基于MATLAB的水资源优化分配问题动态规划解法

1、朋一论文发表专家一邂（中国学木斛网.qikanwang.nel基于MATLAB的水资源优化分配问题动态规划解法摘要：介绍了动态规划的基本原理，针对水资源分配问题进行了动态规划方法分析。针对具体问题采用逆序解法的表格法进行了计算，然后用matlab编制了相应的计算程序进行计算，避免了繁琐的人工计算。结果表明该方法可行、便于应用。关键词：动态规划水资源分配问题matlab解法动态规划是1951年美国数学家贝尔曼根据一类多阶段决策过程的特点，提出了解决这类问题的最优性原理，进而发展出的一种新的最优化方法。动态规划的适用范围比较广泛，对目标函数和约束条件没有严格的要求，特别是对于离散问题，线性规划和非

2、线性规划等解析方法无法应用，而动态规划是解决离散系统最优化的一种有效工具。11动态规划的基本解法1）将多阶段决策过程划分阶段，恰当地选择状态变量、决策变量以及定义最优指标函数，从而把问题化成一类同类型的子问题，然后逐个求解。2）求解时从边界条件开始，逆序过程行进，逐段递推寻优。在每一个子问题求解时，都要使用它前面已求出的子问题的最优结果。最后一个问题的最优解，就是整个问题的最优解。动态规划逆序法求解的基本方程如下：2水资源优化分配问题的动态规划模型描述2.1水资源优化分配问题的提出论文发衷专家一中国学木期刊网www.qikanwang,nel某供水系统可供水量为，用户数为，当给第个用户供水时所

3、产生的效益为，如何合理分配水量才能使总效益最大？2.2水资源优化分配问题的动态规划模型描述模型描述如下：（1）阶段变量表示第个用户。（2）决策变量第个用户的供水量。（3）状态变量可用于分配给当前以及以后阶段各用户的水量，即（4）状态转移方程根据状态变量可得到状态转移方程为：（5）指标函数第阶段的指标函数为第个用户的效益。建立以上模型后，即可采用逆序法进行递推求解。其基本方程为:3实例分析3.1实例概况有一引水渠系，设计最大流量为6,供给四个地区用水，每个地区的用水量与增产效益的关系见表1（效益单位为万元）。求总效益最大的配水方案。（本实例取自文献2）表1：引用流量与增产效益的关系123456甲

4、3.010.010.0乙3.06.08.09.510.511.0丙4.09.09.0丁3.56.09.0.论文发衷专家一中国学木期刊网 HYPERLINK http:/www.qikanwang.nel www.qikanwang.nel3.2逆序法的表格计算利用逆序法的表格计算可知最优分配方案有3个：（1,2,1,2）,（1,2,2,1）,（2,2,1,1）,总效益均为19万元（具体计算略）。3.3matlab编程及计算运用matlab语言编程，程序如下：4结语本文介绍了动态规划的基本解法，针对水资源分配问题进行了动态规划方法分析。针对具体问题用matlab编制了相应的计算程序进行计算，同逆序法的表格计算对比可知，运用matlab编程进行计算可避免繁琐的人工计算，该方法是切实可行的。参考文献：徐渝.贾涛运筹学（上册）.北京：清华大学出版社，2005左兼金水利水电工程施工组织管理与系统分析.北京：水利水电出版社，1993尚松浩水资源系统分析方法及应用.北京：清华大学出版