【浙江专用】2019年高三物理二轮复习 限时训练专题七 带电粒子在复合场中的运动 含答案

1、试题习题、尽在百度专题七限时训练（限时:45分钟）测控导航】考占题号（难易度）1.带电粒子在区域组合场中的运动2（易）,3（易），8（中），12（难）2.带电粒子在交替组合场中的运动7仲）3.带电粒子在叠加场中的运动1（易）,5（易）,6（中），9（中）,10（中）4.带电粒子在周期性变化的电、磁场中的运动4（易）,11（难），13（难）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第710题有多项符合题目要求）（2015杭州月考）在某一空间同时存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向竖直向上，磁场方向如图所示，两个带电液滴在此复合场中恰好能在竖直平面内做匀速圆周

2、运动，则（A）xfEx|xxxxxxXXfxxx它们的运动周期一定相等它们的圆周运动方向可能相反若它们的动量大小相等,轨道半径就一定相等若它们的动能相等,轨道半径就一定相等解析:因T二于,又mg=qE,则T二三.因此它们的运动周期一定相等，故A正确;液滴只带正电,电场力与重力相平衡,而洛伦兹力提供向心力,则知粒子都沿逆时针方向做匀速圆周运动，故B错误;因mg二Eq,则粒子的运动半径为r二于士二寺,所以r二三当动量大小相等时,只有质量一定时,轨道半径才相等;当动能相等时,只有电量一定时,轨道半径才相等,故C,D错误.如图所示,两导体板水平放置,两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v沿平行于两板

3、的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于0磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场,则粒子射入磁场和射出磁场的M,N两点间的距离d随着U和v的变化情况为（A）0糸冬xd随v增大而增大,d与U无关0d随v增大而增大,d随U增大而增大0d随U增大而增大,d与v无关0d随v增大而增大,d随U增大而减小0解析:设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v,该速度与水平方向的夹角为8,故有v二亠,粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径为r二丄,而MN之间的距离为d=2rcos8,联立解得d二三,故选项A正确.(2015嘉兴调研)如图所示,为速度相同的一束粒子由左端垂直射入质谱仪后的运动轨迹,则下列相关说法中正确的是(C)该

4、束带电粒子带负电能通过狭缝S的带电粒子的速率等于三若保持B不变,粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S,粒子的比荷越20小若增大入射速度,粒子在磁场中轨迹半圆将变大解析:粒子刚进入磁场后向下偏转,所受的洛伦兹力向下,由左手定则,该束带电粒子带正电，故A错误.速度选择器的P极板带正电，由1qE二qvB可得能通过狭缝S的带电粒子的速率等于v二故B错误；由r二三可知,粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S,r越大,粒子的比荷二0-越小,故C正确;若增大入射速度,则粒子无法直线通过速度选择器,更无法进入右侧磁场,故D错误.在高能物理研究中,粒子回旋加速器起着重要作用.回旋加速器的工作原理如图所示,置于真空中的D形

5、金属盒半径为R,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.S处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q,初速度不计，在加速器中被加速，加速电压为U.两盒间的狭缝很小，每次加速的时间很短,可以忽略不计,加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.下列说法正确的是(D)为使正粒子每次经过窄缝都被加速，交变电压的频率f=W粒子第n次与第1次在下半盒中运动的轨道半径之比为T77若其他条件不变，将加速电压U增大为原来的2倍，则粒子能获得的最大动能增大为原来的2倍若其他条件不变，将D形盒的半径增大为原来的2倍，则粒子获得的最大动能增大为原来的4倍解析:带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据qvB二m二,

6、则v二三,周期T二二二二,与粒子的速度无关,粒子每转半圈，交变rmqB电场变化一次，故周期也为T电二壬,频率为f二壬,故选项A错误;根据动能定理知(2nT)qU=pm粒子第n次与第1次在下半盒中运动的速度之比为1：I.-!,根据r二三知轨道半径之比等于速度之比为1：I一，故选项B错误;粒子最后均从磁场中沿D形盒边缘飞出，半径r二R二二可知最后速度由D形盒半径决定，与电压无关，根据已畑二刃-J=三二知动能也是只与D形盒半径有关，故选项C错误,D正确.如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E,在竖直平面内建立坐标系xOy,在y0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴沿

7、y轴的负方向、以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动.当液滴运动到坐标原点时,被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y0的空间运动.液滴在y0的空间内以加速度a=2g做匀加速直线运动,可知液滴带正电,且电场力等于重力.当液滴运动到坐标原点时变为负电荷,液滴进入y0的空间内运动.电场力等于重力,液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大,电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,动能保持不变，故D项正确.（2015绍兴月考）如图所示,粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球,整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大

8、的复合场中,小球由静止开始下滑,在整个运动过程中小球的v_t图象如图所示，其中正确的是（C）解析:在水平方向:N二Eq-Bvq竖直方向：mg-pN=ma随v增大,Bvq增大,N逐渐减小到0,又反向逐渐增大，向下的加速度逐渐增大到a二g后逐渐减小，当pN=mg时a=0,速度达到最大，后匀速.故C正确,A,B,D错误.如图所示,质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点0沿x轴正方向进入场区,若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P(d,d)点时的动能为5E;若场区仅存在垂直于xOy平面的匀k强磁场时,质子也能通过P点.不计质子的重力.设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁

9、感应强度大小为B,则下列说法中正确的是(BD)y&-Y0dE二B.E二三EdD.B=-i-解析:只有平行于y轴向上的匀强电场时，质子做类平抛运动，设末速度与水平方向夹角为8,则有tan0=二=二=2,即v=2v,合速度y0v二：_:二丁v,末动能5Emv2=m5.；j,所以质子初动能为根据动能定理eEXd=5E-E=4E,解得E二三,选项A错误,B正确.若场区仅kkk起存在垂直于xOy平面的匀强磁场时,质子也能通过P点,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可得圆周运动半径为d,根据洛伦兹力提供向心力有evB=,整理得B二二二,选项C错误,D正0aeaea确.(2015辽宁丹东质检)如图

10、所示为一种质谱仪示意图,由加速电场、静电分析器和磁分析器组成.若静电分析器通道中心的半径为R,通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E,若分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外.一质量为m,电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁分析器，最终打在胶片上的Q点.不计粒子重力.下列说法正确的是(BD)静电分析器-磁”析器A.粒子带负电加速电场的电压U=ER直线PQ长度为2B尢7若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点,则该群粒子具有相同的比荷解析:在静电分析器中,粒子做圆周运动的向心力由电场力来提供,即电

11、场力的方向与电场强度E的方向相同,粒子带正电,A项错误；由qU二umv2和qE二子得UpER,B项正确；因为v二三二三,粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，则qvB二二得r二g三,故77=2r壬三,C项错误;若粒子均打在同一点，即r相同,所以该群粒子应具有相同的比荷,D项正确.(2015杭州模拟)如图所示,甲是不带电的绝缘物块,乙是带负电的物块,甲、乙叠放在一起,置于粗糙的绝缘水平地板上,地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场.现加一水平向左的匀强电场,发现甲、乙一起向右加速运动.在加速运动阶段(AC)A.甲、乙两物块一起做加速度减小的加速运动甲、乙两物块间的摩擦力不变乙物块与地面之间的摩擦力不断增

12、大甲、乙两物体可能做匀加速直线运动解析:对整体分析，竖直方向有N=（m+m）計Bvq,水平方向Eq-pN=（m甲乙+m）a,速度增大,洛伦兹力增大,则正压力增大,地面对乙的滑动摩擦甲乙力f=pN增大，电场力F=Eq一定，根据牛顿第二定律得,加速度a减小,对甲研究得到，乙对甲的摩擦力f二ma,则得到f减小，甲、乙两物甲甲甲块间的静摩擦力不断减小.故A,C正确,B,D错误.F-EqF港二Bvq（叫+m乙）g（2015嘉兴模拟）如图所示，匀强电场（水平向右，电场强度为E）和匀强磁场相互正交,宽度为d,竖直方向足够长.今有一束a粒子以不同的速率沿图示方向射入场区.设a粒子的带电荷量为q,不计重力,那么

13、飞出复合场区的a粒子的动能变化量可能为（CD）-*?x*XX:iXXBX：!XXX!dC.0D.qEd解析:由题意可知,带电粒子可能从右边飞出,也可能从左边飞出,由于电场力对粒子做功,洛伦兹力不做功,所以当从右边飞出时,粒子的动能变化量为qEd,当从左边飞出时,粒子的动能变化量为0,故C,D正确,A,B错误.二、非选择题教师备用:直角坐标系xOy在光滑绝缘水平面内,以坐标原点O为圆心,半径为R=-m的圆形区域内存在匀强电场，场强方向与x轴正向平行.坐标原点处有一个电荷量为q=-2X10-6C,质量为m=2X10-6kg的粒子以v=10m/s的速度沿y轴正向射入电场，经t=1s后射出圆形电场区域

14、.求粒子射出圆形电场区域时的动能;若圆形区域仅存在垂直坐标平面方向的匀强磁场,磁感应强度为B=1T,求粒子在磁场中运动的时间和出射点的位置坐标.解析:(1)粒子在水平面内仅受电场力,做类平抛运动.在x轴负方向做匀加速运动，有qE二ma,x=uat2沿y轴方向做匀速运动，有y=vt0出射点在圆周上,满足轨迹方程x2+y2=R2,联立解得x=-1m,E=2N/C.从0点到出射点,据动能定理有qEx二E粒子射出电场时的动能为Ek=;m：J+qEx=5X10-6J.(2)若圆形区域内仅存在垂直纸面方向的匀强磁场,则粒子在水平面内仅受洛伦兹力,做匀速圆周运动,有qvB二山二,运动轨道半径r=lm若磁场方

15、向垂直于坐标平面向外,则粒子沿逆时针方向运动,圆心坐标为(-1,0),设粒子出射点坐标为(x,y),据几何关系有11J+.二R2,(X+1)2+.=r2联立解得x=-1,y=1,即出射点坐标为(-1,1)11由几何关系可知,此时粒子出射方向沿x轴负方向若磁场方向垂直于坐标平面向内,则粒子沿顺时针方向运动,圆心坐标为(1,0),设出射点坐标为(x,y),据几何关系有22+二只2,仗2_1)2+二r2,联立解得x=1,y=1,即出射点坐标为(1,1)22据几何关系,此时粒子出射方向沿x轴正方向综上分析:无论粒子在磁场中是顺时针运动还是逆时针运动,粒子出射速度方向均平行于x轴，所以，粒子运动轨迹所对

16、圆心角均为直角，粒子在磁场中运动时间为四分之一周期，即t二三心1.57s.答案：(1)5X10-6j(2)1.57s(1,1)或(-1,1)(2015重庆理综)如图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN和M，N，是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔0和O,O，N，=0N二d,P为靶点,0P=kd(k为大于1的整数)极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为U.质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经0,进入磁场区域.当离子打到极板上0N，区域(含N点)或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速

17、穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求:离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值;打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间.解析：离子经过电场仅加速一次后能打到P点时，轨道半径R=y根据牛顿第二定律有二m于对离子在电场中加速的过程应用动能定理有qUm.-.-解得B广三三；(2)假设离子在电场中加速了n次后恰好打到P点，有nqUm.-Bqv=mR=解得B=w若离子在电场中加速一次后恰好打在N，,同理可得此时的磁感应强度B二二二/:0十:由题意可知,BB时离子才可能打到P点0由,解得nk2,可见n的最大值应为k2-1,

18、即n的取值应为n=l,2,3,k2-l.即磁感应强度的可能值为B二土二(n=l,2,3,k2-l).(3)n=k2-1对应的离子就是打在P点的能量最大的离子离子在磁场中运动的圈数为k2,故在磁场中运动的时间t二（上22）T=（k2匚）X=_L2_2_2_j_1设离子在电场中运动的时间为t,则有(k2-l)h=：4：解得t=h答案（2）=（n=l,2,3,，k2-l）（3）uh:：(2015嘉兴模拟)空间存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，如图所示，电场强度E=10N/C,PQ为该电磁复合场的分界线,一电荷量q=2X10-2C,质量m=0.02kg的带正电小物块(可看成质点)以初速度

19、v=4m/s由M点水平向右射出,恰好由N点(斜面的最高点)沿斜0面方向滑入光滑斜面,MN=2m,已知斜面斜边长为宁m,初速度v方向与MN连线成B=30,g=10m/s2，则:试求磁感应强度B;试求直角斜面的倾角a;试求粒子在斜面上运动的时间解析：(1)小物块受到的电场力qE=2X10-2X10N=0.2N,小物块所受重力mg=0.02X10N=0.2N,qE=mg,重力与电场力合力为零,小物块在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,小物块运动轨迹如图所示:由几何知识可得：0=20=60故r=MN=2了m,由牛顿第二定律得qV0B=,代入数据解得B二宁T.(2)由几何知识可得a=60;物块在斜面上，由牛顿第二定律得mgsina二ma,代入数据解得a=5-m/s2,物块做匀加速直线运动，由速度位移公式x=vt+uat2.代入数据解得t=s.答案:匚