万有引力定律课件-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

1、7.2.1 万有引力定律知识回顾1.轨道定律：所有行星都分别在不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个共同焦点上;2.面积定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积;3.周期定律：所有行星绕太阳的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。太阳行星ba伽利略行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与行星到太阳的距离的平方成反比。 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒笛卡尔胡克一切物体都有合并的趋势。科学足迹牛顿 (16431727)英国著名的物理学家

2、当年牛顿在前人研究的基础上，凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。牛顿在1676年给友人的信中写道： 如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。 太阳行星a太阳行星r简化理想化模型(1)匀速圆周运动模型：由于行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。一.太阳与行星的物理模型太阳对行星的引力提供向心力，那这个力的大小有什么样的定量关系？1.太阳对行星的引力的推导消去v行星运行速度v容易观测？怎么办

3、？消去T讨论太阳对行星的引力推导引用了几种物理定律？类比法太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。2.行星对太阳的引力F既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？它有怎么样的定量关系？行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。行星对太阳引力推导引用了什么定律？3.太阳与行星间的引力F类比法F 和F 是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？G为比例系数，与太阳、行星无关。方向：沿着太阳与行星间的连线。行星与太阳引力的推导引用了什么定律？月亮为什么也会绕地球公转，也不会飞离地球呢？牛顿认

4、为：是地球对月球的引力，使月球绕地球公转而不飞离地球月球rOMmF地-月引力的猜想地-物引力的猜想什么力使得地面的物体不能离开地球总要落回地面呢?牛顿认为：是地球对地面上物体的引力，才使物体下落。引力大联想地球对月球引力会不会与地球对苹果的力是同一种力呢?拉住月球使它绕地球运动的力,与拉着苹果使它下落的力,以及行星与太阳之间的作用力也许是同一种力,遵循相同的规律?二、“月地”检验目的： 验证地球对地面上苹果的引力 地球对月球的引力也遵循思 路： 1.假定猜想成立，理论推导 2. 实际测量、计算。 理论分析与测算结果一致则假设成立；不一致则假设就不成立苹果受到的引力: 1. 先假定猜想成立 理论

5、推导月球受到的引力: 月球绕地球公转的加速度：苹果下落的加速度: =m果a=m月a月Rr2. 实际测量结果一致！解：3.结论：太阳对行星的引力、地球对月球的引力、地球对地面上苹果的引力是同一种性质的力，遵从相同规律在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球的距离 3.8108 m月球公转周期T = 27.3天，地球的自由落体加速度 g = 9.8 m/s2则月球公转的向心加速度G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比

6、.2.公式：m1,m2 -两物体的质量r -两质点间的距离G -比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的大小和国际单位： m1m2FFr(1) 两个质点间引力大小的计算3.适用条件下距离r的说明：注意：质量分布均匀的球体的处理方法,可等效为质量集中在球心 r 为两质点间的距离rFm2m1F(2)质量分布均匀的两球体rFFr 为两球心间的距离(3)质点与质量分布均匀的球体。rFFr 为质点到球心的距离(4)地球和地球表面附近的物体FrOr 为地球的球半径当r趋近于0时,万有引力公式已不再适用，而不是引力F趋于无穷大。4.万有引力的理解(1)普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒

7、子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。(2)相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。(3)宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。注意：在分析微观粒子受力时，粒子间的万有引力一般可忽略不计； 在分析一般物体受力时，物体间的万有引力一般也可忽略不计。5.万有引力定律的推论：内容：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力为零。估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？ =6.6710-7 N 是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。

8、 太阳的质量为M = 2.01030 kg，地球质量为m = 6.01024 kg，日、地之间的距离为= 1.51011 m，那么太阳与地球之间的万有引力有多大？=3.51022N3.51022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 m 的钢柱引力在天体与天体间,天体与物体间才比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.四、引力常量 引力常量 G 的测量实验1.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.2.其间又有一些科学家进行引力常量的测量也没有成功.3.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确

9、的测量和计算，比较准确地测出了引力常量 1798 年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小 F 做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量 G 的数值。引力常量 G 的测量实验卡文迪许实验室亨利卡文迪许(1) 实验原理：力矩平衡，即引力矩=扭转力矩 (2)实验方法：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大）， 扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大）(3)测量结果(4)G 的物理意义:表示两质量 为 1 kg 的匀质小球，相距 r = 1 m 时万有引力大小 用实验证明了万有引力的存在。 使万有引力定律公式有了真正的实用价值。 可以计算

10、天体间的引力大小，可计算天体的质量、平均密度等 如：根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。 （卡文迪许被称为能称出地球质量的人） 开创了测量弱力的新时代,使科学放大思想得到了推广。(5)测定引力常量 G 的重要意义O1OF引GF向五、万有引力和重力的关系地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力F向m2r方向垂直指向地轴(不一定指向地心)（1）万有引力的两个作用效果： 提供随地球自转所需的向心力Fn=m2r 使物体压紧地面的力，即重力mg（和支持力相互平衡） 所以，重力是万有引力的分力（一般都不指向地心）FN（2）万有引力、重力和向心力大小关系

11、： 1kg物体: 重力约为9.8N；最大向心力Fn=man=1kg0.034m/s2=0.034N 不作严格要求时，F引mgFn,向心力可忽略不计。1.万有引力和重力、向心力关系如图所示，地球视为质量分布均匀的球体，人站在地球不同位置时，如赤道和两极或其它位置。同一个人在不同位置受到的万有引力是否相同？同一个人在不同位置受到的万重力是否相同？2.重力和重力加速度g与纬度关系（1）Fn=m2r=m2Rcos随纬度角增大而减小， =0o时向心力最大Fn=m2R; =90o时向心力最小Fn=0;（2）mg随纬度角增大而增大 =0o时，F引和Fn共线，则mg=F引-Fn,重力最小，方向指向地心 =90

12、o时，Fn=0，则mg=F引,重力最大，方向指向地心 0o90o时，mg稍小于F引，不作严格要求时，mgF引。重力方向只在赤道和两极指向地心2.重力和重力加速度g与高度关系（1）在地球表面随地球自转的重力和重力加速度 忽略地球自转的影响， 可认为: F引=GMm/R2=mg 则 g=GM/R2（2）在离地球h某高度处绕地球公转的重力和重力加速度 如人造卫星：此时F引=GMm/(R+h)2=mg=Fn=man, 则g=an=GM/(R+h)2，方向指向地心（或竖直向下），处于完全失重 可知重力mg、向心力Fn、g和an随高度h的增大而减小 g=GM/(R+h)2=gR2/(R+h)2 , 即g/

13、g=R2/(R+h)2 R卫星hOMm（适用于任何天体）故高空处重力加速度g与地表处g之比等于到地心距离平方的反比。(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。()(2)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。()(3)引力常量是牛顿首先测出的。()(4)物体间的万有引力与它们间的距离成反比。()(5)根据万有引力表达式可知，质量一定的两个物体，若距离很近， 它们间的万有引力可能很大。()学习反馈 【例 1】质量为 M 的均匀实心球体半径为 R，球心为 O 点，在球的右侧挖去一个半径为R/2的小球，将该小球置于OO连线上距 O 为 L 的 P 点，O为挖去小球后空腔部分的中心，如图所示，则大球剩余部分对 P 点小球的引力为多大？【答案】【例 2】在北极科考的我国考察员测量一重物时，记录测力计示数为F，考察完毕后，在经过赤道地区时利用该重物做自由落体实验，并记录了下落高度h时的运动时间t,已知地区半径为R，重物质量为m，则地球自转角速度为多大？ 【答案】【例 3】人类对地球外太空探索的过程中，对地下的探索也从未停止，俄罗斯在上世纪九十年代停工了一项被现代人称之为“打开地狱之门”的世纪工程，停工时已经达到地下深度已达1