圆的切线的判定复习说课稿

1、圆的切线的判定复习说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！我现任教初三数学学科，非常荣幸也倍感珍惜能有样一个与大家交流、学习的机 会。今天我说课的题目是：圆的切线判定的复习，本课内容选自人教版义务教育课 程标准实验教科书九年级上册第 24章圆，下面我从六个方面分别说明我对本这节 课的教学设想.一、教学背景分析：1、考试说明的具体要求是:ABC直线和圆 的位置关 系了解直线和圆的位 置关系，了解切线的概 念，理解切线与过切点 的半径的关系；会过圆 点画圆的切线；了 解切线长的概念能判定直线和圆的位置关 系；会根据切线长的知识解决简 单的问题；能利用直线与圆的位 置关系解决简单的问题能解决与 切线肩

2、关的问 题2、教学内容的分析与选择:圆的切线判定是在学习了直线与圆的三种位置关系的基础上，进一步探究直线和 圆相切的条件，并为探究切线长定理而做准备。切线题目中常常蕴含着转化、方程等 数学思想，同时与圆的其它定义和性质、及解直线型问题紧密相关，为此本节课我重 点选择了切线的判定证明题的复习。3、学情分析：(1)学生已有的知识经验：学生已经复习了解直线型问题，掌握了解直线型问题的方 法，特别是复习了圆的有关概念、性质、定理等知识。(2)我班学生的特点：随着年龄的增长和知识水平的提高我班学生观察、注意、 记忆 能力以及思维品质都有了很大的发展，独立思考和表达能力迅速提升，思维的广阔性、 深刻性明显

3、增强。但因为同学们来自农村，所以口头表达羞涩，缺乏思路清晰而流畅 的表达，基于这样的考虑，我在教学中尽量适时为同学们搭建展示的平台，鼓励学生 的创造性思维，努力让更多的学生获得良好的数学教育。二、教学目标1、通过知识梳理学生进一步理解切线判定的三种方法和判定切线的两种基本思路，会根据具体条件证明一条直线是圆的切线。2、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，从而发展学生的抽象思维和推理能力。3、学生在数学学习过程中，不断树立学习的自信心，体验数学学习的成就感三、教学重、难点重点：运用切线的判定定理证明某条直线是圆的切线难点：灵活应用切线的判定定理证明四、教学手段与方法教学方法：自主学习法、小组合作

4、法、分层教学、启发式教学、教学手段：板书、教学课件、实物投影、学案五：教学过程：教学过程分为以下5个教学环节：环节一：前置学习 以题点知 （8分钟）环节二：揭示目标、明确任务 （1分钟）环节三：典例分析、提升能力（32分钟）环节四：自主小结，整理收获（3分钟）环节五：分层作业，夯实基础（1分钟）环节一：前置学习 以题点知1、在RtzXABC中，/A=9C0,点。是AB上的一点，圆。过点B与BC交于点D,E是AC上的一点，且/ C=Z CDE. 求证：ED是圆O的切线2、已知：AB是。直径，BC是。切线，点B是切点，OC平分/ BCE求证：CE是。的切线。【处理办法】本环节预计 8分钟，前置学习

5、的题目我前一天的作业，学生通过自主学 习或合作互助完成，课上利用实物投影展示基础较薄弱学生的作业，并由该生讲解解 题的思路。最后归纳出切线判定的方法和思路，再由我板书。【设计意图】1、本环节学生是在任务的驱动下有目的进行复习，他们在独立思考与合作学习的过程 中逐步理解、体会知识，为课上的清晰展示做好知识的铺垫，并且提升复习的密度，实现分层辅导的目的。2、通过这个题目让学生回顾运用圆的切线判定定理证明切线的两种基本思路：一、点已知一连半径一证垂直；二、点未知一做垂直一证半径环节二：揭示目标 明确任务学习目标：1、掌握圆的切线的三种判定方法，理解切线证明的两种基本思路。2、能灵活运用以上思路准确而

6、简洁的证明某条直线是圆的切线。【设计意图】教学过程中师生都应该有强烈的目标意识和质量意识，教师要将全面、 具体、合理的教学目标，转化为学生明确、具体的学习目标，才能更好的发挥目标对 学生的激励、导向、调节、检验的作用。环节三：典例分析、提升能力（32分钟）例1、如图，AB是。的直径，。过BC的中点D, DEEAC.求证：DE是。的切线.变式练习：如图，以 RtABC的一条直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于D点，E是 AC的中点。求证：DE是。的切线。C（例1图）（变式练习图）例1及变式练习的处理办法及设计意图：【处理办法】学生独立分析并解决学案中呈现这部分题目，然后选择中等生利用实物 投影进

7、行学生的分析和展示。重点展示一题多解的分析思路，学生通过对比体验最简 洁的证法。然后展示基础较弱学生的书写过程，最后由师生共同归纳例题一所呈现的 基础知识和基本方法，体验切线证明的基本思路。【设计意图】1、任何学习如果想获得真正的感悟和收获都离不开亲自实践的过程，只有学生深度的 实践才会达到学习、创造、发展的目的。本着做中学的理念我把讲台还给不同层次的 学生，让他们大胆的表达自己的想法，实物投影展示自己力求完美的书写过程，也暴 露学习过程中的错误，为进一步深入分析提供问题的激发点。2、体验并归纳证明垂直的过程中常用的基本模型和方法：平行、全等、互余等；进一 步巩固中点、三角形中位线、Rt斜边中

8、线等的用法。例2、如图所示，AB是。的直径，F为BC弦的中点,/ AE（=/ODB（1）判断直线BD和。的位置关系，并给出证明；（2）请你在图形不变的情况下，变换其中一个已知条件， 使（1）中的结论仍然成立。1例3、已知：如图，在4ABC中，点E、F分别是 AC、BC的中点，CD是4ABC的高，且CD= AB ,2与EF交于G,以EF为直径作。O,试判断AB与。O的位置关系【设计意图】 两道例题所给的典型条件不同，学生深刻体会证明切线的不同思路，训练学生灵活运 用切线的判定定理证明圆的切线，难点得以突破。从而提高学生分析问题解决问题的 能力，以及演绎推理的能力。（四）自主小结，整理收获我从知识

9、、技能、方法三个方面提出问题，学生结合问题进行梳理，并表达自己的 收获。通过小结梳理知识的脉络，使学生清晰的认识到切线证明的基本思路和方法， 归纳突破问题的技巧。通过组织和指导学生小结，培养学生流畅、自信的语言表达能 力以及归纳总结的能力。进而突出本节课的教学重点。（五）分层作业，夯实基础在作业中设置了必做题和选做题，前三个为必做题，目的是进一步巩固切线证明 的思路，体会证明垂直的常用方法。最后还有一道题是巩固提高的作业供学有余力的 同学完成.使学生能够带着问题走进课堂，同时又能够带着新的问题走出课堂.A层：必做题1、如图，AB是。的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分/ACD求证：CD是

10、。0的切线；2、已知：如图，在 ABC中，AB=AC, AE是角平分线，BM 平分/ ABC交AE于点M 经过R M两点的。O交BC于点G, 交AB于点F, FB恰为。O的直径.求证：AE与。O相切；3、已知：如图在直角三角形 ABC中，/C=90 .点O在 AB上，以O为圆心,AO长为半径的圆与 AC, AB分别交 于点 D, E ,且/ CBD= /A .判断直线BD与。O的位置关系，并证明你的结论；B层:拓展题如图，BD是。的直径，OAOB M是劣弧 线与P点，MD与OA交于N点。(1)求证：PM=PN ;3-(2)若 BD=4 , PA= AO ,2过点B作BC | MP交。O于C点，

11、求BC的长。上一点，过点 M作。O的切线 MP交OA的延长六、板书设计圆的切线判定的复习1.定义切线判定的方法2 2.d=r相切3 3.切线的判定定理切线判定的r(1)点已知一连半径一证垂直 基本思路，L (2)点未知一做垂直一证半径【设计意图】：这幅板书条理清楚，用关键词和联想的方法达到让学生记忆知识的目的, 突出了本课的重点。总之，本节课由以下两个特色：(1)通过分层教学和学生的合作学习以及教师搭设的学生展示的平台，充分让学生参 与到教学环境中来，体现了学生是课堂学习的主体，并且不断激发学生的学习自信， 让学生感受成功的喜悦。(2)习题大多采用一题多解的方式处理，使学生能深刻理解图形和条件

12、的真正含义， 培养学生发散性思维和创新思维的能力，有助于学生数学思维的培养。以上就是我对本节课的理解，不妥之处敬请批评指正。圆的周长和面积复习课教学设计教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第 113 页第 4 题及相关练习。教学目标：1通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。2 通过将圆的知识与其他知识进行整合， 进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。3在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点：能正确、熟练地进行圆

13、周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。教学准备：课件，学具。教学过程：一、复习旧知，梳理体系直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面积复习课）教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？小组合作，让同学们把今学的知识整理一下，然后进行汇报。汇报交流，课件出示相关内容。1）圆的认识：圆心Q决定圆的位置；直径d:决定圆的大小；半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。(2)圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率江：周

14、长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算：C -版,C - 2口O(3)圆的面积：由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。圆面积计算：b3召S - KT h S =71 , S 圆环的面积：芯二网箱-/)o【设计意图】 通过小组交流合作， 唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。、基本练习，整合知识教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？.说说下面各题的最简整数比：一个圆的半径和直径的比是多少？ （1:2）一个圆的周

15、长和直径的比是多少？ （ TT : 1）（3）两个圆的半径分别是 2 cm和3 cm,它们的直径比是多少？ （ 2： 3）周长的比是多少？ （ 2: 3）面积的比是多少？ （ 4: 9）【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。2. 一个公园是圆形布局，半径长 1 km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门， 每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 kmb （课件出示题目情境）it门由口（1）这个公园的围墙有多长?教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么？该怎么求？（因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长

16、度就是求圆的周长，根据C=2=1 , = =1 km,就能求出圆的周长是6.28 km。）（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是 2 km。）（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。）（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。（引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。）【设计意图】 通过观察平面图，提高学生的读图能力， 并融合用方向和距离确定位置的 内容，强化学生的空间观念； 求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力；通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。三、探究学习，培养能力1.用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。（课件出示问题情境）（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？（引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。）（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些？你能用自己的方法来证明吗？（引导学生用数据说理， 通过计算，引