2020-2021人教版数学九年级下册第27章相似常考题专练【含答案】_第1页
2020-2021人教版数学九年级下册第27章相似常考题专练【含答案】_第2页
2020-2021人教版数学九年级下册第27章相似常考题专练【含答案】_第3页
2020-2021人教版数学九年级下册第27章相似常考题专练【含答案】_第4页
2020-2021人教版数学九年级下册第27章相似常考题专练【含答案】_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、人教版数学九年级下册第27章相似常考题专练(五)1如图1,在直角梯形ABCD中,ADBC,顶点D,C分别在AM,BN上运动(点D不与A重合,点C不与B重合),E是AB上的动点(点E不与A,B重合),在运动过程中始终保持DECE,且AD+DEABa(1)求证:ADEBEC;(2)当点E为AB边的中点时(如图2),求证:AD+BCCD;DE,CE分别平分ADC,BCD;(3)设AEm,请探究:BEC的周长是否与m值有关,若有关请用含m的代数式表示BEC的周长;若无关请说明理由2如图1,点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使BCkAB(k为常数),连接AC,在直线AC上任取

2、一点E,作BEFABC,EF交直线m于点F(1)请说明AFEABE的理由;(2)当k1时,探究线段EF与EB的数量关系,并加以说明;(3)当k1时,探究线段EF与EB的比值,请说明理由 3在直角梯形OABC中,CBOA,COA90,CB3,OA6,BA分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系(1)求点B的坐标;(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD5,OE2EB,直线DE交x轴于点F,求直线DE的解析式;(3)点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,

3、请说明理由4如图,在ABC中,ABAC,ADEABC,连接BD,CE(1)判断BD与CE的数量关系,并证明你的结论;(2)若AB3,AD3,BAC105,CAD30BD的长为 ;点P,Q分别为BC,DE的中点,连接PQ,写出求PQ长的思路5如图,AB是O的直径,弦CD垂直AB,垂足为H(1)求证:AC2AHAB(2)当AB旋转到AE的位置时,弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F,此时是否仍有(1)的结论成立(即:AC2AFAE)?请说明理由(3)过点F作O的切线FP,切点为P,连接AP交CF于G,已知,AE:EF3:4,求FG的长6如图,ABC和DEF是两个全等的等腰三角形,(1)固定ABC

4、,将DEF的顶点E固定在ABC的BC边上的中点处,DEF绕点E在BC边上方左右旋转,设旋转时DE交AB于点H(H点不与B点重合),EF交AC于点G(G点不与C点重合),求证:BHGCBE2;(2)如图,DEF的顶点E在ABC的BC边上滑动(E点不与B、C点重合),且DE始终经过点A,过点A作AGDF,交EF于点G,连接CG,探究:CE+CG ,请予证明7如图,平台AB上有一棵直立的大树CD,平台的边缘B处有一棵直立的小树BE,平台边缘B外有一个向下的斜坡BG小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度一天,他发现大树的影子一部分落在平台CB上,一部分落在斜坡上,而且大树的顶端D与小树顶端E的

5、影子恰好重合,且都落在斜坡上的F处,经测量,CB长5米,BF长2米,小树BE高1.8米,斜坡BG与平台AB所成的ABG150请你帮小明求出大树CD的高度(结果保留一位小数)8如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x27x+120的两个根,且OAOB(1)求的值(2)若E为x轴上的点,且SAOE,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断AOE与DAO是否相似?(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由9如图,学校的围墙外有一旗杆AB,甲在操

6、场上C处直立3m高的竹竿CD,乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D,与旗杆顶端B重合,量得CE3m,乙的眼睛到地面的距离FE1.5m;丙在C1处也竖立3m高的竹竿C1D1,乙从E处退后6m到E1处,恰好看到两根竹竿和旗杆重合,且竹竿顶端D1与旅杆顶端B也重合,测得C1E14m求旗杆AB的高10已知:如图,RtABC中,ACB90,ACBC,点D、E在斜边AB上(不包括端点),且DCE45,AB4(1)在图中找出两对相似三角形,并选取一对加以说明;(2)若AEx,BDy,试写出x与y的函数关系式并直接写出x的取值范围;(3)试说明:线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形;(4)已知:如图,等边

7、三角形ABC中,点D、E在边AB上(不包括端点),且DCE30,请探索当线段AD、DE、EB构成一个等腰三角形时,直接写出线段AD、DE、EB的比是多少?答案1(1)证明:梯形ABCD是直角梯形AB90又DEC90AED+BEC90BEC+BCE90AEDBCEADEBEC(2)证明:过点E作EFAD,交CD于F,则EF既是梯形ABCD的中位线,又是RtDEC斜边上的中线AD+BC2EF,CD2EFAD+BCCDFDFECDFDEFEDEFADADEFEDFDEADE,即DE平分ADC同理可证:CE平分BCD(3)解:设ADx,由已知AD+DEABa得DEax,又AEm在RtAED中,由勾股定

8、理得:x2+m2(ax)2,化简整理得:a2m22ax在EBC中,由AEm,ABa,得BEam因为ADEBEC,所以,即:,解得:所以BEC的周长BE+BC+EC把式代入,得BEC的周长BE+BC+EC所以BEC的周长与m无关2解:(1)mn,FABABC,FEBABC,FABFEB,AOFEOB,AOFEOB,AFEABE;(2)作EDm,EPAB,k1,ABBC,BACACB,mn,DAEACB,DAEBAC,EDEP(角平分线上的点到角的两边的距离相等),在FDE和EPB中,FDEEPB(AAS),EFEB(全等三角形对应边相等);(3)连接FB,设AB与EF交于点O,在AOF和EOB中

9、,AOFEOB,又AOEFOB,AOEFOB,CABEFB,FEBABC,ACBFBE,3解:(1)作BHx轴于点H,则四边形OHBC为矩形,OHCB3,AHOAOH633,在RtABH中,BH6,点B的坐标为(3,6);(2)作EGx轴于点G,则EGBH,OEGOBH,又OE2EB,OG2,EG4,点E的坐标为(2,4),又点D的坐标为(0,5),设直线DE的解析式为ykx+b,则,解得k,b5,直线DE的解析式为:yx+5;(3)答:存在;如图1,当ODDMMNNO5时,四边形ODMN为菱形作MPy轴于点P,则MPx轴,MPDFOD,又当y0时,x+50,解得x10,F点的坐标为(10,0

10、),OF10,在RtODF中,FD5,MP2,PD,点M的坐标为(2,5+),点N的坐标为(2,);如图2,当ODDNNMMO5时,四边形ODNM为菱形延长NM交x轴于点P,则MPx轴点M在直线yx+5上,设M点坐标为(a,a+5),在RtOPM中,OP2+PM2OM2,a2+(a+5)252,解得:a14,a20(舍去),点M的坐标为(4,3),点N的坐标为(4,8);如图3,当OMMDDNNO时,四边形OMDN为菱形,连接NM,交OD于点P,则NM与OD互相垂直平分,yMyNOP,xM+5,xM5,xNxM5,点N的坐标为(5,),综上所述,x轴上方的点N有三个,分别为N1(2,),N2(

11、4,8),N3(5,)(其它解法可参照给分)4解:(1)结论:BDCE,理由:ADEABC,BACDAE,BAC+CADCAD+DAE,即BADCAE,在ABD与ACE中,ABDACE(SAS),BDCE;(2)如图1中,作DHBA交BA的延长线于HBADBAC+DAC135,DAH45,H90,AD3,AHDH3,在RtBDH中,BD3,故3;(2)如图2中,连接PQ,AQ,AP,作QHPA交PA的延长线于H在RtABP中,APABsin37.5,在RtAQD中,AQADsin37.5,在RtAHQ中,根据HAQ45,可得AHHQAQ,求出HQ,PH,根据PQ计算即可5解:(1)证明:AB是

12、直径,且CDAB,ACBAHC,ABCACH,即AC2AHAB(2)上面的结论成立连接CE;直径ABCD,即CEAACF,又CAEFAC,ACFAEC,AC2AEAF(3)连接OP,则OPPF;GPF90OPA,AGH90OAP,且OPAOAP,AGHPGF,GPFPGF,即FPFG;设AE3x,EF4x;AC2AFAE,;由切割线定理得:FP2EFAF,FP24x7x28x236,FP6,故FGFP66解:(1)ABC和DEF是全等的等腰三角形BCDEFF,DECB+BHEDEF+GECBHEGEC,BEHCGE,即BECECGBH,点E是BC的中点BECE,BHGCBE2(2)解:AGDF

13、,AGEF,EAGDFDEF,AGEDEF,AEAG,BACD,BACEAG,BAECAG,在ABE和ACG中,ABEACG(SAS),BECG,CE+CGCE+BEBC;故BC7解:延长CB交EF于点H,过点F作FMEB的延长线于点MABG150,BECBMBF1509060MFB30BF的长为2米,BM1米,MF米BECB,MFBEBHMFEBHEMF又EB1.8米BHBECDHBEHCDCB5CD15.8米大树CD的高度为15.8米8解:(1)x27x+120,(x3)(x4)0,x30,x40,解得x13,x24,OAOB,OA4,OB3,在AOB中,AB5,sinABC;(2)根据题

14、意,设E(x,0),则SAOEOAx4x,解得x,E(,0)或(,0),四边形ABCD是平行四边形,点D的坐标是(6,4),设经过D、E两点的直线的解析式为ykx+b,则,解得 ,解析式为yx;,解得,解析式为:yx+,在AOE与DAO中,又AOEOAD90,AOEDAO;(3)根据计算的数据,OBOC3,AO平分BAC,AC、AF是邻边,点F在射线AB上时,AFAC5,所以点F与B重合,即F(3,0),AC、AF是邻边,点F在射线BA上时,M应在直线AD上,且FC垂直平分AM,点F(3,8)AC是对角线时,做AC垂直平分线L,AC解析式为yx+4,直线L过(,2),且k值为(平面内互相垂直的两条直线k值乘积为1),L解析式为yx+,联立直线L与直线AB求交点,F(,),AF是对角线时,过C做AB垂线,垂足为N,根据等积法求出CN,勾股定理得出,AN,做A关于N的对称点即为F,AF,过F做y轴垂线,垂足为G,FG,F(,)综上所述,满足条件的点有四个:F1(3,0);F2(3,8);F3(,);F4(,)9解:设BOx,GOyGDOB,DGFBOF,1.5:x3:(3+y)同理1.5:x4:(y+6+3)解上面2个方程得,经检验x9,y15均是原方程的解,旗杆AB的高为9+1.510.5(米)10解:(1)AECCED,AEC

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论