21-22版 匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、3匀变速直线运动的位移与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x v0t at2解决匀变速直线运动的问题.2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用公式v2 v022ax解题【学习目标】【内容索引】梳理教材夯实基础探究重点提升素养课时对点练SHULIJIAOCAI HANGSHIJICHU梳理教材夯实基础1一、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动位移与时间的关系式：x ，当初速度为0时，x .二、速度与位移的关系1.公式：v2v02 .2.推导：由速度时间关系式v ，位移时间关系式x ，得v2v02 .2axv0at2ax1.判断下列说法的

2、正误.(1)在vt图像中，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移.()(2)位移公式xv0t at2仅适用于匀加速直线运动，而v2v022ax适用于任意运动.()(3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.()(4)因为v2v022ax，v2v022ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.()即学即用2.汽车沿平直公路做匀加速运动，初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2,5 s末汽车的速度为_，5 s内汽车的位移为_，在汽车速度从10 m/s达到30 m/s的过程中，汽车的位移为_.返回20 m/s75 m200 mTANJIUZHONGDIAN TISHENGSU

3、YANG探究重点提升素养2导学探究一、匀变速直线运动的位移1.如图1为匀速直线运动的vt图像，图中阴影部分的面积与物体在0t1时间内的位移在数值上是否相等？图1答案相等2.如图2所示，某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a，利用位移大小等于vt图线下面梯形的面积推导匀变速直线运动的位移与时间关系.图2答案如题图所示，vt图线下面梯形的面积x (v0v)t 又因为vv0at 由式可得xv0t at2.知识深化1.在vt图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负.2.位移公式xv0t at2只适用于匀变速直线运动

4、.3.公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向.4.当v00时，x at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比.例1一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v05 m/s，加速度大小为0.5 m/s2，求：(1)物体在前3 s内的位移大小；解析取初速度方向为正方向v05 m/s，a0.5 m/s2答案12.75 m(2)物体在第3 s内的位移大小.解析同理，前2 s内物体的位移答案3.75 m因此第3 s内物体的位移xx3x212.75 m9 m3.75 m.位移时间关

5、系式的应用步骤：(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向).(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示.(3)根据位移时间关系式或其变形式列式、求解.(4)根据计算结果说明所求量的大小和方向.总结提升针对训练某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s内位移是8 m，则A.赛车的加速度是2 m/s2B.赛车的加速度是3 m/s2C.赛车第4 s内的位移是32 mD.赛车第4 s内的位移是14 m解析赛车做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式x at2，解得a4 m/s2，故A、B错误；赛车第4 s内的位移为前4 s内的位移减去

6、前3 s内的位移，由x解得赛车第4 s内的位移为14 m，故C错误，D正确.导学探究二、匀变速直线运动速度与位移的关系如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？哪种方法较简单.方法二较简单.知识深化对速度与位移的关系v2v022ax的理解1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动.2.矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值.(2)x0，位移的方向与初速度方向相同，x0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.(3)v0，速度的方向与初速度方向相同，

7、v0则为减速到0，又返回过程的速度.例2某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞.设航空母舰处于静止状态.问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？答案30 m/s解析设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，由运动学公式v2v022ax(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少为多长？答案250 m解析不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动.三、刹车类问题分析例3一辆汽车正在平直的公路上以7

8、2 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯后便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离；答案30 m解析取初速度方向为正方向，汽车的初速度v072 km/h20 m/s，末速度v0，加速度a5 m/s2；因为t12 st，所以汽车在5 s末时早已停止运动刹车类问题的处理思路实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是：(1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹 ；(2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.若tt刹，不能

9、盲目把时间代入；若tt刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解.总结提升四、逆向思维法例4飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止.其着陆速度为60 m/s，求：(1)飞机着陆过程中滑行的距离；答案300 m解析取初速度方向为正方向，v060 m/s，a6 m/s2，v0由v2v022ax得(2)在此过程中，飞机最后4 s滑行的位移大小.答案48 m解析匀减速直线运动速度减到零，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，a6 m/s2逆向思维法求解运动问题逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状态”来反向研究问题的方法.如物体做匀减速直线运动可看成反向匀加速直线运动来处理.末状

10、态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果.总结提升KE SHI DUI DIAN LIAN课时对点练3考点一位移公式xv0t at21.(多选)(2020北京昌平高一上期末)一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x(10tt2) m，则A.质点的初速度为10 m/sB.质点的加速度大小为1 m/s2C.质点的加速度大小为2 m/s2D.在4 s末，质点距出发点24 m处基础对点练1234567891011121310 m/s，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确，B错误；t4 s时，x(10442) m56 m，故D错误.123456789101112132.一个物体从静止开

11、始做匀加速直线运动，第1 s内的位移为2 m，则下列说法正确的是A.物体运动的加速度为2 m/s2B.物体在前2 s内的位移为8 mC.物体在第2 s内的位移为4 mD.物体在第2 s内的平均速度为8 m/s12345678910111213物体在第2 s内的位移xx2x16 m，则第2 s内的平均速度为6 m/s，故C、D错误.123456789101112133.一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10 s内的位移为19 m，则其加速度大小为A.1.9 m/s2 B.2.0 m/s2C.9.5 m/s2 D.3.0 m/s212345678910111213解析质点做初速度为零的匀加速

12、直线运动，根据位移时间公式，有123456789101112故第10 s内的位移xx1x219 m，代入数据解得a2.0 m/s2，故选项B正确.13考点二速度与位移关系式v2v022ax4.一辆汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹车时加速度大小为4 m/s2，则汽车从刹车开始到停止通过的距离为A.20 m B.40 mC.50 m D.100 m解析汽车刹车时的初速度v072 km/h20 m/s123456789101112135.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，它们运动的最大位移之比为A.12 B.14 C.4

13、1 D.21123456789101112解析因两小车的末速度均为0，由v2v022ax得136.如图1所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xABxBC等于A.11 B.12C.13 D.14图1123456789101112137.(2020湖北广水一中高一期末)一个小球从斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加速滑下，经过斜面中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为A.4 m/s B.5 m/sC.6 m/s D.3 m/s123456789101112138.(2020辽宁辽河油田第二高级中学高一上期末)汽车在水平地面上因故刹车，

14、可以看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：x16t2t2(m)，则它在停止运动前最后1 s内的平均速度为A.6 m/s B.4 m/sC.2 m/s D.1 m/s123456789101112能力提升练13则v016 m/s，a4 m/s2；采取逆向思维，汽车在停止运动前最后1 s内的位移123456789101112解析根据匀变速直线运动的位移时间关系139.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为A.11 B.34 C.31 D.431

15、234567891011121310.如图2所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x22x1，物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为A.a1a2 B.a12a2C.a1 a2 D.a14a2123456789101112图213解析设匀加速运动的末速度为v，对于匀加速直线运动阶段有：v22a1x1，对于匀减速运动阶段，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，故有v22a2x2，1234567891011121311.汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况

16、而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，求：(1)汽车经3 s时速度的大小；答案4 m/s解析设汽车经时间t0速度减为0，有：123456789101112根据速度时间公式有：v3v0at4 m/s13(2)汽车经6 s时速度的大小；答案0解析经过6 s时速度为：v60解析刹车8 s汽车的位移为：(3)从刹车开始经过8 s，汽车通过的距离.答案25 m1234567891011121312.(2020河北开滦第二中学高二月考)一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距24 m的A和B两点，汽车经过A点时的速度为10 m/s，如图3所示，求：答案2 m/s2图3(1)汽车的加速度大小；代入数据解得：a2 m/s212345678910111213(2)A点与出发点O之间的距离.答案25 m解析汽车从O点到A点，根据速度位移公式有：vA22axOA1234567891011121313.在高速公路上，有时会发生“追尾”事故后面的汽车撞上前面的汽车.某段平直高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿该高速