2020-2021学年北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线 培优训练-【含答案】

1、平行四边形第3节三角形的中位线同步培优训练选择。1如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若MPN=130，则NMP的度数为（）A10B15C25D402如图，在正方形中，对角线与相交于点为上一点，为的中点.若的周长为16，则的长为（ ）A2B3CD3在ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分ABC交DE于点FAB8，BC6，则EF的长为()A1B2C3D44如图,D,E分别是AB,AC的中点,BE是ABC的平分线,对于下列结论:BC=2DE;DEBC;BD=DE;BEAC其中正确的是 ( )ABCD5如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

2、E是边CD的中点，连结若，则的度数为ABCD6如图，在ABC中，AC=8，BC=12，AF交BC于F，E为AB的中点，CD平分ACB，且CDAF，垂足为D，连接DE，则DE的长为（）A2BC3D47如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，若S=3，则的值为（ ）A24B12C6D38如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（ ）A6B5C4D39如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）A4B3C2D110如图，ABC的周

3、长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）AB2CD3二、填空。11ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE4，AD3，AE2，则ABC的周长为_12如图，在等边三角形中，点分别是边的中点，过点E作，交的延长线于点，则_13如图，有一直角三角形纸片，边，将该直角三角形纸片沿折叠，使点与点重合，则四边形的周长为_.14如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF=_厘米15如图，ABC的周长是32，以它的三边中点

4、为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成的第3个三角形，则第n个三角形的周长为_三、解答。16如图，已知等腰RtABC和CDE，AC=BC,CD=CE，连接BE、AD，P为BD中点，M为AB中点、N为DE中点，连接PM、PN、MN.（1）试判断PMN的形状，并证明你的结论；（2）若CD=5，AC=12，求PMN的周长.17如图，在ABC中，ADBC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点. 若AB=BC=3DE=12，求四边形DEFG的周长.18如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DBBC，BC=4，CD=5（1）求DB的长；（2）在ABC中，求BC边上高的长19如

5、图，在中，是的中点，平分，于点，延长交于点已知，求的周长20如图，在ABC中，E，F分别为AB，BC边上的中点，G，H是AC的三等分点，EG，FH的延长线交于点D求证：DG：EG=2：1；四边形ABCD是平行四边形。答案1-5:CCADB6-10:ABDDC1118123013181431516（1）PMN为等腰直角三角形. 见详解 （2）131322.（1）PMN为等腰直角三角形.证明：在等腰RtABC和等腰RtECD中，ACBC，CDCE，易得BCEACD.BEAD，CBEDAC.又M，N，P分别为AB，DE，BD的中点，PNBE，PN12BE，PMAD，PM12AD.又BEAD，PMPN

6、.又PMAD，BPMBDA且BDADAC90，BPMEBP90，BFP90.又BEPN，FPN90.PMN为等腰直角三角形.（2）在RtACD中，CD5，AC12，由勾股定理得AD13，PMPN132，MN1322，CPMN1321321322131322.1725AB=BC=3DE=12，BC=18，DE=4，ADBC，G是AB的中点，DG=AB=6，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，FG=BC=9，EF=AB=6，四边形DEFG的周长为4+6+9+6=25.18（1）BD=3；（2）BC边上高的长为6【详解】解：（1）DBBC，BC=4，CD=5，BD=3；（2）延长CB，过点A作AECB延长线于点E，DBBC，AEBC，AEDB，D为AC边的中点，BD=AE，AE=6，即BC边上高的长为61946【详解】平分，在和中，是的中点，的周长为20见解析证明：连接BD交AC于O，连结BG，BH，如图所示： E是AB中点，AG=GH，AE=BE，EG是ABH的中位线，EGBH，即GDBH，BH=2EG同理可证BGDH，四边形BHDG