《2.4圆周角》能力达标专题突破训练【含答案】2021-2022学年九年级数学苏科版上册_第1页
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文档简介

1、2021-2022学年苏科版九年级数学上册2.4圆周角能力达标专题突破训练1如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若BOD130,则A的度数为()A50B65C115D1302如图所示,在半径为6的O中,MN是O的直径,PN是O的弦,B是的中点,PN与MB交于点A,A是MB的中点,则MB的长为()A2B4C6D83如图,在O中,AOB+COD180,弦CD6,OEAB于点E则OE的长为()A3B2C3D64如图,在以AB为直径的半O中,点D为上一点,连接OC,BD交于点E,连接OD,若DEC65,则DOC的度数等于()A25B32.5C35D405如图,圆中两条弦AC,BD相交于点P点D是的中

2、点,连接AB,BC,CD,若BP,AP1,PC3则线段CD的长为()AB2CD6如图,O中,半径OC弦AB于点D,点E在O上,E22.5,AB4,则半径OB等于 7如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB30,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点,若O的半径为8,则GE+FH的最大值为 8如图,四边形ABCD内接于O,AB是直径,ABC40,ODBC,则BCD的度数为 9如图,四边形ABCD内接于O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F若A50,E45,则F 10已知:如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点(不与点A、B重合),过点A作A

3、DOC交半圆于点D,E是直径AB上一点,且AEAD,联结CE、CD(1)求证:CECD;(2)如果3,延长EC与弦AD的延长线交于点F,联结OD,求证:四边形OCFD是菱形11如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC是O的直径,AB,DC的延长线交于点G,ACDBCG,DFAC于点E,交AB于点F,OHAB于点H(1)求证:ABD是等腰三角形;(2)求证:OEOH;(3)若AD8,CD6,求BG的长12如图,AB是O的直径,P是圆上不与点A、B重合的动点,连接AP并延长AP到点D,使APDP,连接BD,C是BD的中点,连接OP、OC、PC(1)求证:BABD(2)若AB16,当AP等于多少时,

4、四边形AOCP是菱形;当DPC等于多少度时,四边形OBCP是正方形13已知AB是O的直径,CD是O的弦,连接BD()如图,连接OC,AD若ADC56,求CDB及COB的大小;()如图,过点C作DB的垂线,交DB的延长线于点E,连接OD若ABD2CDB,ODC20,求DCE的大小14已知:如图所示,BC为圆O的直径,A、F是半圆上异于B、C的一点,D是BC上的一点,BF交AH于点E,A是弧BF的中点,AHBC(1)求证:AEBE;(2)如果BEEF32,AD6,求DE、BD的长15如图,AB是O的直径,C是的中点,CEAB于E,BD交CE于点F,(1)求证:CFBF;(2)若CD12,AC16,

5、求O的半径和CE的长16如图,C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,BMO120(1)求证:AB为C直径(2)求C的半径及圆心C的坐标17如图,AB是O的直径,弦BC、DE的延长线交于点F,ABDE于H,连接BE、CE(1)求证:BECF(2)连OE,若OEBC,CE13,DE24,求O的半径18如图,ABC内接于O,AB为直径,点D是上一点,且DACDBA,过点D作DEAB,垂足为点E,连接AD(1)求证:DB平分CBA;(2)连接CD,若CD5,BD12,求O的半径19如图,在O中,AB是直径,点D是O上的一点,点C是的中点,弦CM垂直AB于

6、点F,连接AD,交CF于点P,连接BC,DAB30(1)求ABC的度数;(2)若CM4,求的长度(结果保留)20在O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连接CD(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC3,求O的半径r(2)如图2,若点D与圆心O不重合,BAC26,请直接写出DCA的度数是 (3)如图2,若点D与圆心O不重合,BD5,AD7,求AC的长答案1解:,CDOB13065,A+C180,A18065115,故选:C2解:如图,连接BN,BNABMN,ABNNBM,设ABAMx,则BNx,MN是直径,MBN90,MN2BM2+BN2,122(2x)2+(x)2,

7、x2或2(舍弃),BM2x4,故选:B3解:延长BO交O于F,连接AF,AOB+COD180,AOB+AOF180,CODAOF,CDAF6,OEAB,OEBFAB90,OEAF,O是BF中点,OE是AF中点,OE,故选:A4解:,OCAB,BOCAOC90,OEBDEC65,ABD90OEB25,AOD2ABD50,DOC90AOD40,故选:D5解:连接OD交AC于H,如图,点D是的中点,ODAC,AHCH2,PH1,APPCBPPD,PD,在RtPDH中,DH,在RtDCH中,CD故选:A6解:半径OC弦AB于点D,EBOC22.5,BOD45,ODB是等腰直角三角形,AB4,DBOD2

8、,则半径OB2故27解:如图1,连接OA、OB,ACB30,AOB2ACB60,OAOB,AOB为等边三角形,O的半径为8,ABOAOB8,点E,F分别是AC、BC的中点,EFAB4,要求GE+FH的最大值,即求GE+FH+EF(弦GH)的最大值,当弦GH是圆的直径时,它的最大值为:8216,GE+FH的最大值为:16412故128解:ABC40,ODBC,AODABC40,ODOA,AADO(180AOD)70,四边形ABCD内接于O,A+BCD180,BCD18070110,故1109解:四边形ABCD内接于O,ADC+ABC180,ECDA50,BCFA50,ADC+ABC180,ADC

9、+CDE180,CBF+ABC180,EDC+FBC180,E+F360180505080,E45,F35,故3510证明:(1)如图,连接AC,OAOC,OACOCA,ADOC,DACOCA,DACOAC,在DAC和EAC中,DACEAC(SAS),CECD;(2)如图2,连接CA,3,AOD3COD,ADOC,ADODOC,OAOD,OADODA,AOD+OAD+ADO180,5ADO180,ADO36,AOD108,DOC36,ODOC,ODC72,ADC108,DACEAC,ADCAEC108,AODAEC,ODCE,又OCAD,四边形OCFD是平行四边形,又ODOC,平行四边形OCF

10、D是菱形11(1)证明:在圆内接四边形ABCD中,DAB+BCD180,BCG+BCD180,DABBCG,ACDBCG,ACDABD,ABDDAB,ADBD,ABD是等腰三角形;(2)证明:DABBCG,ACDBCG,DABACD,AC是O的直径,ADC90,ADE+CDE90,DFAC,DEC90,ADEACD,DABADE,AFAE,连接OD、OF,OAOD,AFDF,OFOF,AOFDOF(SSS),AFDF,OEOH;(3)解:AD8,CD6,AC10,DAECAD,AEDADC,AE6.4,OHOEAEAO6.451.4,AH4.8,BHAH4.8,在ABC中,易得OH是中位线,B

11、C2OH2.8,在RtBCG中,由BC2+BG2CG2得,2.82+x2()2,解得x12(1)证明:如图,连接PB,AB是O的直径,BPAD,APPD,BP是线段AD的垂直平分线,BABD(2)解:APPD,BCDC,PCAO,PCAB,AB是O的直径,OAOBAB,OAPC,四边形AOCP是平行四边形,当APOAAB8时,平行四边形AOCP是菱形,故8当四边形OBCP是正方形时,POB90,OAOP,OPAA45POB,PCAO,DPCA45,故4513解:()AB是O的直径,ADB90,ADC56,CDB90ADC905634,在O中,COB2CDB23468 (II )ODOB,ODB

12、OBD,即ODC+CDBOBD,ABD2CDB,ODC20,20+CDB2CDB,CDB20,CEDE,CED90,在RtCDE中,DCE90CDE90207014解:(1)连接AB;BC是直径,且BCAH,;A是的中点,;BAEABE;AEBE;(2)易知DHAD6;AE6DE,EH6+DE;由相交弦定理,得:AEEHBEEF,即:(6DE)(6+DE)32,解得DE2;RtBDE中,BEAEADDE4,DE2;由勾股定理,得:BD215解:(1)证明:AB是O的直径,ACB90,又CEAB,CEB90,290ABCA,又C是弧BD的中点,1A,12,CFBF;(2)C是弧BD的中点,BCC

13、D12,又在RtABC中,AC16,由勾股定理可得:AB20,O的半径为10,SABCACBCABCE,CE9.616解:(1)C经过坐标原点,AOB90,AB是C的直径(2)四边形AOMB是圆内接四边形,BMO120,根据圆内接四边形的对角互补得到OAB60,ABO30,点A的坐标为(0,4),OA4,AB2OA8,C的半径AC4;C在第二象限,C点横坐标小于0,设C点坐标为(x,y),由半径ACOC4,即,则4,解得,y2,x2或x2(舍去),故C的半径为4、圆心C的坐标分别为(2,2)17(1)证明如图,连接ACAB是直径,ACB90,ABDE,BHF90,F+ABC90,ABC90,F

14、BAC,BECBAC,BECF(2)解:连接AE,OE,设OAOErOEBC,OEBEBC,OBOE,OBEOEB,OBEEBC,AEEC13,ABDE,DHEH12,AH5,在RtOEH中,OE2OH2+EH2,r2122+(r5)2,r,O的半径为18(1)证明:DACDBC,DACDBA,DBACBD,DB平分CBA;(2)解:连接CD,CBDDBA,CDAD,CD5,AD5,AB为直径,ADB90,BD12,AB13,故O的半径为6.519解:(1)如图,连接BD,AB为O的直径,ADB90,DAB30,ABD903060C是的中点,ABCDBCABD30(2)如图,连接OC,则AOC2ABC60,CM直径AB于点F,CFCM2在RtCOF中,COCF24,的长度为20解:(1)如图1,过点O作OEAC于E,则AEAC3,翻折后点D与圆心O重合,OEr,在RtAOE中,AO2AE2+OE2,即r2()2+(r)2,解得r;r0,r;(2)如图2,连接B

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