2021-2022学年浙江省绿谷高中联盟高二上学期期中联考数学试题 Word版_第1页
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1、高二数学学科 试题 第 页 共 4 页绝密 考试结束前2021-2022学年浙江省绿谷高中联盟高二上学期期中联考数学试题考生须知：1.本卷4页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是A B C D2.圆的圆心C的坐标为 B. C. D.3.双曲线的渐近线方程为 A. B. C. D. 4.，若，共面，则实数为ABCD5

2、.直线的截距式方程为 A. B. C. D.6.如图，在直三棱柱中， ，分别是棱的中点，则异面直线所成角的大小为A B C D 7.已知圆C：，直线，则圆C上与直线距离为的点的个数为A B C D8.小明同学在一个宽口半径为1，高度为1的抛物面杯子做小球放入实验，要求小球能与杯底接触，他能放入小球的最大半径是A B C D1 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知直线，b和平面，若，则直线b与平面的位置关系可能是A Bb与相交 C D10.已知，若，则的值可能为ABCD11圆与圆有

3、且仅有两条公切线，实数的值可以取A B C D12.如图，已知抛物线，从直线上一点向抛物线引两条切线，切点分别为.直线过线段的中点，则点到直线的距离可以为A1 B C D 非选择题部分三填空题:本题共4小题，单空题每题5分，共20分.13.空间两点，中点坐标为 14.直线，之间距离为，则实数 15.在平面直角坐标系内，点，集合， 任意的点，则的取值范围是 （16题图）16.如图，在棱长为的正方体中，分别为 棱的中点，若点分别为线段上的动点，则的最小值为 四解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知点，向量（1）若，求实数的值；（2）求向量在向量

4、上上的投影向量.18.（12分）已知直线，圆(1)i）当实数变化时，求直线经过的定点的坐标； ii)若直线与圆相切于点，求的长；(2)若直线与圆相交于两点，且为钝角三角形，求的取值范围19.（12分）如图，三棱锥中，为正三角形（1）证明：；（2）若平面平面，求二面角的余弦值20.（12分）如图，四棱台中，底面为正方形，平面，且，（1）证明：；（2）若直线与所成角的正弦值为，求的长（第21题图）BAPMyxO21.（本题12分）如图，点是抛物线（）上的动点，过点的直线与抛物线交于另一点 （）当的坐标为时，求点的坐标； （）已知点，若为线段的中点，求面积的最大值 22.（12分）如图，已知椭圆的标准方程为，斜率为k且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点.（）若与共线. 求椭圆的离

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