七年级40.2【复习课程】利用三角形全等测距离

1、【复习课程】利用三角形全等测距离初一 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）利用三角形全等测距离章节结构利用三角形全等测距离的步骤利用三角形全等测距离适用的范围利用三角形全等测距离的方法班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永

2、久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)利用三角形全等测距离适用的范围测量不能直接到达的两点间的距离.如图，在一条河的两岸各耸立着一座宝塔A，B，隔河相对，在无任何过河工具的情况下，测量两座宝塔间的距离因为没有过河的工具，所以无法直接测量两塔间的距离，所以，可通过构建全等三角形，转化到岸上来测量测量观察点所处位置之外的两点间的距离.例如，一位八路军军战士为了测出离敌人碉堡的距离，他面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时,视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距

3、离,这个距离就是他与碉堡的距离.利用三角形全等测距离的步骤利用三角形全等测距离的一般步骤:(1)先明确实际问题可以由哪些知识来解决.(2)根据实际问题抽象出图形.(3)结合图形和题意分析已知条件,由已知想未知.(4)找到已知与未知的关系,寻求恰当的解决途径,并表述清楚.利用三角形全等测距离的方法1.当两点之间可以直接到达时，可以直接测量出两点之间的距离；当两点之间不能直接到达时，可以构造全等三角形，将不能到达的两点转化到能够到达的两点来进行测量2.通过构造全等三角形来进行测量有以下几种方法： 构造两边和它们的夹角对应相等的两个全等三角形；例如：把两根钢条AB，BA的中点连在一起，可以做成一个测

4、量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得A、B间的距离为5厘米，则槽宽为_厘米构造两角和它们的夹边对应相等的两个全等三角形；工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合则过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线构造三边对应相等的两个全等三角形.【重点】构造全等三角形,将实际问题转化为数学问题.【难点】能用所学的知识设计可行的测量方案.两点间的距离难以测量或无法直接测量时，就可以想办法构造两个全等三角形，利用全等三角形的性质把难以测量或无法直接测量的距离转化为容易测量的距离要在池塘两侧A,B两处

5、架桥,需测量A,B两点的距离.如图所示,找一个看得见A,B的点P,连接AP并延长到D,使PA=PD,连接BP并延长到C,使PC=PB,测得CD=35 m,就确定了AB也是35 m,说明其中的道理.解:因为APB与DPC是对顶角,所以APB=DPC,又因为PA=PD,PB=PC,所以APBDPC(SAS),所以AB=CD=35 m(全等三角形对应边相等).如图所示是约为两层楼高的人字形钢梁，工人师傅要检查钢梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个长度不到1米的刻度尺请你帮他设计一个测量方案，并说明理由解析：分别构建以B和C为对应角的两个三角形，然后分别测量两个三角形的边长，若三组边分别相等，则两个三角形全等，再通过全等三角形的性质来判断B和C是否相等解：如图，分别在BA和CA上量