中考数学模拟试题含答案

1、2018年中考数学模拟试卷（一）姓名座号成绩、选择题（本大题满分36分，每小题3分.1. 2 sin 60的值等于（A. 1B -3B.22.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（圆弧角扇形菱形L.等腰梯形A. 5个B. 4 个C. 3个D. 2个3.据2017年1月24日桂林日报报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二.将18亿用科学记数法表示为（4.X10估计8 -1的值在（8X 10C.9X 1010D. X100至I 1之间1至IJ 2之间2至IJ 3之间3 至4之间5.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90,所得图形一定与原图形重合的是（A.平行四边形B.

2、矩形C.正方形D.菱形6.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（7.8.C.D.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（A. 1200 名 B. 450用配方法解二次方程A. (x + 2)2 = 9C. 400 名 D.300 名x2 + 4x - 5 = 0 ,此方程可变形为(B. (x - 2)2 = 9随机抽取部分学.根据统计图提供的新闻30轮A戏曲(x + 2)2 = 1(x - 2 ) 2 =19.如图，在 ABC中，AD,BE

3、是两条中线，则SzXEDC： Saabc= (A. 1 ： 2B. 1 ： 4C. 1D. 210.下列各因式分解正确的是（A. x2 + 2x -1= （x - 1 ） 2B.-x2 + (-2) 2=(x - 2)(x + 2 )C. x3- 4 x = x (x + 2 ) (x - 2 )D. (x+ 1 ) 2 = x2 + 2 x + 1（第9题图）AB = 4 , / BED = 12011.如图，AB是。的直径，点 E为BC的中点,则图中阴影部分的面积之和为（）A. .3 B. 23D. 112.如图， ABC中,C = 90 , M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀

4、速运动到终点 C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点 B.已知P, Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MPMQ PQ .在整个运动过程中， MPQ勺面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题（本大题满分 18分，每小题3分，）13.计算：1 -1 1 =.314.已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是15.在10个外观相同的产品中，有 2个不合格产品，现从中任意抽取 1个进行检测，抽到合格产品的概率是.16.在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际

5、工作效率比原计划提高了20%结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路x m则根据题意可得方程17.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移 2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形 ABC的顶点B, C的坐标分别是（-1,-1）, （-3, -1）,把 ABC经过连续9次这样的变换得到 A B C , 则点A的对应点A 的坐标是18.如图，已知等腰 Rt ABC的直角边长为1,以RtABC的斜边AC为直角 边，画第二个等腰 RtAACtD再以RtACD勺斜边AD为直角边，画第三 个等腰Rt ADE依此类推直到第五个等腰Rt AFCG则由这五个等腰

6、直角三角形所构成的图形的面积为.三、解答题（本大题 8题，共66分，）19.（本小题满分8分，每题4分）(1)计算：4 cos45 - 78+(兀-建)+(-1) 3;化简：(1- -) +2m 2m n m n20.（本小题满分6分）x x 1 一 r i,解不等式组:313 (x-1 ) 2 x +1.21.（本小题满分 6分）如图，在 ABC中，AB = AC, Z ABC = 72（1）用直尺和圆规作/ ABC的平分线BD交AC于点D （保留作图 痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出/ ABC的平分线BD后，求/ BDC勺度数.22.（本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动

7、中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.（本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树 AB,树底部B点到山脚（爰%3黜|）BC为66 米，山坡的 坡角为30 .小宁在山脚的平地 F处测量这棵树的高，点 C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部 A的仰角为45 ,树底部B的仰角为20 ,求树AB的高度.(参考数值：sin20 ，cos20 ，tan20 =).（本小题满分 8分）如图，PA, PB分别与。相切于点 A, B,点M在PB上，且 OM AP,MNLAP,垂足为N.(1)求证：OM = AN;(2)若。O的半径

8、R = 3 , PA = 9 ,求OM勺长.（本小题满分10分）某中学计划购买 A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套 A型课桌凳比 购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套 A型课桌凳和一套 B型课桌凳各需多少元（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买 A型课桌凳的数量不能超过 B型课桌凳数量的 2,求该校本次购买 A型和B型课桌凳共有几种方案哪种方案3的总费用最低26.（本小题满分坐标轴上，点ABC放在第二象限，斜靠在两-2图象上，过点B作BD） x12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角

9、三角板C为（-1, 0）.如图所示，B点在抛物线y = x2 - x22轴，垂足为D,且B点横坐标为-3.(1)求证： BDC 色 ACOyA(2)求BC所在直线的函数关系式；(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使4ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由2018年初三适应性检测参考答案与评分意见、选择题题号123456789101112答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低1难度，得出答案.当点P,Q分别位于A C两点时，Sampq=-SaABC；当点P、Q分别运动到AC,

10、BC的中点时，此时，SAMPQ=1 X 1AC.1 BC = 1 Saabc;当点P、Q继续运动到点C,B时，Sa mpq = 1 Sa ABC,故在整个22242运动变化中， MPQ的面积是先减小后增大，应选 C.、填空题13.14.k0;15.4(若为旦扣 1 分)；16.%-2400= 8；510 x (1 20%) x17. (16, 1+ J3);18. (或 31)2三、解答题19.(1)解：原式=4 * 2-2 J2+1-12分(每错1个扣1分，错2个以上不给分)(2)解：原式22m n n 、 m n )-(m n)(m n) TOC o 1-5 h z m nm=m - n

11、4 分20.解：由得 3 (1 + x) - 2 (x-1) W6, 1 分化简得x 1. 3分由得3x - 3 v 2 x + 1 , 4分化简得x 4. 5分解（1）如图所示（作图正确得21.，原不等式组的解是 x 1. 6分(2)BD平分 / ABC / ABC =/ ABD =1 / ABC = 36 ,2. AB = AC, . C = Z ABC = 72 , 5 分/ A= 36 ,/ BDC =/ A+Z ABD = 36 + 36 = 72 . 6分.解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是_1 3273 17 4 18 55，八x =, 1 分50.这组样本数据

12、的平均数是 . 2分在这组样本数据中，4出现了 18次，出现的次数最多，.这组数据的众数是 4. 4分 .333.将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3,有 V2.这组数据的中位数是3. 6分（2）二.这组数据的平均数是，估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是，有X 1200 = 3900.，该校学生共参加活动约3960次.8分.解：在 RtBDC中，/ BDC = 90 , BC = 6 V3 米,/ BCD = 30 TOC o 1-5 h z .DC = BC cos30 1 分一 3八=63 X = 9 , 2 分.DF = DC + CF = 9 + 1

13、 = 10, 3分.GE = DF = 10. 4 分在 RtBGE中，/ BEG = 20 ,.BG = CG tan20 5 分=10 x = , 6 分在 RtAGE 中，/ AEG = 45 ,.AG = GE = 10 , 7 分AB = AG - BG = 10 -=.答：树AB的高度约为米 8分.解(1)如图，连接OA则OALAP. 1分. MNL AP, . MM OA. 2 分 OM/ AP, 四边形 ANM俚矩形.OM = AN. 3 分(2)连接 OB 则 OBL AP, OA = MN, OA = OB, OM/ BP,OB = MN, / OMB =/ NPM. Rt

14、AOBMP RtA MNP. 5 分OM = MP.设 OM = x,则 NP = 9- x . 6 分在 RtAMNF,有 x2 = 32+ (9- x ) 2.x = 5.即 OM = 5 8 分25.解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元.1分.4x + 5 （x + 40） =1820. 2 分x = 180 , x + 40 = 220.即购买一套A型课桌凳和一套 B型课桌凳各需180元、220元.3分(2)设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳( 200- a)套.a - (200- a), TOC o 1-5 h z 3 1 4 分180 a + 220 (200

15、- a) 40880.解得 78 a 80. 5 分. a 为整数，a = 78 , 79, 80共有3种方案.6分设购买课桌凳总费用为 y元，则y = 180 a + 220 (200- a ) =-40 a + 44000. 7 分-40 0, y随a的增大而减小，当a =80时，总费用最低，此时 200- a =120. 9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. 10分26 利看在一次函数，二次函数二例形氽等加讥的徐合运JH.TH司中可分M配讨论，点。为八加映点或点八为直所 瑰点.thC)注明：丁/J* / 4m =外，/ACQ + /MO WF.VA4SC为嶂I1直

16、用三角形K二心住 AfitJC WAg(M 中.用X?n*g =W .(I HC = M，AASh4 分v C点4除为(-LOL：.a/)= l:点的横华林为-九. 点策幄-3.1),设即.所在直姬的函改关系式为、L看.bt*-：； 7;麟卧、?1_ 3上 + & M I. L 13 = 一门囿附在在线的南数为菜式为TM - |属!.分) 2243)存在，(9分)t二次南数修桥式为-册若以亿为在汆边,点C为九角顶点.对称轴上有一*A,使俏Ig-RCIAC.，点/，为汽线BC，财称轴在线x=-；的交点.由题庶可羯若以AC为代值也，点A为人角四点,对然轴E有一点电.则过点A作他阳,交力储他f假-+

17、于点%VC 04 ,，机0.2）.由M意用馒仍的解析式为会$2,f 尸- J-2.1巧=-4，1了.M-尖沙1点坐标分别为P.（ - ； -：）.百（-J. 4），分）2018年中考数学模拟试题（二）姓名成绩、选择题数1, J5,0, 2中最大的数是（9的立方根是（39D、强已知二次方程4x0的两根Xi、X2 ,则xiX2-4D 、-3如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（几何体是圆柱体，高为 2 B 、几何体是圆锥体，高为几何体是圆柱体，半径为 2 D 、几何体是圆柱体，半径为5、若a b ,则下列式子一定成立的是（a b 0 C、ab0 D、a b如图AB/ DE, / ABC=20

18、, / BCD=80 ,贝U/ CDE=(20已知AB正方形不等式组、80 C 、 60 D 、 100CD是。的直径，则四边形 ACBD （B 、矩形 C 、菱形X 3 0的整数解有（X 2B 、5个 C 、6个已知点A（xi,yi）, B（X2,y2）是反比例函数、等腰梯形、无数个2，八 一图像上的点，若XXiOO，0X2 ,则一定成立的是（A y1y20 B 、y10y2 C 、yy2d 、y20y110、如图，O。和。O相交于 A、B两点，且 OO =5, OA=3 O B=4,则 AB=（、填空题11、正五边形的外角和为一，312、计算： m m13、分解因式：3x2 3y214、如

19、图，某飞机于空中A处探测到目标 C,此时飞行高度 AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角20 ,则飞机A到控制点B的距离约为。(结果保留整数)15、如图，随机闭合开关 A B、C中的一个，灯泡发光的概率为 2a2 116、已知 a2 2a 1 0 ,贝Ua三、解答题17、已知点P (-2,3 )在双曲线 yk一上，O为坐标原点，连接 OP,求k的值和线段 OP的长x18、如图，O。的半径为2,AB = AC , / C=60 ,求 AC 的长119、观察下列式子01231,23，43 -25 W4(1)根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n=(2)证明你猜想的结论。20、某校初三(1

20、)班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。(1)全班有多少人捐款(2)如果捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72。，那么捐款2140元的有多少人捐款人驾02。元2140 元4160 元6180 元681元以上41分别交BA OA于点D、E,且D为BA中点。21、校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。22、如图，矩形 OABCK点 A(6,0

21、)、C (0,4),直线 y kx(1)求k的值及此时 EAD的面积；(2)现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在EAD内的概率。(若投在边框上则重投)23、如图，正方形 ABCM, G是BC中点，D已AG于E, BF,AG于F, GN DE, M是BC延长线上一点。(1)求证： ABF DAE(2)尺规作图：作/ DCM勺平分线，交 GN于点H (保留作图痕迹，不写作法和证明)，试证明GH=AG24、已知抛物线y 3ax2 2bx c(1)若a b 1,c1求该抛物线与x轴的交点坐标；(2)若a+b+c 1,是否存在实数xo,使得相应的y=1,若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有,阐述理由。一

22、-1 一 一 (3)若a -,c2 b且抛物线在2x 2区间上的最小值是-3 ,求b的值。325.已知等腰 RtABC等腰 RtAED中，/ ACB至 AED=90 ,且 AD=AC(1)发现：如图1,当点E在AB上且点C和点D重合时，若点 M N分别是DR EC的中点，则 MN与EC的位置关系是 , MN EC的数量关系是（2）探究：若把（1）小题中的 AED绕点A旋转一定角度，如图 2所示，连接BD和EC并连接DB EC的中点M N,则MN/ EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗若成立，请以逆时针旋转45。得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45。得到的图形（图4）为例

23、给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由.口合练习二（数学）参考答案说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比 照评分标准制订相应的评分细则.2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可 视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重 的错误，就不再给分.3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDAABCBBBD、填空题（本题共 6小题，每小题3

24、分，共18分）题号111213141516答案3600-m23(x y)(x y)3509132三、解答题（本题有 9个小题，共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.（本小题满分9分）k TOC o 1-5 h z 解：（1）把x 2, y 3代入y ,得k 6 4 分x（2）过点P作PEEL x轴于点E,则OE=2, PE=3 6 分.在 RSOP曰，PO=OE2 PE2 屈 9 分.（本小题满分9分）解：方法一连接OA OC 1 分 AB AC , / C=60/ B=604分Z AOC1206 分1204一 l 兀X 2 =兀 9 分AC 1803方法二：. AB ACAB

25、 AC 2 分/ C=60AB AC BC 5 分AB AC = BC 7 分,14八.l - 22 = 一兀9AC 3319.（本题满分10分）n 1 1(1) (n 1) -3n n、rn 1证明：(n 1)(n 1)(n 1) 1n nn2 117 分8 分 TOC o 1-5 h z n9 分,、n 11八n (n 1)10 分n n.(本题满分10分)解：(1) 4 8% 502 分 TOC o 1-5 h z 答：全班有50人捐款。 3 分(2)方法1:二捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72。72，捐款020兀的人数为50 106分36050 10 50 32% 6

26、4 149分答：捐款2140元的有14人 10 分方法2:二捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72。，捐款020元的百分比为上2 1 20%6 分360 550 (1 20% 32% 6 50 8%) 149 分答：捐款2140元的有14人 10 分.(本题满分12分)方法1解：设每瓶矿泉水的原价为 x元 1 分90900.9x x5 分解得：x 28 分经检验：x=2是原方程的解 9 分90 2 5 5011 分答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。12 分方法2 解：设每瓶矿泉水的原价为 x元，该班原计划购买 y瓶矿泉水 1 分xy 90 0.9x(y5) 90

27、45-x x解得：y答:22.45 55011每瓶矿泉水的原价为 2元，该班实际购买矿泉水（本小题满分12分）50瓶。12解:(1) :矩形 OAB顷点 A (6, 0)、C (0, 4) B (6, 4) D为BA中点 D (6, 2),AD=2把点D (6, 2)一r 1代入y kx 1得k=2 E (2, 0)OE=2, AE=4-SjEAD =23.解:(2)由(1)P飞镖落在：EAD内）得S矩形OABC2424 6（本题满分12分）四边形ABCD1正方形1210AB=BC=CD=DA/ DAB：/ AB(=90Z DAEZ GA=90 . DE AG BE AG /AEB/BFA=9

28、0/ DAE+ / AD自90ZGAB=ZADE在 ABFW 4DAE 中ADE BAFBFA AEDAB DA TOC o 1-5 h z MBB DAE5分(2)作图略 7 分方法1 :作HI，BMT点I 8分. GN/ DE /AGH/ AED=0 /AGB+HG=90 HI IBM / GHI吆 HG=90 / AGB N GHI 9 分 G是BC中点AB 一 tan Z AGB2BGtan Z GHI= tan/AGB包 2 HIGI =2HI 10 分CH平分/ DCM /HC匕一DCM 45 2CI=HICI=CG=BG=HI 11 分在 ABGF 口 GIH 中ABG GIHB

29、G IHAGB GHIAAB(G2 GIHAG=GH 12 分方法2：作AB中点P,连结GP 8 P、G分别是AB BC中点且AB=BCAP=BP=B(=CG 9 分 / BPG45 CH平分/ DCM / HCM- DCM 452 /APG/HCG13510 分. GN/ DE /AGH/ AED=0 /AGB+HGM90 /BAG/AGB90 /BAG/HGM 11 分在 AG丽 GH阱PAG CGHAP GCAGP GHCAAGP3 GHCAGGH 12 分24.(本题满分14分)解(1)当a b 1 , c 1时，抛物线为y 3x2 2x 1 ,方程3x2 2x 1 0的两个根为为 1

30、, x2 L3 一一 1八，该抛物线与x轴公共点的坐标是1,0和1,0 . 3分32(2)由 y 1 得 3ax 2bx c 1 ,24 b2 12a(c 1) TOC o 1-5 h z 4b2 12a( a b) 4b2 12ab 12a2 4(b2 3ab 3a2)5分303c4(b a) a, 4 a 0, A 07分 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 24所以方程3ax2 2bx c 1有两个不相等实数根，即存在两个不同实数xo,使得相应y 1.8x2 2bx b 2 ,其对称轴为x“、1(3) a -,c b 2,则抛物线可化为 y3

31、当xb2时，即b2,则有抛物线在x2时取最小值为-3 ,此时-3 222 2bb 2,解得b 9,不合题意，舍去.12 分5当 20 b2时，即 2&b&2 ,则有抛物线在xb时取最小值为-3 ,此时_,、2_ 一一 ,2. _一 _.3 ( b) 2 ( b)b b 2,化简得：b b 5 0 ,解得：b（不合题意,1 .2114 分综上：b 3或b1 ,21225.(本题满分14分) 1解：解：(1) MN EC,MN EC.2 分2CF、 BF(2)连接 EM并延长到 F,使EM=MF连接 CM3 分B附MD/EMD/ BMFED阵 AFBM，BF=DE=AE / FBM/EDM135

32、TOC o 1-5 h z Z FBG/EAG90 5 分EA笠 AFBC FGEC / FCB=Z ECA 6 分 / ECF=/ FCB/ BCE= / ECA/ BCE=90又点M N分别是ER EC的中点MIN/ FC.MNL FC8 分（可把RDEAC绕点C旋转90得到RtCBF连接MF,ME,MC后证明三点共线）分EAG/CBF勺证明,证法2：延长ED到F,连接AF MF则AF为矩形ACFE寸角线，所以比经过 EC的中点N且AN=NF=EN=分在 RtABDF, M是 BD的中点，/ B=45. FD=FB. FML AR TOC o 1-5 h z MMNA=NF=NC-5分点A

33、、C F、M都在以N为圆心的圆上 / MNC2/ DAG-6分由四边形 MACFK / MFC135/ FMA/ACB90 / DAB45 / MNC90 即 MN_ FG8分(还有其他证法，相应给分)(3)连接EF并延长交BC于F, 9. / AED=/ACB=90DE/ BC/ DEM/ AFM / EDM/ MBF又 BM=MD TOC o 1-5 h z .EDMP AFBh-11 分BF=DEAE EM=FM14111-1 -MN FC (BC BF) (AC AE) EC 2222（另证：也可连接 DM延长交BC于M备注：任意旋转都成立，如下图证明两个红色三角形全等。其中/ 可延长

34、ED交BC于G通过角的转换得到B2018年中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共有 8小题，每小题3分，共24分.请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） TOC o 1-5 h z （3分）-3相反数是（）A.工B. - 3C. -1D. 3 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 3叵考点：相反数.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答.解答：解：-3相反数是3.故选D.点评：本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键.（3分）下列运算正确的是（）A. V9= 3B. （m2） 3=m5C. a2?a3=a5D. （x+

35、y） 2=x2+y2考点：完全平方公式；算术平方根；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.专题：计算题.分析：A、利用平方根定义化简得到结果，即可做出判断；B、利用哥的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用同底数哥的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断.解答：解：A、第i=3,本选项错误；B、（mf） 3=m6,本选项错误；C、a2?a3=a5,本选项正确；D、（x+y） 2=x2+y2+2xy,本选项错误，故选 C点评： 此 题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3下列图形中，不

36、是中心对称图形是（）A 矩形B 菱形C 正五边形D 正八边形考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念和各图形的特点即可解答解答：解：只有正五边形是奇数边形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合 TOC o 1-5 h z 故选C点评： 本 题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180 度后所得的图形与原图形完全重合，正奇边形一定不是中心对称图形（ 3 分） （ 2012?宁德）已知正n 边形的一个内角为135，则边数n 的值是（）A 6B 7C 8D 10考点： 多 边形内角与外角分析： 根 据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角

37、和除以每一个外角的度数进行计算即可得解解答：解：二正n边形的一个内角为135。，正n边形的一个外角为 180 -135 =45 ,n=360 +45 =8.故选C点评： 本 题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键（3分）（2010?眉山）下列说法不正确的是（）A.某种彩票中奖的概率是 一买1000张该种彩票一定会中奖 1000了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差 $甲=,乙组数据的标准差 $乙=,则乙组数据比甲组数据稳定D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考点：概率公

38、式；全面调查与抽样调查；标准差；随机事件；可能性的大小.专题：压轴题.分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可.解答：解：A、某种彩票中奖的概率是 一只是一种可能性，买 1000张该种彩票不一定会中奖， 1000|故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确.故选A.点评：用到的知识点为：破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式；随机事件可能发生，也可能不发生；标准差越小，数据越稳定；一定不会发生的事件是不可能事件

39、. 一 ,一, 一、“，1 - k, 一。一 .，一， -, ，一（3分）（2010?W南）在反比例函数 y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则 k的值可以是（）A. TB. 0C. 1D. 2考点：反比例函数的性质.专题：压轴题.分析：对于函数升上来说，当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小.1 -解答：解：反比例函数尸匕的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，所以 1-kv 0,解故选D.点评：本题考查反比例函数的增减性的判定.在解题时，要注意整体思想的运用.易错易混点：学生对解析式k的意义不理解，直接认为7. （3分）（2013?1都市模拟）如图，是某几何体的三视图及

40、相关数据，则该几何体的侧面积是（考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体.分析：根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3,的母线长为5,代入公式求得即可.解答：解：由三视图可知此几何体为圆锥，圆锥的底面半径为 3,母线长为5,圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2兀r=2兀X 3=6兀，圆锥的侧面积 1丁=1*6兀X 5=15兀， 2ir 2故选B.点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积.圆锥八一 , 一 一一 M 9_ 08. （3分）（2013?惠山

41、区一模）已知点A, B分别在反比例函数 y* （x0）, y=（x0）OAL OB 则 tanB 为（）的图象上且k0,错选A.12考反比例函数综合题.点：专压轴题；探究型.题：分 首先设出点A和点B的坐标分别为：（xi, 2）、（X2,-且），设线段OA所在的直线的解析式为：y=kix,线段OE TOC o 1-5 h z ,叼析：.所在的直线的解析式为：y=k2X,然后根据OALOE得到kik2=4?.与 =- 1然后利用正切的定义进行化简求值即可.解解：设点A的坐标为（Xi, 2）,点B的坐标为（X2, |叼|羯答：设线段OA所在的直线的解析式为：y=kix,线段OB所在的直线的解析式为

42、：y=k2X,贝U ki=k2= Tj-,.OAL OE9Q水2崂？（-4=-1一一2整理得：（X1X2） =16,21 f 2 .tanE=j町=卜版：+421t= :2 32）二二.0B 十叫荷冷即：，64.16工打（-幻濯）V -S 2故选B.点 本题考查的是反比例函数综合题，解题的关键是设出 A、B两点的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比例系数评：互为负倒数求解.二、填空题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）（3分）PM是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为X10 6 . 考点：科学记数法一表示较小的数.

43、分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 解答：解：=X10 6,故答案为：x 10 6.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10n,其中1w|a| l .考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据二次根式的意义，有 x-10,解不等式即可.解答：解：根据二次根式的意义，有 x-10,解可x1,故自变量x的取值范围是x1.点评：本题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于0即可.32.,2( 3 分)

44、分解因式： m - 4m +4m= m ( m- 2).考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：先提取公因式m,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答：解：m3- 4m2+4m, 故答案为：m ( m- 2).点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.=m (m 4m+4)2=m (m 2).（3分）（2013?1都市模拟）已知。0 i与。0 2相交，两圆半径分别为 2和m且圆心巨为7,则m的取值范围是 5c m 9 .考点：圆与圆的位置关系.分析：两圆相交，圆心距是 7,根

45、据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R, r的数量关系间的联系即可求得另一圆的半径的取值范围，继而求得答案.解答：解：.。0 1与。2相交，圆心距是 7,又7- 2=5, 7+2=9,，半径m的取值范围为：5V m 9.故答案为：5vmy2时，x的取值范围是 z1xy2的自变量x的取值范围就是直线 y产kx+m落在二次函数 y2=ax2+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围.解答：解：根据图象可得出：当 yiy2时，x的取值范围是：-1x2.故答案为：-1WxW2.点评：本题考查了二次函数的性质.本题采用了 “数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直 观，降低了题的难度.（3分）（

46、2013?1都市模拟）如图，点E、F分别是正方形纸片 ABCDW边BG CD上一点，将正方形纸片ABCM另沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点 G处，且EG=2 FG=3则正方形纸片 ABCD勺边长 为 6 .4Ss c考点：翻折变换（折叠问题）.分析：设正方形ABCD勺边长为x,根据翻折变换的知识可知BE=EG=2 DF=GF=3贝U EC=x- 2, FC=x-3,在Rt EFC中，根据勾股定理列出式子即可求得边长x的长度.解答：解：设正方形 ABCM边长为x,根据折叠的性质可知：BE=EG=2 DF=GF=3贝U EC=X- 2, FC=X- 3,在 RtEFC 中, eC+f&e

47、F2,即（x-2） 2+ （x 3） 2= （2+3） 2,解得：xi=6, x2=- 1 （舍去），故正方形纸片ABCD勺边长为6.故答案为：6.点评：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边相等，另外要求同学们熟练掌握勾股定理的应用.（3分）（2013?惠山区一模）图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都3所示的大正方形，其面积为8+4反,则图3中线段AB的长为_j/2+1相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图考点：剪纸问题；一元二次方程的应用；正方形的性质.专题：几何图形问题；压轴题.分析：根据题中信息可得图

48、 2、图3面积相等；图2可分割为一个正方形和四个小三角形；设原八 角形边长为a,则图2正方形边长为2a+Ja、面积为（2a版a） 2,四个小三角形面积和为 2a2,解得a=1. AB就知道等于多少了.解答：解：设原八角形边长为 a,则图2正方形边长为2a+J叵a、面积为（2a+/a） 2,四个小三角 形面积和为2a2,歹U式得（2a+6a） 2+2a2=8+472,解得 a=1,贝U AB=1+/2.点评：解此题的关键是抓住图 3中的AB在图2中是哪两条线段组成的，再列出方程求出即可.三、解答题：（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步

49、骤）19. （ 10 分）（1）计算:2 1+x/3cos30 +| 一 5| 一（兀2013） .考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数哥；负整数指数哥；特殊角的三角函数值.专题：计算题.分析：（1）根据零指数备、负整数指数哥和特殊角的三角函数值得到原式=1+/田*3+5-1,再进22行二次根式的乘法运算，然后进行有理数的加减运算；（2）先把括号内通分和把除法化为乘法，然后把分子分解后约分即可.解答：（1）解：原式 工正X亚+5 122=二+5 12 2=6;（2）原式=. 2+1?（冗 2） k- 2 K- 1=x.点评：本题考查了分式的混合运算：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分

50、或约分，得到最简分式或整式.也考查了零指数备、负整数指数哥和特殊角的三角函数值.（6分）解不等式组工-20 ,并将解集在数轴上表示.考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集即可.解答：解：12（口工+5 - 1,.不等式组的解集是：-1Wxv 2,隹7m在数轴上表示不等式组的解集为 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 .点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.（8分）（2011TW岛）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小

51、刚根据图1将数据统计整理后制成了图 2.根据图中信息，解答下列问题：(1)将图2补充完整；(2)这8天的日最高气温的中位数是 C;(3)计算这8天的日最高气温的平均数.上温度七天数天考点：折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数.分析：(1)从(1)可看出3c的有3天.(2)中位数是数据从小到大排列在中间位置的数.(3)求加权平均数数，8天的温度和+ 8就为所求.解答：解：(1)如图所示.(2)二这8天的气温从高到低排列为：4, 3, 3, 3, 2, 2, 1,1中位数应该是第 4个数和第5个数的平均数：(2+3) +2=.(3) (1X2+2X 2+3X 3+4X 1) + 8= C .

52、8天气温的平均数是.点评:本题考查了折线统计图，条形统计图的特点，以及中位数的概念和加权平均数的知识点.(6分)(2012?苏州)在3X3的方格纸中，点 A日C、DD E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）从A D E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是1 ;（2）从A DX E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是1 （用树状图或列表法求解）一3一考点：列表法与树状图法；等腰三角形的判定；平行四边形的判定.分析：（1）根据从A D E、F四个点中任意取一

53、点，一共有 4种可能，只有选取 D点时，所画三 角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用树状图得出从 A D E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有 12种可能, 进而得出以点 A、E、B C为顶点及以 D F. B C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可 求出概率.解答：解：（1）根据从A、D E、F四个点中任意取一点，一共有 4种可能，只有选取 D点时，所画 三角形是等腰三角形， TOC o 1-5 h z 故P （所画三角形是等腰三角形）=1；（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：月D后F/TZl/N/NDEF A E F A D F A E D以点A E B、C为顶点

54、及以 D F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，所画的四边形是平行四边形的概率P旦.12| 3故答案为：（1）工，（2）工.43点评：此题主要考查了利用树状图求概率，根据已知正确列举出所有结果，进而得出概率是解题关键.（8分）在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的考点：解直角三角形.延长线上，AB/ CF, /F=/ ACB=90 , / E=45 , Z A=60 , AC=10,试求 CD的长.分析：过点B作BML FD于点M,解直角三角形求出 BC,在 BMC直解直角三角形求出 CM BM推出BM=DM即可求出答案.解：F冥 DC过点B作B

55、ML FD于点M,在4ACB中，/ACB=90 , Z A=60 , AC=10,，/ABC=30 , BC=AC tan60 =10 Vs,AB/ CF, . BCM=ABC=30 . . BM=BC?sin30 =10 V3x=53,2CM=BC?cos30=10 V3xXJ?=15,2在EFD 中，Z F=90 , Z E=45 ,/ EDF=45 ,.md=bm=53 ,.CD=CM MD=15- 5行.点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是能通过解直角三角形求出线段CM MD的长.（10分）（2011慌田）如图，将一矩形OABCM在直角坐标系中，O为坐标原点.点A在y轴正半轴上.

56、点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y=- （k0）的图象与边BC交于点F.（1）若AOAE OCF的面积分别为 Si、S2.且Si+S2=2,求k的值；（2）若OA=4问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF勺面积最大.其最大值为多少考点：反比例函数综合题.专题：综合题.分析:（1）设E （xi,上），F（X2,上），xi0, X20,根据三角形的面积公式得到S=S2=lk,利2用S+S2=2即可求出k;（2）设 E 院,2），F,k），利用4S 四边形 OAE=S 矩形 OABC- Sa BEF Sa OC=(卜一 4 )16+5,根据二次函数的最值问题即可得到

57、当k=4时，四边形OAEF勺面积有最大值，S四边形oae=5,此时 AE=2解答：解：（1）二,点E、F在函数y（x0）的图象上,_k_气),xi 0, X2 0,2，1. k=2;（2）二四边形 OAB矩形，OA=2 OC=4 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark133 o Current Document 设E虺.幻，F （4,当）， 24BE=4-上2ABEf= 14 )( 2 - k+4, HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 2241针oc=- X 4X=, S 矩形 oab=2X4=8, HYPERLIN

58、K l bookmark23 o Current Document 24 2+4,四边形 OAE=S 矩形 OABC- SaBEI3- SaOC= 二, -k+4)- 3 二一316216+5,当 k=4 时，S 四边形oae=5 , .AE=2当点E运动到AB的中点时，四边形 OAEF的面积最大，最大值是 5.点评：本题考查了反比例函数产（耳0）k的几何含义和点在双曲线上,点的横纵坐标满足反比例的解析式.也考查了二次的顶点式及其最值问题.（10分）如图，已知。0 的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点 E. 00的切线BF与弦AC的延长线相交于点 F,且 AC=8, tan/BDCe. 4（1

59、）求。o的半径长;（2）求线段CF长.考点：切线的性质；垂径定理；解直角三角形.专题：计算题.分析：（1）过。作OH垂直于AC利用垂径定理得到 H为AC中点，求出AH的长为4,根据同弧所 对的圆周角相等得到 tanA=tan / BDC求出OH的长，利用勾股定理即可求出圆的半径OA的长；（2）由AB垂直于CD得到E为CD的中点，得到 EC=ED在直角三角形 AEC中，由AC的长以 及tanA的值求出CE与AE的长，由FB为圆的切线得到 AB垂直于BF,得到CE与FB平行， 由平行得比例列出关系式求出AF的长，根据AF- AC即可求出CF的长.解答：解：（1）作OHL AC于H,贝U AHAC=

60、4,2在 RtAOH中，AH=4 tanA=tan / BDC*,4.OH=3半径0a=tf H=5；(2)AB，CD.E为CD的中点，即 CE=DE在 RtAEC 中，AC=8 tanA=5,4设 CE=3K 则 AE=4k,根据勾股定理得： AC=CE+AE,即9k2+16k2=64,解得：k=,15贝U CE=DE&, AeM, 55BF为圆。的切线，FBI AB,又. AE! CD则 CF=AF- AC=2点评：此题考查了切线的性质，垂径定理，锐角三角函数定义，勾股定理，以及平行线的性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键.（12分）（2013?1都市模拟）已知A、B两地相距630千米，