2022年公开课教案二次根式的加减法

1、优秀教案之二次根式的加减一、教学目标 1使同学明白最简二次根式的概念和同类二次根式的概念2能判定二次根式中的同类二次根式3通过本节的学习,培育同学的思维才能并提高同学的运算才能二、学法引导 通过不断的练习,从中体会、比较、二次根式加减法中,正确的方法使用,并 留意小结出二次根式加减法的法就三、重点及难点1教学重点 2教学难点 四、教学步骤同类二次根式的识别、合并,正确进行二次根式加减法；二次根式的化简（）明确目标 学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并,从而达到化繁为简的目的,本节课就是讨论二次根式的加减法（二）整体感知 同类二次根式的概念应分二层含义去懂得（1）化

2、简后（2）被开方数仍相同通 过正确懂得二次根式加减法的法就来精确地实施二次根式加减法的运算,应特殊注 意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减,根式肯定要保持不变,并可对比整 式的加减法就以增加对合并同类二次根式的懂得,增强综合运算的才能（三）教学过程【复习引入】什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由同学回答）50 与 4 2 的形式与实质是什么？50 可以化简为 5 2 连续提问： 5 23 24 2 ,可以化简吗？501832 ,可以化简吗？这就是本节课讨论的内容二次根式的加减法【讲解新课】问题： 已知 ABC 中,假如 C90 , AB50 m,BC18 m,那么 ABC的周长 L 等于

3、多少呢？分析：要想知道周长L,必需先求出 AC长度,由于 ABC为 Rt ,所以可由勾股定理求得 AC；A 解：在 ABC 中, C90 ,利用勾股定理,可得：AC2 ABBC2 502 18250 1832 m C B 故周长 LABBCAC50 18 32 （m）那么,在此就要解决我们上面提出的问题：50 18 32 是最终结果吗？可以化简吗？我们知道 50 ,18 ,32 都不是最简二次根式,下面把这几个数来化简,看看形式上有什么共同特点：50 5 2 ,18 3 2 ,32 4 2 ；我们发觉这几个二次根式化成最简二次根式以后,它们的被开方数完全相同,那么象这样的几个二次根式就叫做同类

4、二次根式；于是周长 LABBCAC50 18 32 5 2 3 2 4 2 534 2 12 2 m 定义： 几个二次根式化成最简二次根式以后,假如被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式类比、迁移、感悟：合并同类二次根式可以类似于合并同类项法就进行；（通过一段视频让同学明白； ）二次根式加减法的一般思路：1 假如几个二次根式被开方数相同 , 那么可以直接依据安排律进行加减运算；2 假如所给二次根式不是最简二次根式 , 应当先化简 , 再考虑进行加减运算 . 例题分析例 1 以下各式2 ,48 ,1 ,21 ,273 ,283 ab ,6 ba中,哪些是32 b同类二次根式？解：48 4

5、 23 4 23 4 3 ,1 1 2 1 1 3,2 2 2 27 3 3 92 3 2 2 2 2 2 4 b 2 ab8 ab 4 b 2 ab 2 2 ab 2 b 2 ab3 3 3 3 36 b a 6 b a 6 b a 2 b 6 b 2 ab 3 2ab2 b 2 b 2 b 2 b 2 b2 ,1 是同类二次根式,48 ,1 ,3 是同类二次根式,2 2728 ab , 6 3b a 是同类二次根式,3 2 b小结：要想明白几个二次根式是否为同类二次根式,必需先化成最简二次根式,再看被开方数相同是否相同 ,与最简二次根式前面的因式及符号无关课堂练习一：1. 在以下各组根式中

6、,是同类二次根式的是（）A 2,12B2,1C4ab,ab2）Da1,a122以下各式中与12 是同类二次根式的是（1A32B24C125D273判定：以下运算是否正确？为什么？1235 ； 2221223821849235.说明：不是同类二次根式不能合并（如2 与3 ）；例2运算：5 1212613483212203329x6x2x34x分析：先化简,再查找,最终合并；解：1 .212x613484 3 2 3 12 3514 3 ；5 ；32 .1220352 32 533 33 .2 39x62x12x3x2x3 x ；4x小结：算（1）假如几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接依据安

7、排律进行加减运（2）假如所给的二次根式不是最简二次根式,应当先把各个二次根式化成最简 二次根式,再依据安排律进行加减运算（3）合并方法为系数相加减,根式不变,不是同类二次根式的不能合并；合并 同类二次根式与合并同类项类似,因此,二次根式的加减可以对比整式的加减进行；课堂练习二：1运算： 1 1881）5427527348632.挑选：以下运算正确选项（B 4 5（A）2x3x5x（C）a3a1a（D）83 211 222沟通、归纳：二次根式加减法的步骤：（1） 将每个二次根式化为最简二次根式；（2） 找出其中的同类二次根式；（3） 合并同类二次根式；简洁地说： 一化,二找,三合并 ；3、运算：

8、（1）28118132 （2）241 262231626922438（参考答案：解： （1）28118132423224124222（2）241221626122 31223824625632）2211132434（四）回忆反思、总结提高1.同类二次根式的懂得 ,会合并同类二次根式 ,进行二次根式的加减；2.二次根式的加减法与整式的加减法进行比较 ,强调留意的问题；（五）课外作业布置 习题 19.2：教材 P29中第 3 题,第 4 题,第 5（1）题设计说明 ：二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简,在适当复习二次根 的化简后进行一步引入几个整式加减法的,以引起同学的求知欲与爱好,从而最终 引入同类二次根式的加减法,可进行阶梯式教学,由浅到深、由简洁到复杂的教学 方