《11.3多边形及其内角和》同步能力提升训练【含答案】2021-2022学年八年级数学人教版上册

1、2021年人教版八年级数学上册11.3多边形及其内角和同步能力提升训练1如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得1108，C35，则2的度数为（）A35B36C37D382如图，四边形ABCD中，1、2、3分别为BAD、ABC、BCD的外角，下列判断正确的是（）A1+3ABC+DB1+3180C2DD1+2+33603如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则FAI（）A10B12C14D154如图，点A、B、C、D、E在同一平面内连接AB、BC、CD、DE、EA，若BCD100，则A+B+D+E（）A220B240C260D2805

2、一个正多边形的一个内角减去其外角为120，则这个正多边形的边数是（）A八B九C十D十二6如图，有一张四边形纸片ABCD，ADBC，将它沿GH折叠，使点D落在AB边上的点E处，点C落在点Q处，若GHB80，则AGE的度数为（）A20B30C35D407小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则+等于（）A280B285C290D2958如图，图1是一个四边形纸条ABCD，其中ABCD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图2，再将图2沿DF折叠得到图3，若在图3中，FEM25，则EFC的度数为（）A75B105C100D809如图，正

3、五边形ABCDE，DG平分正五边形的外角EDF，连接BD，则BDG（）A144B120C114D10810如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE共线，则COF的度数是（）A86B84C76D7411如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在A1、D1处，若1+2144，则B+C 12如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分BEC、DFC，若ADE115，ABF95，则EGF的度数为 13如图，五边形ABCDE中，ABDE，BCCD，1、2分别是与ABC、CDE相邻的外角

4、，则1+2等于 度14如图，A+B+C+D+E 15如图，计算A+B+C+D+E+F 度16如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A60，求BOC的度数17如图，四边形ABCD中，ADBC，DCBC，将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，若EBC20，求EBD的度数18阅读材料：我们知道，探索多边形内角和的方法是将其转化为三角形，利用三角形内角和获得结论这一方法也可以用来解决其他求角度的问题，如图，四边形ABCD是凸四边形，探究其内角和的方法是：连接对角线AC，则四边形内角和就转化为ACB和ACD内角和的和，为360解决问题：（1）如图1，四边形ABCD是凹四边形，请探究B

5、DC（BDC180）与B，D，BAC三个角之间的等量关系小明得出的结论是：BDCBAC+B+C，他证明如下请你将小明的证明过程补充完整；证明：连接AD并延长AD到点E联系拓广：（2）图2的五角星和图3的六角星都是一笔画成的（即从图形上的某一顶点出发，找出一条路线，用笔不离开纸，连续不断又不重复经过图形上所有部分画成的）请你根据上述解决问题的思路，解答下列问题：图2中，A+B+C+D+E的度数为 ；图3中，A+B+C+D+E+F的度数为 19已知，在四边形ABCD中，A+C160，BE，DF分别为四边形ABCD的外角CBN，MDC的平分线（1）如图1，若BEDF，求C的度数；（2）如图2，若BE

6、，DF交于点G，且BEAD，DFAB，求C的度数20四边形ABCD中，A145，D75（1）如图1，若BC，试求出C的度数；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数在的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“A145，D75”改为“F40”，其他条件不变，BEC的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出BEC的度数答案1解：如图，设CD与AC交于点O，C35，CC35，1DOC+C，1108，DOC1C1083573，DOC2+C，2DOCC733538故选：D2

7、解：1+DAB180，3+BCD180，1+3+DAB+BCD360，ABC+BCD+D+DAB360，1+3ABC+D，故A符合题意；1+3只有ABC和D互补时才等于180，故B不符合题意；只有ABC和D互补时，2D，故C不符合题意；多边形的外角和是360，1+2+3360，故D不符合题意；故选：A3解：在正六边形ABCDEF内，正五边形ABGHI中，FAB120，IAB108，FAIFABIAB12010812，故选：B4解：连接BD，BCD100，CBD+CDB18010080，A+ABC+E+CDE360CBDCDB36080280，故选：D5解：设内角为x，则其外角为（x120），由

8、题意得：x+（x120）180，解得：x150，则其外角为15012030，这个正多边形的边数为：3603012故选：D6解：ADBC，GHB80，DGHGHB80，由折叠的性质可得，EGHDGH80，AGE180EGHDGH180808020故选：A7解：CF90，A45，D30，2+3180D150，1+A，4+C，12，34，+A+1+4+CA+C+2+345+90+150285，故选：B8解：如图，由折叠得：BEFFEM25，AEDF，EFM25，BMFDME50，BMCF，CFM+BMF180，CFM18050130，由折叠得：如图，CFM130，EFCCFMEFM13025105，

9、故选：B9解：五边形ABCDE是正五边形，EDF360572，CDEC18072108，BCDC，BDC36，BDE108BDC1083672，DG平分正五边形的外角EDF，EDG36，BDGBDE+EDG72+36108，故选：D10解：由题意：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF3601084812084，故选：B11解：1+2144，AMN+DNM108A+D+（AMN+DNM）360，A+D+（B+C）360，B+CAMN+DNM108故10812解：如图：连接EF，根据三角形内角和定理及角平分线的性质得：EGF180（GEF+GFE）1

10、80（CEFCEG+CFECFG）180（CEF+CFE）+（CFG+CEG）C+CFD+CEBC+（180CCDF）+（180CCBE）C+180C（180115+18095）105故10513解：连接BD，BCCD，C90，CBD+CDB1809090，ABDE，ABD+EDB180，1+2（180ABC）+（180EDC）360（ABC+EDC）360（ABD+CBD+EDB+CDB）360（90+180）90，故9014解：如图，设线段BD，BE分别与线段AC交于点N，MAMBA+E，DNCB+AMB，DNC+D+C180，A+B+D+E+C180，故18015解：1A+F，2D+E，

11、3B+C，A+B+C+D+E+F1+2+3，1、2、3是MNP的三个不同外角，1+2+3360，A+B+C+D+E+F360故36016解：BDAC，BDA90又A+BDA+ABD180，ABD180609030又CEAB，BEO90，BOCABD+BEO30+9012017解：EBC20，DCBC，BEC70，DEB110，DAB110，ADBC，ABC70，ABEABCEBC702050，EBDABE2518解：（1）证明：连接AD并延长AD到点E则BDE为ABD的外角，CDE为ACD的外角，BDEB+BAD，CDEC+CADBDCBDE+CDE，BDCB+BAD+C+CADBACBAD+

12、CAD，BDCB+C+BAC（2）如图2，由（1）得，CFDA+C+D，BFECFDA+C+D，BFE+B+E180，A+B+C+D+E180故180如图3，由（1）得，DHEA+D+E，CHFDHEA+D+E，F+B+C+CHF360，A+B+C+D+E+F360，故36019解：（1）如图1，过点C作CHDF，BEDF，BEDFCH，FDCDCH，BCHEBC，DCBDCH+BCHFDC+EBC，BE，DF分别为四边形ABCD的外角CBN，MDC的平分线，FDCCDM，EBC，A+BCD160，ADC+ABC360160200，MDC+CBN160，FDC+CBE80，DCB80；（2）如图2，连接GC并延长，同理得MDC+CBN160，MDF+NBG80，BEAD，DFAB，AMDFDGBNBG40，A+BCD160，BCD1604012020解：（1）四边形ABCD中，A145，D75，B+C360（145+75）140，BC，C70；（2）BEAD