《2.4圆周角》能力达标专题突破训练【含答案】2021-2022学年九年级数学苏科版上册

1、2021-2022学年苏科版九年级数学上册2.4圆周角能力达标专题突破训练1如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD130，则A的度数为（）A50B65C115D1302如图所示，在半径为6的O中，MN是O的直径，PN是O的弦，B是的中点，PN与MB交于点A，A是MB的中点，则MB的长为（）A2B4C6D83如图，在O中，AOB+COD180，弦CD6，OEAB于点E则OE的长为（）A3B2C3D64如图，在以AB为直径的半O中，点D为上一点，连接OC，BD交于点E，连接OD，若DEC65，则DOC的度数等于（）A25B32.5C35D405如图，圆中两条弦AC，BD相交于点P点D是的中

2、点，连接AB，BC，CD，若BP，AP1，PC3则线段CD的长为（）AB2CD6如图，O中，半径OC弦AB于点D，点E在O上，E22.5，AB4，则半径OB等于 7如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为8，则GE+FH的最大值为 8如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，ABC40，ODBC，则BCD的度数为 9如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若A50，E45，则F 10已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作A

3、DOC交半圆于点D，E是直径AB上一点，且AEAD，联结CE、CD（1）求证：CECD；（2）如果3，延长EC与弦AD的延长线交于点F，联结OD，求证：四边形OCFD是菱形11如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC是O的直径，AB，DC的延长线交于点G，ACDBCG，DFAC于点E，交AB于点F，OHAB于点H（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）求证：OEOH；（3）若AD8，CD6，求BG的长12如图，AB是O的直径，P是圆上不与点A、B重合的动点，连接AP并延长AP到点D，使APDP，连接BD，C是BD的中点，连接OP、OC、PC（1）求证：BABD（2）若AB16，当AP等于多少时，

4、四边形AOCP是菱形；当DPC等于多少度时，四边形OBCP是正方形13已知AB是O的直径，CD是O的弦，连接BD（）如图，连接OC，AD若ADC56，求CDB及COB的大小；（）如图，过点C作DB的垂线，交DB的延长线于点E，连接OD若ABD2CDB，ODC20，求DCE的大小14已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，A是弧BF的中点，AHBC（1）求证：AEBE；（2）如果BEEF32，AD6，求DE、BD的长15如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F，（1）求证：CFBF；（2）若CD12，AC16，

5、求O的半径和CE的长16如图，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，BMO120（1）求证：AB为C直径（2）求C的半径及圆心C的坐标17如图，AB是O的直径，弦BC、DE的延长线交于点F，ABDE于H，连接BE、CE（1）求证：BECF（2）连OE，若OEBC，CE13，DE24，求O的半径18如图，ABC内接于O，AB为直径，点D是上一点，且DACDBA，过点D作DEAB，垂足为点E，连接AD（1）求证：DB平分CBA；（2）连接CD，若CD5，BD12，求O的半径19如图，在O中，AB是直径，点D是O上的一点，点C是的中点，弦CM垂直AB于

6、点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，DAB30（1）求ABC的度数；（2）若CM4，求的长度（结果保留）20在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC3，求O的半径r（2）如图2，若点D与圆心O不重合，BAC26，请直接写出DCA的度数是 （3）如图2，若点D与圆心O不重合，BD5，AD7，求AC的长答案1解：，CDOB13065，A+C180，A18065115，故选：C2解：如图，连接BN，BNABMN，ABNNBM，设ABAMx，则BNx，MN是直径，MBN90，MN2BM2+BN2，122（2x）2+（x）2，

7、x2或2（舍弃），BM2x4，故选：B3解：延长BO交O于F，连接AF，AOB+COD180，AOB+AOF180，CODAOF，CDAF6，OEAB，OEBFAB90，OEAF，O是BF中点，OE是AF中点，OE，故选：A4解：，OCAB，BOCAOC90，OEBDEC65，ABD90OEB25，AOD2ABD50，DOC90AOD40，故选：D5解：连接OD交AC于H，如图，点D是的中点，ODAC，AHCH2，PH1，APPCBPPD，PD，在RtPDH中，DH，在RtDCH中，CD故选：A6解：半径OC弦AB于点D，EBOC22.5，BOD45，ODB是等腰直角三角形，AB4，DBOD2

8、，则半径OB2故27解：如图1，连接OA、OB，ACB30，AOB2ACB60，OAOB，AOB为等边三角形，O的半径为8，ABOAOB8，点E，F分别是AC、BC的中点，EFAB4，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：8216，GE+FH的最大值为：16412故128解：ABC40，ODBC，AODABC40，ODOA，AADO（180AOD）70，四边形ABCD内接于O，A+BCD180，BCD18070110，故1109解：四边形ABCD内接于O，ADC+ABC180，ECDA50，BCFA50，ADC+ABC180，ADC

9、+CDE180，CBF+ABC180，EDC+FBC180，E+F360180505080，E45，F35，故3510证明：（1）如图，连接AC，OAOC，OACOCA，ADOC，DACOCA，DACOAC，在DAC和EAC中，DACEAC（SAS），CECD；（2）如图2，连接CA，3，AOD3COD，ADOC，ADODOC，OAOD，OADODA，AOD+OAD+ADO180，5ADO180，ADO36，AOD108，DOC36，ODOC，ODC72，ADC108，DACEAC，ADCAEC108，AODAEC，ODCE，又OCAD，四边形OCFD是平行四边形，又ODOC，平行四边形OCF

10、D是菱形11（1）证明：在圆内接四边形ABCD中，DAB+BCD180，BCG+BCD180，DABBCG，ACDBCG，ACDABD，ABDDAB，ADBD，ABD是等腰三角形；（2）证明：DABBCG，ACDBCG，DABACD，AC是O的直径，ADC90，ADE+CDE90，DFAC，DEC90，ADEACD，DABADE，AFAE，连接OD、OF，OAOD，AFDF，OFOF，AOFDOF（SSS），AFDF，OEOH；（3）解：AD8，CD6，AC10，DAECAD，AEDADC，AE6.4，OHOEAEAO6.451.4，AH4.8，BHAH4.8，在ABC中，易得OH是中位线，B

11、C2OH2.8，在RtBCG中，由BC2+BG2CG2得，2.82+x2（）2，解得x12（1）证明：如图，连接PB，AB是O的直径，BPAD，APPD，BP是线段AD的垂直平分线，BABD（2）解：APPD，BCDC，PCAO，PCAB，AB是O的直径，OAOBAB，OAPC，四边形AOCP是平行四边形，当APOAAB8时，平行四边形AOCP是菱形，故8当四边形OBCP是正方形时，POB90，OAOP，OPAA45POB，PCAO，DPCA45，故4513解：（）AB是O的直径，ADB90，ADC56，CDB90ADC905634，在O中，COB2CDB23468 （II ）ODOB，ODB

12、OBD，即ODC+CDBOBD，ABD2CDB，ODC20，20+CDB2CDB，CDB20，CEDE，CED90，在RtCDE中，DCE90CDE90207014解：（1）连接AB；BC是直径，且BCAH，；A是的中点，；BAEABE；AEBE；（2）易知DHAD6；AE6DE，EH6+DE；由相交弦定理，得：AEEHBEEF，即：（6DE）（6+DE）32，解得DE2；RtBDE中，BEAEADDE4，DE2；由勾股定理，得：BD215解：（1）证明：AB是O的直径，ACB90，又CEAB，CEB90，290ABCA，又C是弧BD的中点，1A，12，CFBF；（2）C是弧BD的中点，BCC

13、D12，又在RtABC中，AC16，由勾股定理可得：AB20，O的半径为10，SABCACBCABCE，CE9.616解：（1）C经过坐标原点，AOB90，AB是C的直径（2）四边形AOMB是圆内接四边形，BMO120，根据圆内接四边形的对角互补得到OAB60，ABO30，点A的坐标为（0，4），OA4，AB2OA8，C的半径AC4；C在第二象限，C点横坐标小于0，设C点坐标为（x，y），由半径ACOC4，即，则4，解得，y2，x2或x2（舍去），故C的半径为4、圆心C的坐标分别为（2，2）17（1）证明如图，连接ACAB是直径，ACB90，ABDE，BHF90，F+ABC90，ABC90，F

14、BAC，BECBAC，BECF（2）解：连接AE，OE，设OAOErOEBC，OEBEBC，OBOE，OBEOEB，OBEEBC，AEEC13，ABDE，DHEH12，AH5，在RtOEH中，OE2OH2+EH2，r2122+（r5）2，r，O的半径为18（1）证明：DACDBC，DACDBA，DBACBD，DB平分CBA；（2）解：连接CD，CBDDBA，CDAD，CD5，AD5，AB为直径，ADB90，BD12，AB13，故O的半径为6.519解：（1）如图，连接BD，AB为O的直径，ADB90，DAB30，ABD903060C是的中点，ABCDBCABD30（2）如图，连接OC，则AOC2ABC60，CM直径AB于点F，CFCM2在RtCOF中，COCF24，的长度为20解：（1）如图1，过点O作OEAC于E，则AEAC3，翻折后点D与圆心O重合，OEr，在RtAOE中，AO2AE2+OE2，即r2（）2+（r）2，解得r；r0，r；（2）如图2，连接B