2021-2022学年北师大版八上数学第二章实数【含答案】

1、第二章 实数 一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列说法正确的有 开方开不尽的数的方根是无理数；无理数是无限不循环小数； 无理数包括正无理数、 0 、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 2. -0.92 的平方根是 A. -0.9B. 0.9C. 0.9D. 0.81 3. 下列说法错误的是 A. 5 是 25 的算术平方根B. 1 是 1 的一个平方根C. -42 的平方根是 -4D. 0 的平方根与算术平方根都是 0 4. 要使式子 2-x 有意义，则 x 的取值范围是 A. x0B. x-2C. x2D. x2 5. 在实数 -

2、23，0，3，-3.14，4 中，无理数有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 6. 已知 3a=-1，b=1，c-122=0，则 abc 的值为 A. 0B. -1C. -12D. 12 7. 若 a，b 为实数，且满足 a-2+-b2=0，则 b-a 的值为 A. 2B. 0C. -2D. 以上都不对 8. 若 a，b 均为正整数，且 a7，b32，则 a+b 的最小值是 A. 3B. 4C. 5D. 6 9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 x=64 时，输出的 y 的值为 A. 2B. 8C. 32D. 22 10. 若 m 是 169 的算术平方根，n 是 1

3、21 的负的平方根，则 m+n2 的平方根为 A. 2B. 4C. 2D. 4二、填空题（共8小题；共40分）11. 绝对值小于 的整数有 12. 若 3.651.910，36.56.042，则 365000 ，0.000365 13. 0.0036 的平方根是 ，81 的算术平方根是 14. 已知 a-5+b+3=0，那么 a-b= 15. 已知 a，b 为两个连续的整数，且 a28b，则 a+b= 16. 若 5+7 的小数部分是 a，5-7 的小数部分是 b，则 ab+5b= 17. 在实数范围内，等式 2-x+x-2-y+3=0 成立，则 xy= 18. 对实数 a，b，定义运算 如下

4、：ab=abab,a0,a-bab,a0, 例如：23=2-3=18计算：2-4-4-2= 三、解答题（共5小题；共60分）19. 已知 M=a+b-2a+8 是 a+8 的算数平方根，N=2a-b+4b-3 是 b-3 的立方根，求 M+N 的平方根 20. 比较大小，并说明理由：（1）35 与 6；（2）-5+1 与 -22 21. 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分我们不能全部写出来，于是，小平用 2-1 来表示 2 的小数部分，你同意小平的表示方法吗?事实上，小平的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是 1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分

5、请解答：已知 5+5 的小数部分是 a，5-5 的整数部分是 b，求 a+b 的值 22. 若实数 x，y，z 满足条件 x+y-1+z-2=14x+y+z+9，求 xyz 的值 23. 阅读下面问题： 12+1=12-12+12-1=2-1； 13+2=13-23+23-2=3-2； 15+2=15-25+25-2=5-2（1）试求 17+6 的值；（2）试求 1n+1+n（n 为正整数）的值；（3）试求 11+2+12+3+13+4+198+99+199+100 的值答案1. C2. B3. C4. D5. A6. C7. C8. C9. D10. C11. 3，2，1，012. 604.

6、2，0.019113. 0.06，314. 815. 1116. 217. 618. 119. a+b-2=2,2a-b+4=3. 解得 a=1,b=3. 所以 M=3，N=0 .所以 M+N 的平方根为 320. （1） 6=36 ， 356（2） 52.236，21.414， -5+1-1.236，-22-0.707 -5+1-2221. 253， a=5-2 25-53 b=2 a+b=5-2+2=522. 原式可化简为 x-4x+y-4y-1+z-4z-2+9=0， x-4x+4+y-1-4y-1+4+z-2-4z-2+4=0 x-22+y-1-22+z-2-22=0 x=2，y-1=2，z-2=2 x=4，y=5，z=6 xyz=12023. （1） 17+6=17-67+67-6=7-6（2） 1n+1+n=1n+1-nn+1+nn+1-n=