沪科版八年级上数学册第14章全等三角形单元测试题含答案

1、第14章全等三角形单元测试一、选择题1.如图，两个三角形全等，则a度数是（）A.72B.60C.58D.50【答案】D2.已知：ABCDEF，AB=DE,A=70，E=30，则F的度数为（）A.80B.70C.30D.100【答案】A3.已知：如图ABCDCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）A.2B.3C.4D.不确定【答案】A4.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）A.B=CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD【答案】D5.如图，1=2，

2、C=D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）A.DAE=CBEB.DEA不全等于CEBC.CE=DED.EAB是等腰三角形【答案】B6.如图，在ABC和DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使ABCDBE，则不能添加的一组条件是（）A.AB=DB，A=DB.DB=AB，AC=DEC.AC=DE，C=ED.C=E，A=D【答案】A7.如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）A.PD=DQB.DE=ACC.AE=CQD.PQAB【答案】D8.如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图ABC

3、完全重合的是（）A.甲和丙B.丙和乙C.只有甲D.只有丙【答案】A9.如图，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则OAC等于（）A.65B.95C.45D.100【答案】B10.如图，ACBACB，ACA=30，则BCB的度数为（）A.20B.30C.35D.40【答案】B11.下列是利用了三角形的稳定性的有（）个自行车的三角形车架；长方形门框的斜拉条；照相机的三脚架；塔吊上部的三角形结构A.1B.2C.3D.4【答案】D12.在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与ABC全等的是（）A.ACFB.ACEC.ABDD.CEF【答案】C二、填

4、空题13.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_性【答案】稳定14.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是_【答案】三角形的稳定性15.如图，ABCD，ACBC，垂足为C若A=40，则BCD=_度【答案】5016.如图，已知AB=DE，BC=EF，若要使ABCDEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：_【答案】AC=DF17.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于_【答案】218.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的

5、高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE=_度【答案】9019.如图，在eqoac(,Rt)ABC和eqoac(,Rt)DCB中，AB=DC，A=D=90，AC与BD交于点O，则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_【答案】ABC；DCB；HL；AOB；DOC；AAS三、解答题20.已知：如图，A=D=90，AC=BD求证：OB=OC【答案】证明：A=D=90，AC=BD，BC=BC，RtBACeqoac(,Rt)CDB（HL）ACB=DBCOCB=OBCOB=OC（等角对等边）21.如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF

6、【答案】证明：AC=BD，AC+CD=BD+CD，AD=BC，在AED和BFC中，AEDBFC（ASA），DE=CF22.已知：如图，AB=AE，B=E，BC=ED，AFCD，求证：CF=DF【答案】证明：连接AC，AD，在ABC与AED中，ABCAED，AC=AD，AFCD，CF=DF23.如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点eqoac(,E)在ABC外取一点F，使FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接ME试判断ME与BC是否垂直，并说明理由【答案】（1）证明：BAC=90，AFAE，1+EA

7、C=90，2+EAC=901=2，又AB=AC，B=ACB=45，FCBC，FCA=90ACB=9045=45，B=FCA，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），BE=CF；（2）解：如图，过点E作EHAB于H，则BEH是等腰直角三角形，HE=BH，BEH=45，AE平分BAD，ADBC，DE=HE，DE=BH=HE，BM=2DE，HE=HM，HEM是等腰直角三角形，MEH=45，BEM=45+45=90，MEBC24.阅读（1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接eqoac(,BE

8、)（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；（2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明【答案】（1）2AD8（2）解：证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM，EM，如图所示：同（1）得：BMDCFD（SAS），BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME中，由三角形的三边关系得：BE+BMEM，BE+CFEF（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：ABC+D=180，NBC+A