九年级15.4【章节知识精讲】建立适当坐标系解决实际问题

1、【知识精讲】建立适当的坐标系解决实际问题九年级 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）某大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 （单位：米）的一部分则水喷出的最大高度是 米班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况

2、尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)答案：41.关键是坐标系要建立适当，能使问题简单明了.若抛物线的对称轴为y轴，顶点为原点，则其表达式可设为 的形式，若抛物线的对称轴为y轴，则其表达式可设为 的形式。4.再转化为线段长回答实际问题。建立坐标系解决二次函数问题的方法和步骤：2.把相关的线段长转化为抛物线上点的坐标，确定出抛物线的表达式。3.把问题转化为已知抛物线上点的横坐标(或纵坐标)，求其纵坐标(或横坐标)。某大桥为中承式悬索拱桥(如图)，大桥大桥的主拱肋ACB是抛物线的

3、一部分(如图)，跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m。 （1）请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数表达式； (2)汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96 m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况下，一条高出水面4.6 m的游船是否能够顺利通过大桥？某大桥为中承式悬索拱桥(如图)，大桥大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分(如图)，跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m。 （1）请建立适当的坐标系，求该抛物线所对应的函数表达式； 解：(1)以AB所在的直线为x轴，直线OC为y轴，建立直角坐标

4、系如图所示。.抛物线对应的函数表达式是由题意得：B(50，0)，C(0，25)， 抛物线过点B(50，0)，C(0，25)， 解得 ：设抛物线的解析式为答案：以AB所在的直线为x轴，直线OC为y轴，建立直角坐标系如图所示。.抛物线对应的函数表达式是某大桥为中承式悬索拱桥(如图)，大桥大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分(如图)，跨径AB为100m，拱高OC为25m，抛物线顶点C到桥面的距离为17m。 (2)汛期来临，河水水位上涨，假设水位比AB所在直线高出1.96 m，这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况下，一条高出水面4.6 m的游船是否能够顺利通过大桥？解：(2) 当水位比AB所在直线高出1.96米时， 将y=1.96代入函数表达式，得：482=96(米)，解得：所以位于水面上的拱肋的跨径是96米.(25-17)-(1.96+4.6)=1.44(米)，所以游船能够顺利通过大桥.根据题意，游船的最高点到桥面的距离为答案：96米；能通过。如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？(图是备用图).ABOXYC解：建立如图所示的平面直角坐标系，由题意得：A（-2，0）、B（2，0）、C（0，2）。设抛物线表达式为y=ax2+2,把A（-2，0）代入得：0