2023届黑龙江省佳木斯市桦南县数学九上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点则CMN与CAB的面积之比是( )A1:2B1:3C1:4D1:92四边形为平行四边形，点在的延长线上，连接交

2、于点，则下列结论正确的是（ ）ABCD3已知如图中，点为，的角平分线的交点，点为延长线上的一点，且，若，则的度数是（ ）ABCD4一元二次方程x28x10配方后可变形为（）A（x4）217B（x4）215C（x4）217D（x4）215527的立方根是（）A3B3C3D36在 中，则 的值是（ ）ABCD7如图，OAB与OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2，OCD=90，CO=CD若B(2，0)，则点C的坐标为( )A(2，2)B(1，2)C（，2）D(2，1)8如图已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是60，则C的度数是（）A25B40C30D509函数

3、与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD10同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为（ ）ABCD11由不能推出的比例式是（ ）ABCD12下列说法正确的是（ ）A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D“概率为1的事件”是必然事件二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是_.14小明同学身高1.5米，

4、经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米，那么旗杆高为_米15如图，四边形内接于圆，点关于对角线的对称点落在边上，连接.若，则的度数为_16如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2， 其中结论正确的是_17抛物线y=x26x+5的顶点坐标为_18剪掉边长为2的正方形纸片4个直角，得到一个正八边形，则这个正八边形的边长为_.三、解答题（共78分）19（8分）阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：

5、若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力臂=动力动力臂（问题解决）若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？（数学思考）（3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力20（8分）如图，AB是O的直径，射线BC交O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EFBC于点F，延长FE

6、和BA的延长线交与点G（1）证明：GF是O的切线；（2）若AG6，GE6，求O的半径21（8分）解方程：（1）x24x+20；（2）22（10分）如图3，小明用一张边长为的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒，从四个角各剪去一个边长为的正方形，再折成如图3所示的无盖纸盒，记它的容积为（3）关于的函数表达式是_，自变量的取值范围是_（3）为探究随的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：列表：请你补充表格中的数据：33533533533335335353描点：把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；连线：用光滑的曲线顺次连结各点（3）利用函数图象解决：若该纸盒的容积超过

7、，估计正方形边长的取值范围（保留一位小数）23（10分） “江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了30%，件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元，如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品?24（10分）中，ACB

8、=90，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，将线段AD绕着点A逆时针旋转，使点D的对应点E在BC的延长线上。过点E作EFAD垂足为点G，（1）求证：FE=AE；（2）填空：=_（3）若，求的值(用含k的代数式表示)25（12分）如图，已知的三个顶点坐标为，.（1）将绕坐标原点旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标 ；（2）将绕坐标原点逆时针旋转，直接写出点的对应点Q的坐标 ；（3）请直接写出：以、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 .26如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少c

9、m参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】由M、N分别为AC、BC的中点可得出MNAB，AB2MN，进而可得出ABCMNC，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】M、N分别为AC、BC的中点，MNAB，且AB2MN，ABCMNC，（）2故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，根据三角形中位线定理结合相似三角形的判定定理找出ABCMNC是解题的关键2、D【分析】根据四边形为平行四边形证明，从而出，对各选项进行判断即可【详解】四边形为平行四边形 ，故答案为：D【点睛】本题考查了平行四边形的线段比例问题，掌握平行四边形的性质、相似三角形的性质以及判定是解题

10、的关键3、C【分析】连接BO，证O是ABC的内心，证BAODAO，得D=ABO，根据三角形外角性质得ACO=BCO=D+COD=2D，即ABC=ACO=BCO，再推出OAD+D=180-138=42，得BAC+ACO=84，根据三角形内角和定理可得结果.【详解】连接BO，由已知可得因为AO,CO平分BAC和BCA所以O是ABC的内心所以ABO=CBO=ABC因为AD=AB,OA=OA,BAO=DAO所以BAODAO所以D=ABO所以ABC=2ABO=2D因为OC=CD所以D=COD所以ACO=BCO=D+COD=2D所以ABC=ACO=BCO因为AOD=138所以OAD+D=180-138=4

11、2所以2（OAD+D）=84即BAC+ACO=84所以ABC+BCO=180-（BAC+ACO）=180-84=96所以ABC=96=48故选：C【点睛】考核知识点：三角形的内心.利用全等三角形性质和角平分线性质和三角形内外角定理求解是关键.4、C【分析】常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得【详解】解：，即，故选：C【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键5、C【分析】由题意根据如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，据此定义进行分析求解即可【详解】解：1的立方等于27，27的立方根等于1故选：

12、C【点睛】本题主要考查求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同6、A【分析】根据正弦函数是对边比斜边，可得答案【详解】解：sinA=故选A【点睛】本题考查了锐角正弦函数的定义.7、A【解析】连接CB.OCD=90，CO=CD，OCD是等腰直角三角形，COB=45.OAB与OCD是位似图形，相似比为1:2，2OB=OD，OAB是等腰直角三角形.2OB=OD，点B为OD的中点，BCOD.B（2，0），OB=2，OAB是等腰直角三角形，COB=45.BCOD，OBC是等腰直角三角形，BC=

13、OB=2，点C的坐标为（2，2）.故选A.8、C【分析】利用平行线的性质求出AOD，然后根据圆周角定理可得答案【详解】解：DEOA，AODD60，CAOD30，故选：C【点睛】本题考查圆周角定理，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、B【分析】分a0与ao时，函数的图象位于一、三象限，的开口向下，交y轴的负半轴，选项B符合；当ao时，函数的图象位于二、四象限，的开口向上，交y轴的正半轴，没有符合的选项.故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的图象与二次函数的图象，理解掌握函数图象的性质是解此题的关键.10、C【分析】首先列表，然后根据表格求得所有等可能的结

14、果与两个骰子的点数相同的情况，再根据概率公式求解即可【详解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36种等可能的结果，两个骰子的点数相同的有6种情况，两个骰子的点数相同的概率为： 故选：C【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表

15、示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11、C【解析】根据比例的性质依次判断即可.【详解】设x=2a，y=3a，A. 正确，不符合题意；B. ，故该项正确，不符合题意；C. ，故该项不正确，符合题意；D. 正确，不符合题意；【点睛】此题考查比例的基本性质，熟记性质并运用解题是解此题的关键.12、D【解析】试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B. 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为.故C错误；D. “概率为1的事件”是必然事件,

16、正确.故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、 (2，)【分析】平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心且在点O的异侧，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于解答【详解】以O为位似中心且在点O的异侧，把OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标为，即，故答案为：【点睛】本题考查的是位似变换的性质，平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k14、9【解析】设旗杆高为x米，根据同时同地物高与影长成正比列出比例式，求解即可【详解】设旗杆高为x米，根据题意得，解得：x=9，故答案为：9【点睛】本题主要考查同一时刻物高和影长成正

17、比考查利用所学知识解决实际问题的能力15、【分析】直接利用圆内接四边形对角互补，再结合三角形外角的性质即可得出答案【详解】解：四边形内接于圆，ADC=180-115=65，又点关于对角线的对称点落在边上，AEC=ABC=115，DAE=AEC-ADC=115-65=50.故答案为：50.【点睛】此题主要考查了圆内接四边形的性质以及三角形的外角，正确得出AEC和ADC的度数是解题关键16、【解析】由抛物线开口方向得到a0，有对称轴方程得到b=-2a0，由抛物线与y轴的交点位置得到c0，则可对进行判断；由b=-2a可对进行判断；利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则可判断

18、当x=2时，y0，于是可对进行判断；通过比较点（-，y1）与点（，y2）到对称轴的距离可对进行判断【详解】：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x= -=1，b=-2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；b=-2a，2a+b=0，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），当x=2时，y0，4a+2b+c0，所以错误；点（-，y1）到对称轴的距离比点（，y2）对称轴的距离远，y1y2，所以正确故答案为：【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系

19、数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点17、（3，-4）【解析】分析：利用配方法得出二次函数顶点式形式，即可得出二次函数顶点坐标详解：y=x26x+5=（x3）24，抛物线顶点坐标为（3，4）故答案为

20、（3，4）点睛：此题考查了二次函数的性质，求抛物线的顶点坐标可以先配方化为顶点式，也可以利用顶点坐标公式（）来找抛物线的顶点坐标.18、【分析】设腰长为x，则正八边形边长2-2x，根据勾股定理列方程，解方程即可求出正八边形的边【详解】割掉的四个直角三角形都是等腰直角三角形，设腰长为x，则正八边形边长2-2x,，（舍），.故答案为：.【点睛】本题考查了正方形和正八边形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是设出未知数用列方程的方法解决几何问题三、解答题（共78分）19、（1）400N；（2）1.5米；（3）见解析【分析】(1)根据杠杆定律求得函数的解析式后代入l=1.5求得力的大小即可； (2)将

21、求得的函数解析式变形后求得动力臂的大小，然后即可求得增加的长度；(3)利用反比例函数的知识结合杠杆定律进行说明即可【详解】试题解析：(1)、根据“杠杆定律”有FL=15000.4， 函数的解析式为F=，当L=1.5时，F=400， 因此，撬动石头需要400N的力；(2)、由(1)知FL=600， 函数解析式可以表示为：L=， 当F=400=200时，L=3，31.5=1.5（m）， 因此若用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5米；(3)因为撬棍工作原理遵循“杠杆定律”，当阻力与阻力臂一定时，其乘积为常数，设其为k，则动力F与动力臂L的函数关系式为F=，根据反比例函数的性质可知，动力

22、F随动力臂l的增大而减小，所以动力臂越长越省力考点：反比例函数的应用20、（1）见解析；（2）1【分析】（1）连接OE，由知12，由21可证OEBF，根据BFGF得OEGF，得证；（2）设OAOEr，在RtGOE中由勾股定理求得r1【详解】解：（1）如图，连接OE，12，21，11，OEBF，BFGF，OEGF，GF是O的切线；（2）设OAOEr，在RtGOE中，AG6，GE6，由OG2GE2+OE2可得（6+r）2（6）2+r2，解得：r1，故O的半径为1【点睛】本题考查圆切线的性质,关键在于熟记基本性质,结合图形灵活运用.21、（1）；（1）x13，x11【分析】（1）用配方法即可得出结论

23、；（1）整理后用因式分解法即可得到结论【详解】（1）x14x+1=0，x14x+4=1，(x1)1=1，；（1）(x1)(x+1)=4，x1+x6=0，(x+3)(x1)=0，x1=3，x1=1【点睛】本题考查了一元二次方程，解答本题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型22、（3），；（3）36，8；见解析；见解析；（3）（或）【分析】（3）先根据已知条件用含x的式子表示出长方体底面边长，再乘以长方体的高即可；（3）根据（3）得出的关系式求当x=3、3时对应的y的值补充表格；根据描点法画出函数图像即可；（3）根据图像知y=33时，x的值由两个，再估算x的值，再根据图像由y33，

24、得出x的取值范围即可【详解】解：（3）由题意可得，无盖纸盒的底面是一个正方形，且边长为（6-3x）cm，x的取值范围为：36-3x6，解得故答案为：；（3）当x=3时，y=4-34+36=36；当x=3时，y=48-344+363=8；故答案为：36，8；如图所示：（3）由图像可知，当y=33时，3x3，或3x3，当3x3时，当x=3.4时，y=33.836，当x=3.5时，y=33.5，当y=33时，x3.5（或3.4）；当3x3时，当x=3.6时，y=33.544，当x=3.7时，y=33.493，当y=33时，x3.6（或3.7），当y33时，x的取值范围是（或）【点睛】本题主要考查列函

25、数关系式、函数图像的画法、根的估算以及函数的性质，解题的关键是掌握基本概念和性质23、（1）购进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元；（2）最多可购进20件甲种礼品【分析】（1）设购进一件甲种礼品需x元，则一件乙种礼品需（x+20）元根据题意得：,解方程可得；（2）设购进甲m件，则购进乙件根据题意得：，解不等式可得.【详解】解：（1）设购进一件甲种礼品需x元，则一件乙种礼品需（x+20）元根据题意得：解得：x=50经检验，x=50是原方程的解，且符合题意=70元答：购进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元（2）设购进甲m件，则购进乙件根据题意得：解得：答：最多可购进20件甲种礼品【点睛】考核知识点：分式方程应用.根据销售价格关系列出方程和不等式是关键.24、（1）证明见解析；（2）；（3）【分析】（1）由得，由AGH=EC