2022年重庆市巫山县数学九上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；b0；2c3bn（an+b）（n1），其中正确的结论有( )A2个B3个C4个D5个2如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把

2、直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.73如图，AB为O的直径，四边形ABCD为O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与O相切，D为切点，若BCD125，则ADP的大小为（ ）A25B40C35D304下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（ ）A3B6C5D76在中，则的正切值为（ ）ABCD7如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，O的直径AD=6，则BD的长为( )A2B3C

3、2D38下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是()ABCD9在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）10如图，D是等边ABC外接圆上的点，且CAD=20，则ACD的度数为（ ）A20B30C40D4511如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为（）AB1CD12两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知ABCD，A

4、D与BC相交于点O.若，AD10，则AO_.14若方程的两根，则的值为_15方程（x1）（x3）0的解为_16点（2，5）在反比例函数的图象上，那么k_17已知点，在函数的图象上，则的大小关系是_18顺次连接矩形各边中点所得四边形为_三、解答题（共78分）19（8分）已知三个顶点的坐标分别.（1）画出；(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形；(3)写出点A的对应点的坐标：_.20（8分）2019年度双十一在九龙坡区杨家坪的各大知名商场举行“国产家用电器惠民抢购日”优惠促销大行动，许多家用电器经销商都利用这个契机进行打折促销活动.商社电器某国产品牌经销商的某款

5、超高清大屏幕液晶电视机每套成本为4000元，在标价6000元的基础上打9折销售.（1）现在该经销商欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？（2）据媒体爆料，有一些经销商先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.重百电器另一个该品牌的经销商也销售相同的超高清大屏幕液晶电视机，其成本、标价与商社电器的经销商一致，以前每周可售出20台，现重百的经销商先将标价提高，再大幅降价元，使得这款电视机在2019年11月11日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到22400元，求的值.（利润=售价成本）21（8分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全

6、面发展，学校开展了多种社团活动小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率22（10分）解下列方程：（1）x26x+90；（2）x24x12；（3）3x（2x5）4x123（10分）某便民超市把一批进价为

7、每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能够售出240件经过调查发现：如果每件涨价1元，那么每天就少售20件;如果每件降价1元，那么每天能够多售出40件（1）如果降价，那么每件要降价多少元才能使销售盈利达到1960元?（2）如果涨价，那么每件要涨价多少元能使销售盈利达到1980元?24（10分）如图，在中，夹边的长为6，求的面积25（12分）如图，抛物线yx22x3与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D（1）如图1，求BCD的面积；（2）如图2，P是抛物线BD段上一动点，连接CP并延长交x轴于E，连接BD交PC于F，当CDF的面积与BEF的面积相等时，求点E

8、和点P的坐标26教材习题第3题变式如图，AD是ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】观察图象可知a0，b0，c0，由此即可判定；当x=1时，y=ab+c由此可判定；由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c0，由此可判定；当x=3时函数值小于0，即y=9a+3b+c0，且x= =1，可得a=，代入y=9a+3b+c0即可判定；当x=1时，y的值最大此时，y=a+b+c，当x=n时，y=an2+bn+c，由此即可判定.【详解】由图象可知：a0，b0，c0，abc0

9、，故此选项错误；当x=1时，y=ab+c0，即ba+c，故此选项错误；由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c0，故此选项正确；当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c0，且x=1即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故此选项正确；当x=1时，y的值最大此时，y=a+b+c，而当x=n时，y=an2+bn+c，所以a+b+can2+bn+c，故a+ban2+bn，即a+bn（an+b），故此选项正确正确故选B【点睛】本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系，熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题的关键2、C【分析】根据两把直尺在刻度10处是对齐的

10、及上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，进而判断出上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度即可【详解】解：由于两把直尺在刻度10处是对齐的， 观察图可知上面直尺的刻度11与下面直尺对应的刻度是11.6，即上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，因此上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是18+1.6=19.6，故答案为C【点睛】本题考查了学生对图形的观察能力，通过图形得出上面直尺的10个小刻度，对应下面直尺的16个小刻度是解题的关键3、C【分析】连接AC，O

11、D，根据直径所对的圆周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度数，根据圆周角定理求出AOD的度数，再利用切线的性质即可得到ADP的度数【详解】连接AC，ODAB是直径，ACB=90，ACD=12590=35，AOD=2ACD=70OA=OD，OAD=ADO，ADO=55PD与O相切，ODPD，ADP=90ADO=9055=35故选：C【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理及推论，正确作出辅助线是解答本题的关键4、D【分析】根据轴对称图形、中心对称图形的定义即可判断【详解】A、是轴对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称

12、图形，故符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形5、C【分析】根据众数的概念求解【详解】这组数据中1出现的次数最多，出现了2次，则众数为1故选：C【点睛】本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数6、B【解析】根据锐角三角函数的定义求出即可【详解】解：在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，B的正切值为=，故选B.【点睛】本题考查了锐角三

13、角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键7、D【分析】连接OB，如图，利用弧、弦和圆心角的关系得到 ，则利用垂径定理得到OBAC，所以ABO=ABC=60，则OAB=60，再根据圆周角定理得到ABD=90，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算BD的长【详解】连接OB，如图：AB=BC，OBAC，OB平分ABC，ABO=ABC=120=60，OA=OB，OAB=60，AD为直径，ABD=90，在RtABD中，AB=AD=3，BD=.故选D【点睛】考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了垂径定理和圆周角定理8、B

14、【分析】先将各选项一元二次方程化为一般式，再计算判别式即得【详解】A选项中，则，则，有两个相等的实数根，不符合题意；B选项可化为，则，则，有两个不相等的实数根，符合题意；C选项可化为，则，则，无实数根，不符合题意；D选项可化为，则，则，无实数根，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是熟知：判别式时，一元二次方程有两个不相等的实数根；判别式时，一元二次方程有两个相等的实数根；判别式时，一元二次方程无实数根9、D【解析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，即可求得答案【详解】点A（-4，2），

15、B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，点A的对应点A的坐标是：（-2，1）或（2，-1）故选D【点睛】此题考查了位似图形与坐标的关系此题比较简单，注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于k10、C【分析】根据圆内接四边形的性质得到D=180-B=120，根据三角形内角和定理计算即可【详解】B=60，四边形ABCD是圆内接四边形，D=180B=120，ACD=180DACD=40，故选C.11、B【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到ABC为等腰直角三角形，即可求出所求【详解】如

16、图，连接BC，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC为等腰直角三角形，BAC=45，则tanBAC=1，故选B【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键12、A【解析】由题意得,两个相似多边形的一组对应边的比为3:4.5=，它们的相似比为，故选A.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】ABCD， 解得，AO=1，故答案是：1【点睛】运用了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键14、1【分析】根据根与系数的关系求出，代入即可求解【详解】是方程的两根=-=4，=1=4+1=1，故答案为

17、：1【点睛】此题主要考查根与系数的关系，解题的关键是熟知=-，=的运用15、x13，x21【分析】利用因式分解法求解可得【详解】解：（x1）（x3）0，x10或x30，解得x13，x21，故答案为：x13，x21【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键16、1【分析】直接把点（2，5）代入反比例函数求出k的值即可【详解】点（2，5）在反比例函数的图象上，5， 解得k1故答案为：1【点睛】此题考查求反比例函数的解析式，利用待定系数法求函数的解析式.17、【分析】把横坐标

18、分别代入关系式求出纵坐标，再比较大小即可.【详解】A（3，y1），B（5，y2）在函数的图象上，y1y2.【点睛】本题考查反比例函数，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.18、菱形【详解】解：如图，连接AC、BD，E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形ABCD的对角线AC=BD，EF=GH=FG=EH，四边形EFGH是菱形故答案为菱形考点：三角形中位线定理；菱形的判定；矩形的性质三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）(3,1)【分析】（1）根据A（0，2）、

19、B（3，3）、C（2，1）在坐标系中找出连接即可；（2）根据把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可变）即可得出答案（3）利用（2）中图象，直接得出答案【详解】(1)根据A(0,2)、B(3,3)、C(2,1).在坐标系中找出连接即可；(2)把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形。所画图形如下所示：它的三个对应顶点的坐标分别是：(3,1)、(3,3)、(1,1).(3)利用(2)中图象，直接得出答案.故答案为：(3,1)【点睛】此题考查坐标与图形性质，位似变换，解题关键在于掌握作图法则.20、（1）最多降价2

20、00元，才能使得利润不低于；（2）的值为1【分析】（1）设降价x元，才能使利润率不低于30%，根据售价成本=利润，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其最大值即可得出结论；（2）根据总利润=单套利润销售数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】（1）设降价元，根据题意得：解得：答：最多降价200元，才能使得利润不低于（2）根据题意得：整理得：解得：，(舍去)答：的值为1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程21、（1）

21、；（2）见解析，.【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）利用列表法展示所有12种等可能性结果，再找出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数，然后根据概率公式求解【详解】（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率；（2）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知共有12种等可能结果，小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的结果数为6种，所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率为.【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n

22、，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率22、（1）x1x23；（2）x12，x26；（3）x1，x2【分析】（1）运用因式分解法即可求解；（2）方程移项后运用因式分解法求解即可；（3）方程移项后运用因式分解法求解即可【详解】（1）x26x+90（x3）20 x30 x1x23；（2）x24x12x24x120（x+2）（x6）0 x+20或x60 x12，x26；（3）3x（2x5）4x13x（2x5）2（2x5）0（2x5）（3x2）02x50或3x20 x1，x2【点睛】本题考查了解一元二次方程，解决本题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法23、（1）每

23、件要降价1元才能使销售盈利达到1960元；（2）每件要涨价1元或3元能使销售盈利达到1980元【分析】（1）设每件要降价x元，根据盈利=每件的利润销售量即可列出关于x的方程，解方程即可求出结果；（2）设每件要涨价y元，根据盈利=每件的利润销售量即可列出关于y的方程，解方程即可求出结果【详解】解：（1）设每件要降价x元，根据题意，得，解得：，答：每件要降价1元才能使销售盈利达到1960元（2）每件要涨价y元，根据题意，得，解得：，答：每件要涨价1元或3元能使销售盈利达到1980元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键24、ABC的面积是.【分析

24、】作CDAB于点D，根据等腰直角三角形的性质求出CD和BD的长，再利用三角函数求出AD的长，最后用三角形的面积公式求解即可.【详解】如图，作CDAB于点D. B=45，CDAB BCD=45 BC=6 CD= 在RtACD中，ACD=7545=30 ABC的面积是.【点睛】本题考查了三角函数的应用以及三角形的面积，掌握特殊三角函数的值以及三角形的面积公式是解题的关键.25、（1）3；（2）E（5，0），P（，）【分析】（1）分别求出点C，顶点D，点A，B的坐标，如图1，连接BC，过点D作DMy轴于点M，作点D作DNx轴于点N，证明BCD是直角三角形，即可由三角形的面积公式求出其面积；（2）先求出直线BD的解析式，设P（a，a22a3），用含a的