2022年北京市顺义区名校九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是上的点，则图中与相等的角是（）ABCD2平面直角坐标系内点关于点的对称点坐标是（ ）A(-2,-1)B(-3,-1)C(-1,-2)D(-1,-3)3如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰RtABC，

2、使BAC=90，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD4如图，点（）是反比例函数上的动点，过分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，.随着的增大，四边形的面积（ ）A增大B减小C不确定D不变5如图，A、D是O上的两点，BC是直径，若D40，则ACO（）A80B70C60D506抛物线的图像与坐标轴的交点个数是（ ）A无交点B1个C2个D3个7 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN，以

3、上结论中，正确的个数有（）个A1B2C3D48若反比例函数的图象在每一个信息内的值随的增大而增大，则关于的函数的图象经过（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限9二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位10如图，在RtABC中，ACB90，O是ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF2，AF3，则ABC的面积是( )A6B7CD1211已知

4、三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（ ）A4B3C2D112一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（ ）A8个B7个C3个D2个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABCD中，点E是AD边上一点，AE：ED1：2，连接AC、BE交于点F.若SAEF1，则S四边形CDEF_.14如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米，已知小颖的身高1.5米，她若

5、继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为_米15已知实数，是方程的两根，则的值为_16如图，已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，若BCD24，则ABD的度数为_度17如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米18点A（5，y1），B（3，y2）都在双曲线y，则y1，y2的大小关系是_三、解答题（共78分）19（8分） “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一

6、旅游项目的团购活动.(1)当x=35时,每人的费用为_元.(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.20（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点.（1）求一次函数的表达式及点的坐标；（2）点是第四象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若，求点的坐标21（8分）如图，AB为O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB2DE，E18，求AOC的度数22（10分）综合与探究如图1，平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，.双曲线与直线交于点.（1）求的值；（2

7、）在图1中以线段为边作矩形，使顶点在第一象限、顶点在轴负半轴上.线段交轴于点.直接写出点，的坐标；（3）如图2，在（2）题的条件下，已知点是双曲线上的一个动点，过点作轴的平行线分别交线段，于点，.请从下列，两组题中任选一组题作答.我选择组题.A当四边形的面积为时，求点的坐标；在的条件下，连接，.坐标平面内是否存在点（不与点重合），使以，为顶点的三角形与全等?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.B当四边形成为菱形时，求点的坐标；在的条件下，连接，.坐标平面内是否存在点（不与点重合），使以，为顶点的三角形与全等?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.23（10分）（1）计算：2c

8、os60+4sin60tan306cos245（2）解方程：24（10分）如图，菱形的边在轴上，点的坐标为，点在反比例函数（）的图象上，直线经过点，与轴交于点，连接，.（1）求，的值；（2）求的面积.25（12分）如图，抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为(1)求此抛物线的表达式；(2)过点作轴，垂足为点，交于点试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；(3)过点作，垂足为点请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？26如图，是的外接圆，为直径

9、，的平分线交于点，过点的切线分别交，的延长线于点，连接（1）求证：；（2）若，求的半径参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直接利用圆周角定理进行判断【详解】解：与都是所对的圆周角，故选D【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2、B【解析】通过画图和中心对称的性质求解【详解】解:如图，点P(1,1)关于点Q(1,0)的对称点坐标为(3,1).故选B.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转:图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.3、A【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明AD

10、C和AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】作ADx轴，作CDAD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，点C的纵坐标是y， ADx轴，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+BAD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1， y=x+1（x0）考点：动点问题的函数图象4、D【分析】由长方形的面积公式可得出四边形的面积为mn，再根据点Q在反比例函数图象上，可知 ，从而可判

11、断面积的变化情况【详解】点 四边形的面积为，点（）是反比例函数上的动点 四边形的面积为定值，不会发生改变故选：D【点睛】本题主要考查反比例函数比例系数的几何意义，掌握反比例函数比例系数的几何意义是解题的关键5、D【分析】根据圆周角的性质可得ABC=D,再根据直径所对圆周角是直角,即可得出ACO的度数【详解】D40，AOC2D80，OAOC，ACOOAC(180AOC)50，故选：D【点睛】本题考查圆周角的性质,关键在于熟练掌握圆周角的性质,特别是直径所对的圆周角是直角6、B【分析】已知二次函数的解析式，令x=0，则y=1，故与y轴有一个交点，令y=0，则x无解，故与x轴无交点，题目求的是与坐标

12、轴的交点个数，故得出答案【详解】解：令x=0，则y=1，故与y轴有一个交点令y=0，则x无解与x轴无交点与坐标轴的交点个数为1个故选B【点睛】本题主要考查二次函数与坐标轴的交点，熟练二次函数与x轴和y轴的交点的求法以及仔细审题是解决本题的关键7、D【解析】如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，由旋转的性质得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，由已知条件得到EAH=EAF=45，根据全等三角形的性质得到EH=EF，所以ANM=AEB，则可求得正确；根据三角形的外角的性质得到正确；根据相似三角形的判定定理得到OAMDAF，故正确；根据相似三角形的性质得到AEN=ABD=45，推出AE

13、N是等腰直角三角形，根据勾股定理得到AEAN，再根据相似三角形的性质得到EFMN，于是得到SAEF=2SAMN故正确【详解】如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH由旋转的性质得，BHDF，AHAF，BAHDAFEAF45EAHBAH+BAEDAF+BAE90EAF45EAHEAF45在AEF和AEH中AEFAEH（SAS）EHEFAEBAEFBE+BHBE+DFEF，故正确ANMADB+DAN45+DAN，AEB90BAE90（HAEBAH）90（45BAH）45+BAHANMAEBANMAEBANM；故正确，ACBDAOMADF90MAO45NAO，DAF45NAOOAMDAF故正确连

14、接NE，MANMBE45，AMNBMEAMNBME AMBEMNAMBNMEAENABD45EAN45NAENEA45AEN是等腰直角三角形AEAMNBME，AFEBMEAMNAFESAFE2SAMN故正确故选D【点睛】此题考查相似三角形全等三角形的综合应用，熟练掌握相似三角形，全等三角形的判定定理是解决此类题的关键8、D【分析】通过反比例函数的性质可得出m的取值范围，然后根据一次函数的性质可确定一次函数图象经过的象限【详解】解：反比例函数的图象在每一个信息内的值随的增大而增大关于的函数的图象不经过第三象限故选：D【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的性质、一次函数的图象与系数的关系、一次函数

15、的性质，掌握以上知识点是解此题的关键9、B【解析】试题分析：因为函数y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数y=x21；然后再沿x轴向左平移2个单位长度，可得新函数y=（x+2）21解：函数y=x2的图象沿沿x轴向左平移2个单位长度，得，y=（x+2）2；然后y轴向下平移1个单位长度，得，y=（x+2）21；故可以得到函数y=（x+2）21的图象故选B考点：二次函数图象与几何变换10、A【解析】利用切线的性质以及正方形的判定方法得出四边形OECD是正方形，进而利用勾股定理得出答案【详解】连接DO，EO，O是ABC的内切圆，切点分别为

16、D，E，F，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4又C=90，四边形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，设EO=x，则EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6，故选A【点睛】此题主要考查了三角形内切圆与内心，得出四边形OECF是正方形是解题关键11、D【分析】设内切圆的半径为r，根据公式：，列出方程即可求出该三角形内切圆的半径【详解】解：设内切圆的半径为r解得：r=1故选D【点睛】此题考查的是根据三角形的周长和面积，求内切圆的半径，掌握公式：是解决此题的关

17、键12、A【分析】根据利用频率估计概率可估计摸到红球的概率，即可求出红球的个数【详解】解：共摸了100次球，发现有80次摸到红球，摸到红球的概率估计为0.80，口袋中红球的个数大约100.80=8（个），故选：A【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，属于常考题型，掌握计算的方法是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、11【分析】先根据平行四边形的性质易得，根据相似三角形的判定可得AFECFB，再根据相似三角形的性质得到BFC的面积，进而得到AFB的面积，即可得ABC的面积，再根据平行四边形的性质即可得解.【详解】解：AE：ED1：2，AE：AD1：3，AD=BC，AE：BC1：3，AD

18、BC，AFECFB，SBCF=9，SAFB=3，SACD =SABC = SBCF+SAFB=12，S四边形CDEFSACDSAEF121=11.故答案为11.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.14、2【分析】根据题意可知，本题考查相似三角形性质，根据中心投影的特点和规律以及相似三角形性质，运用相似三角形对应边成比例进行求解【详解】解：根据题意可知当小颖在BG处时，即 AP=6当小颖在DH处时, ，即 DE=2故答案为：2【点睛】本题考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用，解题关键是运用相似三角形对应边相等15、-1【

19、解析】先根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=1，再利用通分把+变形为，然后利用整体代入的方法计算【详解】根据题意得：a+b=1，ab=1，所以+=1故答案为：1【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数关系的公式是关键16、66【解析】连接AD，根据圆周角定理可求ADB=90，由同弧所对圆周角相等可得DCB=DAB，即可求ABD的度数【详解】解：连接AD，AB是直径，ADB90，BCD24，BADBCD24，ABD66，故答案为：66【点睛】本题考查了圆周角定理，根据圆周角定理可求ADB=90是本题的关键17、1【解析】根据题意，易得MBAMCO，根据相似三角形的性质

20、可知，即，解得AM=1小明的影长为1米18、y1y1【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标满足函数解析式，即可得到y1，y1的值，进而即可比较大小【详解】点A(5，y1)，B(3，y1)都在双曲线y上，当x5时，y1，当x3时，y1，y1y1故答案是：y1y1【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的纵坐标大小比较，掌握反比例函数图象上的点的坐标满足函数解析式，是解题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”【分析】（1）当x=35时，根据“若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元，（但每人收

21、费不低于700元）”可得每人的费用为1000-（35-25）20=800元；（2）该社区共支付旅游费用27000元，显然人数超过了25人，设该社区共有x人参加此次“西安红色游”，则人均费用为1000-20（x-25）元，根据旅游费=人均费用人数，列一元二次方程求x的值，结果要满足上述不等式【详解】解:(1)当x=35时,每人的费用为1000-(35-25)20=800(元).(2)设该社区共有x人参加此次“西安红色游”,100025=25000元25.由题意,得x1000-20(x-25)=27000, 整理,得x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45. 检验:当x=30时,人均

22、旅游费用为1000-20(30-25)=900元700元,符合题意;当x=45时,人均旅游费用为1000-20(45-25)=600元700元,不合题意,舍去,x=30.答:该社区共有30人参加此次“西安红色游”.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用关键是设旅游人数，表示人均费用，根据旅游费=人均费用人数，列一元二次方程20、（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或【分析】（1）先求出点A的坐标，再代入一次函数即可求出一次函数表达式，由一次函数和反比例函数解析式即可求出点B的坐标；（2）设点，m0，表达出PC的长度，进而表达出POC的面积，列出方程即可求出m的值【详解】解：（1）点在反比例函

23、数图象上，解得：a=-2，代入得：，解得：k=-2，y=-2x，由，解得：x=2或x=-2，点B（2，-4）；（2）如图，设点，m0PCx轴，点C的纵坐标为，则=-2x，解得：x=，PC=，解得：，（舍去），（舍去），或【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合问题，以及反比例函数与几何问题，解题的关键是熟悉反比例函数图象上点的坐标的特点21、54【分析】求AOC的度数，可以转化为求C与E的问题【详解】解：连接OD，AB2DE2OD，ODDE，又E18，DOEE18，ODC36，同理CODC36AOCE+OCE54【点睛】本题主要考查了三角形的外角和定理，外角等于不相邻的两个内角的和22、（1

24、）；（2），；（3）A.，；B.，.【分析】（1）根据点在的图象上，求得的值，从而求得的值；（2）点在直线上易求得点的坐标，证得可求得点的坐标，证得即可求得点的坐标；（3）A.作轴，利用平行四边的面积公式先求得点的纵坐标，从而求得答案；分类讨论，画出相关图形，构造全等三角形结合轴对称的概念即可求解；B.作轴，根据菱形的性质结合相似三角形的性质先求得点的纵坐标，从而求得答案；分类讨论，画出相关图形，构造全等三角形结合轴对称的概念即可求解；【详解】（1）在的图象上，点的坐标是 ，在的图象上，；（2）对于一次函数，当时，点的坐标是 ，当时，点的坐标是 ，在矩形中， ， ，点的坐标是 ，矩形ABCD中

25、，ABDG， 点的坐标是 ，故点，的坐标分别是： ， ， ；（3）A：过点作轴交轴于点，轴，四边形为平行四边形，的纵坐标为，点的坐标是 ，当时，如图1，点与点关于轴对称，由轴对称的性质可得：点的坐标是；当时，如图2，过点作轴于，直线交 轴于，点的坐标是 ，点的坐标是 ，点的坐标是 ，当时，如图3，点与点关于轴对称，由轴对称的性质可得：点的坐标是；B：过点作轴于点， ， ，四边形为菱形，轴，MEBO， ， ， ， 的纵坐标为，点的坐标是；当时，如图4，点与点关于轴对称，由轴对称的性质可得：点的坐标是；当时，如图5，过点作轴于，直线交 轴于， 点的坐标是 ，点的坐标是 ， ，点的坐标是 ，当时，如图6，点与点关于轴对称，由轴对称的性质可得：点的坐标是；【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，运用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，掌握函数图象上点的坐标特征和矩形、菱形的性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；理解坐标与图形性质，综合性强，有一定的难度23、（1）0；（2），【分析】（1）根据特殊角的三角函数值代入计算即可；（2）对原方程变形后利用因式分解法求解即可【详解】解：（1）2cos60+4sin60tan306cos245（2）或解得：，【点睛】本题考查特殊角的三角函数值混合运算和因式分解法解一元二次方程，解题的关键是熟记特殊角的三角