费期间，如果发生保险

12、事故，保险人应从保险金中扣除垫缴的保费和利息。保险人是以贷款的形式垫缴保费，因此，垫缴的保费要计算贷款的利息，其利率不同于计算保费的利率。现金价值维持保单效力的最长时间t由以下公式确定：8.3 资产份额资产份额的原理期交保费和趸交保费产品在各个保单年度中的保险基金的变化过程年初交纳保费、扣除费用年中保险人投资保险基金以获利年末退保保单支付退保金、死亡保单支付保险金、满期那么支付满期给付如此周而复始，直至所有保单失效为什么叫资产份额？保费中有很大一局部会以各种给付的形式还给保单，这是保费的返还性积累起来的基金是属于保单组的，但由保险公司负责管理和投资所以这些基金是保单组的资产而每份有效保单的平均

13、资产数额就是所谓的资产份额保单组的资产是保险公司的负债资产份额原理图示保费上年末基金本年度可运用资金投资收益或利息收入退保金死亡保险金费用支出本年末基金资产份额假设影响资产份额的因素包括死亡率退保率费用投资收益率资产份额的数据来源死亡率生命表退保率行业数据或公司经历数据费用公司的营业预算或经历数据投资收益率投资部门的研究结果根本概念资产份额是保险人对每份有效保单所能分配的资产的预先估计额。通常，资产份额是对同一类保单而言，要求保单的险种、被保险人的年龄、保额的大小等是一样的，不同的保单，资产份额不同。资产份额分析过程，是以预定的死亡率，预定的利率，预定的费用率及退保率为根底，对将来的收支情况进展的预测性分析过程，这种分析对决定红利分配的合理性、检验费率的合理性，盈余分析等有重要意义。一、资产份额的计算用 表示第k年末的每一有效保单的资产份额，那么： -第k年费用占毛保费的比例 -第k年每