2022-2023学年福建省平和第一中学数学九年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知口袋中的

2、红球是3个，则袋中共有球的个数是（ ）A5B8C10D152对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象关于y轴对称C图象位于第二、四象限D当x0时，y随x的增大而减小3下列各点中，在反比例函数图像上的是（ ）ABCD4若，则的值是（ ）ABCD5如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点连接，关于下列结论： ；点是的外心，其中正确结论是（ ）ABCD6下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD7已知反比例函数y，则下列点中在这个反比例

3、函数图象上的是（）A（1，2）B（1，2）C（2，2）D（2，l）8若3a5b，则a：b（）A6：5B5：3C5：8D8：59对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A图像分布在第一、三象限B当时，随的增大而减小C图像经过点D若点都在图像上，且，则10如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知关于x的方程x2+x+m=0的一个根是2，则m=_，另一根为_12如图，已知直线l：yx+4分别与x轴、y轴交于点A，B，双曲线（k0，x0）与直线l不相交，E为双曲线上一动点，过点E作EGx轴于点G，EFy轴于点F，分别与直线l交于点C

4、，D，且COD45，则k_13广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是水珠可以达到的最大高度是_（米）14如图，在中，按以下步骤作图：在上分别截取使分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点作射线交于点，则_15若，则的度数为_16太阳从西边升起是_事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）17如图，已知点是函数图象上的一个动点.若，则的取值范围是_.18若，则=_三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点A（2，a） （1）求与的值；（2）画出双曲线的示意图； （3）设点是双

5、曲线上一点（与不重合），直线与轴交于点，当时，结合图象，直接写出的值20（6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价.据试销发现，月销量（千克）与销售单价（元）符合一次函数.若该商店获得的月销售利润为元，请回答下列问题：（1）请写出月销售利润与销售单价之间的关系式（关系式化为一般式）；（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（3）若获利不高于，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？21（6分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民

6、乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.(1)五届艺术节共有_个班级表演这些节日，班数的中位数为_，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为_；(2)补全折线统计图；(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.22（8分）已知关于的一元二次方程（1）若方程有实数根，求的取值范围；（2）若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14，求的值23（8分）某商店经销一种学生用

7、双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=x+60（30 x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.24（8分）画出如图所示几何体的三视图25（10分）已知二次函数yaxbx4(a，b是常数.且a0)的图象过点(3，1).(1)试判断点(2，22a)是否也在该函数的图象上，并说明理由.(2

8、)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数表达式.(3)已知二次函数的图像过(，)和(，)两点，且当时，始终都有，求a的取值范围.26（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据概率公式，即可求解.【

9、详解】3=15（个），答：袋中共有球的个数是15个.故选D.【点睛】本题主要考查概率公式，掌握概率公式，是解题的关键.2、D【解析】A选项：1（-1）=-11，点（1，-1）不在反比例函数y=的图象上，故本选项错误；B选项：反比例函数的图象关于原点中心对称，故本选项错误；C选项：k=10，图象位于一、三象限，故本选项错误；D选项：k=10，当x0时，y随x的增大而减小，故是正确的故选B3、C【分析】把每个点的坐标代入函数解析式，从而可得答案【详解】解：当时， 故A错误；当时， 故B错误；当时， 故C正确；当时， 故D错误；故选C【点睛】本题考查的是反比例函数图像上点的坐标特点，掌握以上知识是解

10、题的关键4、B【分析】解法一：将变形为，代入数据即可得出答案.解法二：设，带入式子约分即可得出答案.【详解】解法一：解法二：设，则故选B.【点睛】本题考查比例的性质，将比例式变形，或者设比例参数是解题的关键.5、C【分析】由于与不一定相等，根据圆周角定理可知错误；连接OD，利用切线的性质，可得出GPDGDP，利用等角对等边可得出GPGD，可知正确；先由垂径定理得到A为的中点，再由C为的中点，得到，根据等弧所对的圆周角相等可得出CAPACP，利用等角对等边可得出APCP，又AB为直径得到ACQ为直角，由等角的余角相等可得出PCQPQC，得出CPPQ，即P为直角三角形ACQ斜边上的中点，即为直角三

11、角形ACQ的外心，可知正确；【详解】在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，BADABC，故错误；连接OD，则ODGD，OADODA，ODAGDP90，EPAEAPEAPGPD90，GPDGDP；GPGD，故正确；弦CFAB于点E，A为的中点，即，又C为的中点，CAPACP，APCPAB为圆O的直径，ACQ90，PCQPQC，PCPQ，APPQ，即P为RtACQ斜边AQ的中点，P为RtACQ的外心，故正确；故选C【点睛】此题是圆的综合题，其中涉及到切线的性质，圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理，相似三角形的判定与性质，以及三角形的外接圆与圆心，平行线的判定，熟练掌握

12、性质及定理是解决本题的关键6、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C是轴对称图形，也是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形故选：C【点睛】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7、A【分析】根据y=得k=x2y=2，所以只要点的横坐标的平方与纵坐标的积等于2，就在函数图象上【详解】解：A、1222，故在函数图象上；B、12（2）22，故不在函数图象上；C、22282，故不在函数图象上；D、22142，故不在函数

13、图象上故选A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有反比例函数图象上的点的坐标适合解析式8、B【解析】由比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可得出结果【详解】解：3a5b，故选：B【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知两内项之积等于两外项之积.9、D【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后即可求解【详解】解：A、k=80，它的图象在第一、三象限，故本选项正确，不符合题意；B、k=80，当x0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；C、，点（-4，-2）在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函

14、数的图象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误，符合题意故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数，（1）k0，反比例函数图象在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大10、D【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形进行求解即可.【详解】俯视图为从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角，故选D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟知俯视图是从上方看得到的图形是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、；.【解析】先把x=2代入方程，易求k，再把所求k的值代入方程，可得，再利

15、用根与系数的关系，可求出方程的另一个解：解：把x=2代入方程，得.再把代入方程，得.设次方程的另一个根是a，则2a=-6，解得a=-3.考点：1.一元二次方程的解；2.根与系数的关系12、1【解析】证明ODACDO，则OD2CDDA，而则OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即可求解【详解】解：点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，4），即：OAOB，OAB45COD，ODAODA，ODACDO，OD2CDDA，设点E（m，n），则点D（4n，n），点C（m，4m），则OD2（4n）2+n22n21n+16，CD（m+n4），DAn，即2n21n+16（m+n4）n

16、，解得：mn1k，故答案为1【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，涉及到三角形相似、一次函数等知识点，关键是通过设定点E的坐标，确定相关线段的长度，进而求解13、10【解析】将一般式转化为顶点式，依据自变量的变化范围求解即可.【详解】解：，当x=2时，y有最大值10，故答案为：10.【点睛】利用配方法将一般式转化为顶点式，再利用顶点式去求解函数的最大值.14、【分析】由已知可求BC=6，作，由作图知平分，依据知，再证得可知BE=2，设，则，在中得，解之可得答案【详解】解：如图所示，过点作于点，由作图知平分，在中，设，则在中，解得：，即，故选：【点睛】本题综合考查了角平分线的尺规作

17、图及角平分线的性质、勾股定理等知识，利用勾股定理构建方程求解是解题关键15、【分析】先根据三角形相似求，再根据三角形内角和计算出的度数【详解】解：如图：A=50，故答案为【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等16、不可能【分析】根据随机事件的概念进行判断即可【详解】太阳从西边升起是不可能的，太阳从西边升起是不可能事件，故答案为：不可能【点睛】本题考查了随机事件的概念，掌握知识点是解题关键17、【分析】根据得-1a1，再根据二次函数的解析式求出对称轴，再根据函数的图像与性质即可求解.【详解】-1a1，函数对称轴x=当a=，y有最大值当a=-1时，则的取值范围是故填：.【点睛】

18、此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据题意函数图像进行求解.18、【分析】根据合比定理即可得答案.【详解】，=，故答案为：【点睛】本题考查合比定理，如果，那么；熟练掌握合比定理是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1），；（2）示意图见解析；（3）6，【分析】（1）把点A（2，a）代入直线解析式求出a,再把A（2，a）代入双曲线求出k即可；（2）先列表，再描点，然后连线即可；（3）利用数形结思想观察图形即可得到答案.【详解】（1） 直线过点， 又 双曲线（）过点A（2，2）， （2）列表如下：x-4-2-1124y-1-2-4421描点，连线如下：（3）6，当点P在第一象限时，

19、如图，过点A作ACy轴于点C，过点P作PDy轴于点D，则BDPBCA， = 点A（2，2），AC=2,OC=2.PD=1.即m=1，当m=1时，n=.即OD=4，CD=OD-OC=2.BD=CD=2.OB=BD+OD=6即b=6.当点p在第三象限时，如图，过点A作ACy轴于点C，过点P作PDy轴于点D，则BDPBCA， = 点A（2，2），AC=2,OC=2.PD=1.点p在第三象限，m=-1,当m=-1时，n=-4，OD=4，BD=OD-OB=4+b,CD=OC+OB=2-b, 解得，b=-2.综上所述，b的值为6或-2.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，掌握相关知识是解题的关键

20、.20、（1）W10 x2+1400 x40000；（2）销售单价应定为1元；（3）销售单价定为2元时，月销售利润达到最大【分析】（1）根据总利润=每千克的利润月销量，即可求出月销售利润与销售单价之间的关系式，然后化为一般式即可；（2）将=800代入（1）的关系式中，求出x即可；（3）根据获利不高于，即可求出x的取值范围，然后根据二次函数的增减性，即可求出当月销售利润达到最大时，销售单价的定价【详解】解：（1）根据题意得，W（x40）（10 x+1000）10 x2+1000 x+400 x4000010 x2+1400 x40000； （2）当W10 x2+1400 x400008000时，

21、得到x2140 x+48000，解得：x11，x280，使顾客获得实惠，x1 答：销售单价应定为1元 （3）W-10 x2+1400 x40000-10（x70）2+9000 获利不得高于70%，即x404070%，x2 -100，对称轴为直线x=70 当x2时，y随x的增大而增大 当x2时，W最大891答：销售单价定为2元时，月销售利润达到最大【点睛】此题考查的是二次函数是应用，掌握实际问题中的等量关系、二次函数和一元二次方程的关系和利用二次函数的增减性求值是解决此题的关键21、 (1)40，7，81；(2)见解析；(3).【解析】（1）根据图表可得，五届艺术节共有：；根据中位数定义和圆心角

22、公式求解；（2）根据各届班数画图；（3）用列举法求解；【详解】解：(1) 五届艺术节共有：个，第四届班数：4022.5%=9，第五届40=13，第一至第三届班数：5，7，6，故班数的中位数为7，第四届班级数的扇形圆心角的度数为：360022.5%=81；(2)折线统计图如下；.(3)树状图如下.所有情况共有12种，其中选择和两项的共有2种情况，所以选择和两项的概率为.【点睛】考核知识点：用树状图求概率.从图表获取信息是关键.22、（1）且；（2）【分析】(1)根据方程有实数根得出，且解之可得；(2)利用根与系数的关系可用k表示出的值，根据条件可得到关于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判别式

23、进行取舍【详解】解： (1)由于是一元二次方程且有实数根，所以，即，且且 (2)设方程的两个根为，则，整理，得解得根据(1)中且，得.【点睛】此题主要考查了根的判别式和根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法23、（1）wx2+90 x1800；（2）当x45时，w有最大值，最大值是1；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【分析】（1）每天的销售利润=每天的销售量每件产品的利润；（2）根据配方法，可得答案；（3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案【详解】（1）w（x30）y（x+60）（x30）x2+30 x+60 x1800 x2+90 x1800，w与x之间的函数解析式wx2+90 x1800；（2）根据题意得：wx2+90 x1800（x45）2+1，10，当x45时，w有最大值，最大值是1（3）当w200时，x2+90 x1800200，解得x140，x250，5042，x250不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【点睛】本题考查的知识点是二次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.24、见解析【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从几何体的正面、左面和上面所得到的图形，画图时要