9.3一元一次不等式组同步练习（解析卷）

1、9.3 一元一次不等式组 同步练习答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列不等式组：；，其中是一元一次不等式组的个数（）A2个B3个C4个D5个解：是一元一次不等式组；是一元一次不等式组；含有两个未知数，不是一元一次不等式组；是一元一次不等式组；，未知数是3次，不是一元一次不等式组，其中是一元一次不等式组的有3个，故选：B2不等式组的整数解是（）A0，1B1，0C1，0，1D无解解：不等式组的解集为1xx取整数，x0，1故选：A3已知点P（2+a，2a7）在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A3B5C1D3解：点P（2+a，2a7）在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，2+

2、a+（2a7）0，解得a3，故选：A4新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5%，至少打（）折A9B8C7D6解：设打x折则4200.1x2802805%，解得x7，即最少可打7折故选：C5如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50公斤、70公斤若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则所有满足题意的x可用下列哪一个不等式表示？（）A180 x250B180 x300C230 x250D230 x300解：由题意可知：当电梯乘载的重量超过3

3、00公斤时警示音响起，小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，由图可知：小丽的重量为50公斤，且进入电梯后，警示音没有响起，所以此时电梯乘载的重量x+50300，解得x250，因为小欧的重量分别为70公斤且进入电梯后，警示音响起，所以此时电梯乘载的重量x+50+70300，解得x180，因此180 x250故选：A6若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A3B4C6D1解：解不等式组得：x2，由关于x的不等式组恰好只有2个整数解，得到10，即0a4，满足条件的整数a的值为0、1、2、3，整数a的值之和是0+1+2+36，故选：C7某商店甲商品的单价为8元

4、，乙商品的单价为2元已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（）ABCD解：设购买甲商品x件，则购买乙商品（2x4）件，依题意得：故选：C8运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是（）A21B26C30D35解：依题意，得：，解得：5x9又x为整数，x6，7，8，9，6+7+8+930故选：C二填空题（共4小题）9如图，天平左盘中物体A的质量为a克，天平右盘中

5、每个砝码的质量都是5克，那么a的取值范围为5a10解：根据题意得，解得：5a10故5a1010把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有26本解：设共有x名小朋友，则共有（3x+8）本书，依题意得：，解得：5x6，又x为正整数，x6，3x+826故2611已知关于x，y的方程组的解满足不等式3x+y1，则实数k的取值范围为k解：，+得2x+2y13k，即x+y，3x+y1，31，解得：k，故k12在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士某医院安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4

6、名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了6名护士护理新冠病人解：设医院安排了x名护士，由题意得，14x+208（x1）8，解得，5x6，x为整数，x6故6三解答题（共4小题）13（1）解不等式：；（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上解：（1），3（2x）4（1x），63x44x，3x+4x46，x2；（2），解不等式得：x4，解不等式得：x1，则不等式组的解集为4x1，在数轴上表示为：14启秀中学初一年级组计划将m本书奖励给本次期中取得优异成绩的n名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那

7、么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本，最终，年级组经讨论后决定，给这n名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？解：依题意，得：，解得：n又n为正整数，n20，m4n+78158，m6n15862038答：将剩余38本书15为加快复工复产，某企业需运输一批物资据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元请你列出所有运输方案，并

8、指出哪种方案所需费用最少最少费用是多少？解：（1）设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资，由题意可得：，解得：，答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输100箱物资，（2）设有a辆大货车，（12a）辆小货车，由题意可得：，6a9，整数a6，7，8；当有6辆大货车，6辆小货车时，费用50006+3000648000元，当有7辆大货车，5辆小货车时，费用50007+3000550000元，当有8辆大货车，4辆小货车时，费用50008+3000452000元，480005000052000，当有6辆大货车，6辆小货车时，费用最小，最小费用为48000元162021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元（1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？（2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案解：（1）设本子单价是x元，笔