人教版初中八年级数学上册专题分式方程及其应用讲义及答案

1、分式方程及其应用（讲义）课前预习1.请回顾相关知识，填空：名称定义要点变形依据求解思路一元一一元一次等式的基次整式方程本性质转化成x=a的形式方程二元一次_元_次方两个一组_的通过_转化为一基本性质元一次方程求解程组不等用_的类比一元一次方程，式连接基本性质转化为xa的形式（组）2.回忆并背诵应用题的处理思路，回答下列问题：（1）理解题意，梳理信息梳理信息的主要手段有_（2）建立数学模型建立数学模型要结合不同特征判断对应模型，如：共需、同时、刚好、恰好、相同，考虑_；不超过、不多于、少于、至少，考虑_（3）求解验证，回归实际主要是看结果是否_知识点睛11.分式方程的定义：_的方程叫做分式方程2

2、.解分式方程：根据_，把分式方程转化为_求解，结果必须_，因为解方程的过程中有可能产生_增根产生的原因是方程两边同乘了一个_3.列分式方程解应用题，也要进行_精讲精练1.下列关于x的方程是分式方程的有_（填写序号）51；x；xy1；2；x3x111x1235xx1ab1x21的解为x1，则k_2.已知方程2kx53.解分式方程：52x2x51；20 x20 x；（1）2x1（2）10060（3）3x1x(x1)0；x2x22xx241；（4）16（5）2x1x1x21；362（6）2x26x81x21x4x21x2x1x23有增根，则m的值为（）4.对于分式方程，下列说法一定正确的是（）A只要

3、是分式方程，一定有增根B分式方程若有增根，把增根代入最简公分母，其值一定为0C使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根D分式方程化成整式方程，整式方程的解都是原分式方程的解5.若分式方程mA2B3C1D1x22x有增根，则k的值为（）6.若分式方程21kx1A2B1C1D231有增根，则它的增根是7.若分式方程（）A06m(x1)(x1)x1B1C1D1和18.若分式方程3a4x2xx(x2)有增根，则增根可能为（）A0B2C0或2D19.某校用420元钱到商店购买笔记本，经过还价，每本便宜0.5元，结果多买了20本，则原价每本多少元？设原价每本x元，则由题意列出的方程为（）20B200.5

4、D0.5AC420420420420 xx0.5x0.5x420420420420 xx20 x20 x10.已知A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时若水流速度为4千米/时，设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则由题意列出的方程为（）9B9A48484848x4x44x4xC49D4896969xx4x411.为保证某高速公路在2016年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务若设规定的时间为x

5、天，则由题意列出的方程为（）BA111111x10 x40 x14x10 x40 x14CD但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支111111x10 x40 x14x10 x14x4012.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该铅笔，54（1）第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，则每支售价至少是多少元？4地点，乘公交车方式所用时间是骑电动车方式所用时间的小王用骑电动13.公交快速通道开通后，小王上班由骑电动车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点9千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用骑电动车的方式平均每小时行驶的路程的1.5倍还多5千米，他从家出发到达上班47车方式上班平均每小时行驶多少千米？【参考答案】课前预习1.等式，消元不等号，不等式2.（1）列表，画线段图或示意图（2）方程模型；不等式模型（3）符合实际情况知识点睛1.分母中含有未知数2.等式的基本性质，整式方程，检验，增根5使分母为零的整式3.检验精讲精练1.2.-13.（1）x43（2）x5（3）无解（4）无解（5）无解