基础练习5 变量与函数 一次函数(含答案)

1、2025-20121510559基础练习5变量与函数一次函数1.2.、选择题：(每小题4分，共32分)下列关系式中，y不是x的函数的是下列函数即是一次函数又是正比例函数的是A.y=B.y=/TCy=5x-4Dy=-3x4.5.6.7.8.已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是A.0VxV10B.切实数C.5VxV10(D.x0直线y=2x+a经过(3,y)和(2,y),12A.yyByy1212如图，线段AB对应的函数表达式为B.y=2x+23D.y=2x+233A.y=x+22C.y=2x+23则y与y的大

2、小关系是12C.yi=y无法确定(0 x3(0VxV3)若点P(a,b)在第二象限内，则直线y=ax+b不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限二、填空题：(每小题4分，共32分)9.一次函数y=2x+4的图象与x轴交点坐标是(2,0)D.(D.第四象限与y轴交点坐标是(0,4)D.k1A.k1C.k215点M(2，k)在直线y=2x+1上,M到x轴的距离d=316.若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9,则b=6三、解答题：(每题12分，共36分)17.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x,CPB四边形APCD的面积为y。写出

3、y与x之间的函数关系式及x的取值范围；说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1?解：y=2(2-x)+2x2=4-x，即y=4-x(0WxV2)不存在，理由如下：当y=1时，4x=1,x=3，而0WxV2，故不存在点P,使四边形APCD的面积为1。18.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(一1,5)，且与正比例函数y=2x的图象相交于点(2，a)，求a的值；k,b的值；这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积。1解：由题意a=2X2=1；因y=kx+b的图象经过点(一1，一5)，(2,1)-k+b=-52k+b二1设两直线交点为A点，则A(2，1)，直线y=2x-3与y轴交于B点，则B(0

4、,3)szaoB=2X3X2=3，即这两个函数图象与y轴所围成的三角形面积为3。19.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离s(km)与所用的时间t(h)之间关系的函数图像.根据图像回答：小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?求小明出发2.5h离家多远。(写出计算过程)求小明出发多长时间距家12km。(写出计算过程)解：(1)小明到达离家最远的地方需3小时?此时离家30千米。设直线CD的解析式为s=kt+b2k+b二153k+b二30，解得k二15b=-15a=15贝V4m+n=306m+n=0故直线CD的解析式为s=15t15当t=2.5时，s=15X2.515=22.5所以小明出发2.5h离家22.5千米。(3)设直线AB的解析式为s=at直线EF的解析式为s=mt+na=15解得m=-152530h4上-215n=90故直线AB的解析式为s=15t直线EF的解析式为s=15t+90当离开家时距家12千米，4则12=15t,得t=小时=48分钟