2022-2023学年湖北省孝感市九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如果，那么的值等于（）ABCD2如图是某个几何体的三

2、视图，则该几何体是（ ）A长方体B圆锥C圆柱D三棱柱3反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）A3B5C6D84二次三项式配方的结果是（ ）ABCD5下列运算正确的是（ ）ABCD6如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）A4B3C2D17如图，ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果ABC的面积为10，且sinA，那么点C的位置可以在（ ）A点C1处B点C2处C点C3处D点C4处8若2a=5b，则 =（ ）ABC2D59如图，PA，PB分别与O相切于A、B两点直线EF切O于C点，分别交PA、PB于E、F，

3、且PA1则PEF的周长为（）A1B15C20D2510如图，直线，等腰的直角顶点在上，顶点在上，若，则（）A31B45C30D5911下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD12如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DEBC，ADDB，若SADE3，则S四边形DBCE( )A12B15C24D27二、填空题（每题4分，共24分）13有三张除颜色外，大小、形状完全相同的卡片，第一张卡片两面都是红色，第二张卡片两面都是白色，第三张卡片一面是红色，一面是白色，用三只杯子分别把它们遮盖住，若任意移开其中的一只杯子，则看到的这张卡片两面都是红色的概率是_.14可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组

4、织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为_15如图，在中，点是斜边的中点，则_；16在中,若，则是_三角形17若函数y（m+1）x2x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为_18飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行时间x（s）的函数关系式为y=x2+60 x，则飞机着陆后滑行_m才停下来三、解答题（共78分）19（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸

5、出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）20（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）动点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿边BC向终点C运动设运动的时间为t秒，PQ2y（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围： ；（2）当PQ时，求t的值；（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线（k0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由21（8分）某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分

6、学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数。22（10分）某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？23（10分）如图是某一蓄水池每小时的排水量/与排完水池中的水所用时间之间的函数关系的图像.

7、（1）请你根据图像提供的信息写出此函数的函数关系式；（2）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？24（10分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，过点A作AD平分BAC，交O于点D，过点D作DEBC交AC的延长线于点E（1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）；（2）判断并证明：直线DE与O的位置关系；（3）若AB=10，BC=8，求CE的长25（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分BCD，CF平分GCD，EFBC交CD于点O（1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形26已知正比例函数yx的图象与反比例

8、函数y（k为常数，且k0）的图象有一个交点的纵坐标是1（）当x4时，求反比例函数y的值；（）当1x1时，求反比例函数y的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】依据，即可得到a=b，进而得出的值【详解】，3a3b=5b，3a=8b，即a=b，=故选D【点睛】本题考查了比例的性质，解决问题的关键是运用内项之积等于外项之积2、B【分析】根据几何体的三视图，可判断出几何体.【详解】解：主视图和左视图是等腰三角形此几何体是锥体俯视图是圆形这个几何体是圆锥故选B.【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，关键是利用主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状3、B【分

9、析】根据点（1，3）在反比例函数图象下方，点（3，2）在反比例函数图象上方可得出k的取值范围，即可得答案.【详解】点（1，3）在反比例函数图象下方，k3，点（3，2）在反比例函数图象上方，2，即k6，3k6，故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数的图象的性质，熟记k=xy是解题关键.4、B【解析】试题分析：在本题中，若所给的式子要配成完全平方式，常数项应该是一次项系数-4的一半的平方；可将常数项3拆分为4和-1，然后再按完全平方公式进行计算解：x2-4x+3=x2-4x+4-1=（x-2）2-1故选B考点：配方法的应用5、D【分析】根据题意利用合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂的乘法运算法

10、则及幂的乘方运算法则，分别化简求出答案.【详解】解：A.合并同类项，系数相加字母和指数不变，此选项不正确；B. ，是完全平方公式，(a-b) 2=a 2-2ab+b 2,此选项错误；C. ，同底数幂乘法底数不变指数相加，a 2a 3=a5，此选项不正确；D. ，幂的乘方底数不变指数相乘，(-a)4=(-1)4.a4=a4，此选项正确故选：D【点睛】本题考查了有理式的运算法则，合并同类项的关键正确判断同类项，然后按照合并同类项的法则进行合并；遇到幂的乘方时，需要注意若括号内有“-”时，其结果的符号取决于指数的奇偶性6、D【详解】连接DE并延长交AB于H，CDAB，C=A，CDE=AHEE是AC中

11、点，DE=EHDCEHAE（AAS）DE=HE，DC=AHF是BD中点，EF是DHB的中位线EF=BHBH=ABAH=ABDC=2EF=2故选D7、D【解析】如图：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案为D.8、B【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【详解】解：因为2a=5b，所以a：b=5：2；所以=故选B【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题9、C【分析】由切线长定理知，AECE，FBCF，PAPB1，然后根据PEF的周长公式即可求出其结果【详解】解：PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交

12、PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，AECE，FBCF，PAPB4，PEF的周长PE+EF+PFPA+PB2故选：C【点睛】本题主要考查了切线长定理的应用，解此题的关键是求出PEF的周长PAPB10、A【分析】过点B作BD/l1，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：过点B作BD/l1，则=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故选A【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键11、C【解析】A:完全平方公式: ,据此判断即可B: 幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此判断即可C:幂的乘方,底数不变,指数相乘D:同底数

13、幂相除,底数不变指数相减【详解】选项A不正确;选项B不正确;选项C正确选项D不正确.故选:C【点睛】此题考查幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法，掌握运算法则是解题关键12、C【分析】根据DEBC得到ADEABC，再结合相似比是AD：AB1：3，因而面积的比是1：9，则可求出SABC，问题得解.【详解】解：DEBC，ADEABC，AD：DB1：2，AD：AB1：3，SADE：SABC是1：9，SADE3，SABC3927，则S四边形DBCESABCSADE27324.故选：C.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键二、填空题（每题4

14、分，共24分）13、【分析】根据概率的相关性质，可知两面都是红色的概率=两面都是红色的张数/总张数.【详解】P（两面都是红色）= .【点睛】本题主要考察了概率的相关性质.14、8.110-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000081=8.110-1故答案为：8.110-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、5【分析】根据直角三角

15、形斜边上的中线等于斜边的一半、等边三角形的判定和性质解答【详解】解：在中，点是斜边的中点， BD =AD，BCD是等边三角形，BD=BC=5.故答案为：5.【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线的性质，解题关键是熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半16、等腰【分析】根据绝对值和平方的非负性求出sinA和tanB的值，再根据锐角三角函数的特殊值求出A和B的角度，即可得出答案.【详解】，A=30，B=30ABC是等腰三角形故答案为等腰.【点睛】本题考查的是特殊三角函数值，比较简单，需要牢记特殊三角函数值.17、0或1【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即

16、可【详解】函数经过原点，m（m+1）0，m0或m1，故答案为0或1【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析式18、600【分析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值.【详解】解：y=x2+60 x=(x20)2+600，x=20时，y取得最大值，此时y=600，即该型号飞机着陆后滑行600m才能停下来.故答案为600.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法得出是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）袋子中白球有2个；（2）见解析， .【解析】（1）首先设袋子中白球有x个，利用

17、概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：（1）设袋子中白球有x个，根据题意得：，解得：x2，经检验，x2是原分式方程的解，袋子中白球有2个；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为：【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率注意掌握方程思想的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比20、（1）（0t4）；（2）t12，t2；（2）经过点D的双曲线（k0）的k值不变，为【分析】（1）过点P作P

18、EBC于点E，由点P，Q的出发点、速度及方向可找出当运动时间为t秒时点P，Q的坐标，进而可得出PE，EQ的长，再利用勾股定理即可求出y关于t的函数解析式（由时间=路程速度可得出t的取值范围）；（2）将PQ=代入（1）的结论中可得出关于t的一元二次方程，解之即可得出结论；（2）连接OB，交PQ于点D，过点D作DFOA于点F，求得点D的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，此题得解【详解】解：（1）过点P作PEBC于点E，如图1所示当运动时间为t秒时（0t4）时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（4-t，2），PE=2，EQ=|4-t-t|=|4-t|，PQ2=PE2+EQ2=

19、22+|4-t|2=t2-20t+21，y关于t的函数解析式及t的取值范围：yt220t+21(0t4)；故答案为：yt220t+21(0t4)（2）当PQ时，t220t+21()2整理，得1t2-16t+12=0，解得：t1=2，t2（2）经过点D的双曲线y (k0)的k值不变连接OB，交PQ于点D，过点D作DFOA于点F，如图2所示OC=2，BC=4，OB1BQOP，BDQODP， ，OD=2CBOA，DOF=OBC在RtOBC中，sinOBC ，cosOBC，OFODcosOBC2，DFODsinOBC2，点D的坐标为(，)，经过点D的双曲线y(k0)的k值为【点睛】此题考查勾股定理、解

20、直角三角形、解一元二次方程、相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用勾股定理，找出y关于t的函数解析式；（2）通过解一元二次方程，求出当PQ=时t的值；（2）利用相似三角形的性质及解直角三角形，找出点D的坐标21、（1）50，12；（2）5，4；（3）336.【分析】（1）先由6篇的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他篇数的人数求得m的值；（2）根据中位数和众数的定义求解；（3）用总人数乘以样本中4篇的人数所占比例即可得【详解】解：（1）被调查的总人数为816%=50人，m=50-（10+14+8+6）=12；（2）由于共有50个数

21、据，其中位数为第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为5篇，所以中位数为5篇，出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇；（3）估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为人.【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）20%（2）34.56【解析】试题分析：（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书20（1+x）2万册，即可列方程求解；（2）利用求得的百分率，进一步求得2017年年底图书馆存图

22、书数量即可试题解析：（1）设年平均增长率为x，根据题意得20（1+x）2=28.8，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=2.2（舍去）答：该图书馆这两年图书册数的年平均增长率为20%；（2）28.8（1+0.2）=34.56（万册）答：预测2016年年底图书馆存图书34.56万册考点：一元二次方程的应用23、（1）； （2）8m3【分析】（1）根据函数图象为双曲线的一支，可设，又知（12，4）在此函数图象上，利用待定系数法求出函数的解析式；（2）把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量.【详解】（1）根据函数图象为双曲线的一支，可设，又知（12，4）在此函数图象上，则把（

23、12，4）代入解析式得：，解得k=48，则函数关系式为：；（2）把t=6代入得：，则每小时的排水量应该是8m3.【点睛】主要考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式24、 (1)见解析;(3) 直线DE是O的切线,证明见解析;（3）3.3或4.3【分析】（1）依据题意，利用尺规作图技巧补全图形即可；（3）由题意连结OD，交BC于F，判断并证明ODDE于D以此证明直线DE与O的位置关系；（3）由题意根据相关条件证明平行四边形CFDE是矩形，从而进行分析求解.【详解】（1）如图 （3）判断：直线DE是O的切线证明：连结OD，交BC于F AD平分BAC，BAD=CAD ODBC于FDEBC，ODDE于D直线DE是O的切线 （3）AB是O的直径，ACB=90AB=10，BC=8，AC=1 BOF=ACB=90，ODACO是AB中点，OF=3OD=5，DF=3DEBC，ODAC， 四边形CFDE是平行四边形ODE=90，平行四边形CFDE是矩形CE=DF=3【点睛】本题结合圆考查圆的尺规作图以及圆