人教版初三数学中考大题练习

1、大题练习四边形（1、本题满分9分）已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。AB（1）求证：GH=AE4（2）若菱形EFGP的周长为20cm,cosAFE,5EFD2,求PGC的面积PFDGCH反比例正比例函数1、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（-2,6）和点（4,n）（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等式kx+b的解集2、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值反比例函

2、数的值的x的取值范围13、（本题满分9分）如图，一次函数y3x1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，3以线段AB为边在第一象限内作等边ABC，(1)求ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P（a,1），试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求2出当ABP的面积与ABC的面积相等时a的值；(3)在x轴上，存在这样的点eqoac(,M)，使MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.yBCPOAx20题1（k0）与一次函数yx4.（6分）如图，已知反比例函数y1k12kx1(k0)相交于A、22B两点，ACx轴于点Ceqoac(,.)若OAC的面积为1，且tanAOC2.（1）

3、求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？2数据与应用题1如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加用列表法或树形图

4、分析这种方法对姐弟俩是否公平？2.某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？33、“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：出现三

5、个相同的手势不分胜负，继续比赛；出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负”（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？（2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？4、某乡A、B两村盛产脐橙，A村有脐橙300吨，B村有脐橙200吨现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库，已知甲库可储存240吨，乙库可储存260吨；从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元和25元，从B村运往甲、乙两库的运费分别为每

6、吨15元和24元设从A村运往甲库的脐橙重量为x吨（1）请仔细阅读并填表（2）设总运费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）请设计一种调运方案，使总运费最少45（8分）“512”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x件，共捐助救灾款y元（1）该经销商先捐款元，后捐款元（用含x的式子表示）（2）

7、写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围（3）该经销商两次至少共捐助多少元？6、（本题满分9分）“震再无情人有请”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与A处相距360千米的灾区B处下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：行使时间x(小时)余油量y(升)01501120290360430(1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使

8、4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)5三角形1近期由于南海争端频发，我国的渔船经常受到一些干扰，有关部门决定派遣渔政执法船护渔如图，港口B位于港口O正东方向120km处，小岛C位于港口O南偏东60的方向一队渔船从港口O出发，以20km/h的速度沿南偏东30的OA方向驶离港口O同时一艘渔政执法船从港口B出发，以60km/h的速度沿南偏西30的方向驶向小岛C，并要在小岛C上停留1小时补给物资，然后按原来的速度向渔船编队驶去（1）执法船从港口B到小

9、岛C需要多少时间？（2）执法船从小岛C出发后最少需要多少时间才能和渔船编队相遇？2、如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53的B处（新厂址）（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；（2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（参考数据：sin530.8，cos530.6，sin370.6，cos370.8）6.3.（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，

10、而且是屡败屡试，永不言弃（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）A60C30DB图7圆1、（本题满分8分）如图：已知AB是O的直径，BC是O的切线，OC与O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。（1）若BC3，CD1，求O的半径；（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是O的切线。AODCEFB72如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PEPO(1)求证：PC是O的切

11、线。(2)若OEEA=12，PA=6，求O的半径。(3)求sinPCA的值。3（10分）已知：如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；CP（2）若CAB120，AB2，求BC的长DAOB（第23题）84、（9分）如图，在eqoac(,Rt)ABC中,ACB90，D是AB边上的一点，以BD为直径的0与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于F.(1）求证：BD=BF;(2）若BC=12,AD=8，求BF的长ADOEBCF第21题答案图5、如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与A、B重合），连接BD并延长至C，使C

12、D=BD，过点D作半圆O的切线交AC于E点（1）猜想DE与AC的位置关系，并说明理由；（2）当AB=6，BD=2时，求DE的长9eqoac(,6.)如图，已知：如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4，时，求O的半径24数学兴趣小组成员，为了从一张腰长为2的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形，探究出甲、乙两种剪法（图甲、图乙）（1）请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的正方形纸片更大（2）小明同学想从一张直角边分别为3、4的三角形纸片中，剪出一个边长

13、为1.7的正方形能做到吗？若能，请说明理由，并在图中用虚线画出所剪正方形；若不能，请说明不能的理由10二次函数1、（本题满分12分）如图，抛物线yax2bxc经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点C是y轴负半轴上一点，直线l经过B,C两点，且tanOCB59（）求抛物线的解析式；（）求直线l的解析式；（）过O,B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。问：是否存在点P，使得以P,Q,B为顶点的三角形与OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。11拓展探索题（本题10分）2如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（，0

14、）、B（，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E（1）求该抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）将CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴相交于点N，连接PM、DN，若PM=2DN，求点N的坐标（直接写出结果）123.（本题满分14分）已知抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，点A在点B左边，点B的坐标为（3，0），且抛物线的对称轴是直线x32.求此抛物线的表达式.

15、在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角三角形AMB的面积等于3.若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.在(1)(2)条件下，若P点是抛物线上的一点,且PAM=90，求APM的面积。yAOPBxM134、如图，已知抛物线y=交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A、B、C的坐标；（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、eqoac(,BM)，求BCM的面积；（3）连接AC，在轴上是否存在点P，使ACP为等腰三角形，若存地，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由146.（10分）如图，直线yx1与抛物线yax2bx4都经过点A(1,0)、B(3,4

16、)（1）求抛物线的解析式；(2)动点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，求线段PE长度的最大值；(3)当线段PE的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点eqoac(,Q)，使PCQ是以PC为直角边的直角三角形?若存在，请求出Q点的坐标；若不存在请说明理由15则+_.11先找规律，再填数：1111111111111111,122342125633078456.111201120122011201212有一组数据，2、6、5、4、5，它们的众数是_。13，如图梯形ABCD中，如果ABCD，AB=BCD=60ACAD则B=_。14已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm，底面半径为2cm则这个圆锥形的零件的侧面积为_cm2(用表示)15已知一元二次方程y23y10的两个实数根分别为y、y，则(y1)(y1)的值1212为_16关于x妁不等式3xa0，只有两个正整数解则a的取值范围是_9如图，O是ABC的外接圆，B=60，OPAC于点P，OP=2，则O的半径为（）A4B6C8D1210如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确命题的个数是（）A1B2C3D411.一元二次方程x2-2x-3=0的解是_1612.