延安大学-微观经济学(平狄克版本)103-交换、生产、交

1、第三节 交换、消费、交换和消费 的帕累托最优条件 一、交换的帕累托最优条件 思索两种既定数量的产品在两个单个消费者之间的分配问题，然后将所得的结论推行到普通情况。 . 假定两种产品分别为X和Y，其既定数量分别为 和 ，两个消费者分别A和B。 下面我们用埃奇沃斯盒装图来描画这种普通平衡的过程。埃奇沃斯盒装图，名字取自英国数理经济学家埃奇沃斯Francis YEdgeworth18451926，是一种图示方法，用来解释两个经济主体如何在自愿买卖中获利。如图10-2所示。 .OAXAYAVVecb ga d fOBXBYBBABBAA图10-2 交换的帕累托最优346. 图中，盒子的程度长度表示整个

2、经济中第一种产品X的数量 ，垂直高度表示第二种产品Y的数量 。OA为第一个消费者A的原点，OB为第二个消费者B的原点。 从OA程度向右丈量消费者A对第一种商品X的消费量XA，垂直向上丈量他对第二种商品Y的消费量YA；从OB程度向左丈量消费者B对第一种商品X的消费量XB，垂直向下丈量他对第二种商品Y的消费量YB。. 如今思索盒中的恣意一点，如a。A对应于消费者A的消费量XA，YA和消费者B的消费量XB，YB。下式成立：. 换句话说，盒中恣意一点确定了一套数量，表示每一个消费者对每一种商品的消费，且满足上式。 如今的问题是，在盒中的全部能够的产品分配形状之中，哪一些是帕累托最优形状呢？为了分析这一

3、点，需求在盒中参与消费者偏好的信息，即参与每个消费者的无差别曲线。. 结论：在交换的盒状图中，恣意一点，假设它处在消费者A和B的两条无差别曲线的交点上，就不是帕累托最优形状。由于 在这种情况下，总存在帕累托改良的余地，即总可以改动该形状，使至少有一个人的形状变好没有人的形状变坏。. 在交换的盒状图中，恣意一点，假设它处在消费者A和B的两条无差别曲线的切点上，就是帕累托最优形状，并称之为交换的帕累托最优形状。由于在这种情况下，不存在帕累托改良的余地，即任何改动都不能使至少有一个人的形状变好没有人的形状变坏。. 交换的契约曲线效率曲线：由一切无差别曲线的切点的轨迹构成的曲线VV。他表示两种产品在两

4、个消费者之间的一切最优分配即帕累托最优形状的集合。 留意：不能说VV 曲线上的任何点比曲线上的其他点要更好一些 。只能说，给定任何不在曲线VV 曲线上的点，总存在比它更好的点，而这些点在VV 上。. 交换的帕累托最优条件： MRSAXY= MRSBXY 实践生活中，我们更常见的情况是帕累托改善，即是指在不影响其他人成效的情况下，添加本人的成效。由于实践上我们很难到达帕累托最优，它实践上是帕累托改善不断完成的实际结果。帕累托改善分成两种情况，系统中的每一个人的情况都得到改善的情况成为强帕累托改善，一部分人改善而另一部分人的情况没有改动的情况称为弱帕累托改善。. 与帕累托改善的概念类似的另外一个概

5、念是卡尔多改善，它是指使得一部分人得到改善的程度大于另一部分人遭到损害的程度的变化，这种变化的结果是使得系统内的总成效得到添加。 . 二、消费的帕累托最优条件 思索两种既定数量的要素在两个消费者之间的分配问题，然后将所得的结论推行到普通情况。 假定两种要素分别为L和K，其既定数量分别为 和 ，两个消费者分别C和D。 要素L和K在消费者C和D之间的分配情况可以用埃奇沃斯盒装图来描画，如图10-3所示。 .OCLCKCqqecb ga d fODLDKDDCDDCC图10-3 消费的帕累托最优349. 图中，盒子的程度长度表示整个经济中第一种要素L的数量L，垂直高度表示第二种要素K的数量K。OC为

6、第一个消费者C的原点，OD为第二个消费者D的原点。 从OC程度向右丈量消费者C对第一种要素的消费消费量LC，垂直向上丈量他对第二种要素的消费消费量KC； 从OD程度向左丈量消费者D对第一种要素L的消费消费量LD，垂直向下丈量他对第二种消费要素K的消费消费量KD。. 如今思索盒中的恣意一点，如a。 a 对应于消费者C的消费消费量LC，KC和消费者D的消费消费量LD，KD。下式成立：. 换句话说，盒中恣意一点确定了一套数量，表示每一个消费者对每一种要素的消费，且满足上式。 如今的问题是，在盒中的全部能够的要素分配形状之中，哪一些是帕累托最优形状呢？为了分析这一点，需求在盒中参与每个消费者的消费函数

7、信息，即参与每个消费者的等产量曲线。. 结论：在消费的盒状图中，恣意一点，假设它处在消费者C和D的两条等产量曲线的交点上，就不是帕累托最优形状。由于 在这种情况下，总存在帕累托改良的余地，即总可以改动该形状，使至少有一个消费者的形状变好没有其他消费者的形状变坏。. 在消费的盒状图中，恣意一点，假设它处在消费者C和D的两条等产量曲线的切点上，就是帕累托最优形状，并称之为消费的帕累托最优形状。由于在这种情况下，不存在帕累托改良的余地，即任何改动都不能使至少有一个人的形状变好没有人的形状变坏。. 消费的契约曲线效率曲线：由一切等产量曲线的切点的轨迹构成的曲线qq。它表示两种要素在两个消费者之间的一切

8、最优分配即帕累托最优形状的集合。 留意：不能说qq 曲线上的任何点比曲线上的其他点要更好一些 。只能说，给定任何不在曲线qq 曲线上的点，总存在比它更好的点，而这些点在qq 上。. 消费的帕累托最优条件： MRTSCLK= MRSDLK 消费平衡的条件意味着，两个厂商的等产量曲线相切，即在两条等产量曲线的某个交点处，两条曲线的斜率相等。. 在埃奇沃斯消费方框图中，实践很多这样的点。一切这样的点构成的曲线成为消费契约曲线 。曲线上的点都是消费的最优平衡点。在消费中资源配置最终所到达的平衡形状称为消费的帕累托最优，它是指对于消费进展任何方式的重新组合都只会在添加某种产品产量的同时减少其他产品产量的

9、形状，即不存在添加一种产品产量而不减少另一些产品产量的对消费重新组合的能够。 . 三、交换和消费的帕累托最优条件 1、消费能够性曲线 消费能够性曲线又叫消费转换曲线。由图10-3中的消费契约曲线，可以导出消费能够性曲线。在图10-3中，契约曲线上的每一点，都对应着一组X和Y的产量。将一切契约曲线上的点所对应的产量画到图10-4中，即得到消费能够性曲线。 .YY2Y1X1PPSecTXOFG图10-4 消费能够性曲线(352)AB. 由于契约曲线上的每一点都是有效率的点，因此消费能够性曲线上的点是社会在既定资源与技术条件下能够到达的最大产出点。如图10-4，e和c是消费能够性曲线上的点，是最大产

10、出点，而在曲线内部的点A和B，就是资源配置的无效率点。. 消费能够性曲线是凹向原点的，阐明从一种产品的消费来替代另一种产品的消费的时机本钱逐渐添加。用消费能够性曲线斜率的绝对值来表示这种时机本钱，这个值叫做边沿转换率MRT(marginal rate of transformation)，它可以表示为： . 如图10-4，假设在e点边沿转换率为1/2，这意味着要消费1单位的X，必需放弃1/2单位的Y，即在e点，添加消费1单位的X的时机本钱为1/2单位的Y。沿着消费能够性曲线向右下，在c点，假设MRT添加到2，因此时机本钱也添加，这时要消费1单位的X，就要放弃2个单位的Y。. 也可以用消费的边沿

11、本钱来了解边沿转换率。例如，在e点，放弃消费1/2单位Y的资源来消费1单位X，意思是说，在这一点X的边沿本钱是Y的边沿本钱的2倍。这就意味着，消费能够性曲线上的任何一点的边沿转换率都等于投入要素的边沿本钱的比。即， . 2、消费与交换的普通平衡 消费与交换的普通平衡是指在消费与交换同时到达平衡的情况。前面所说的消费的平衡与交换的平衡都是部分的。即消费到达平衡的时候交换能够并没有到达平衡，交换到达平衡的时候消费能够没有到达平衡。 假设经济中产出是 单位的X和 单位的Y，给定消费能够性曲线上的一点B，得到如图10-5方框图。 .YPPBXO图10-5 消费和交换的最优(356)VVBAeCMRTXY=2/3TTS. 在方框图中给出了A、B两人的无差别曲线，这样我们得到了买卖的契约曲线VV。在消费能够性曲线上的每一点都是一个消费的普通平衡。但是，想要同时到达消费与买卖的普通平衡，就必需满足商品的边沿转换率等于消费商品的边沿替代率，即： MRTXY=MRSAXY= MRSBXY . 假设这个条件不满足，就不能够同时到达消费和交换的普通平衡。给定消费能够性曲线一点B和与B相应的交换契约曲线上的一点C，只需B点的产品的边沿转换率不等于C点的产品边沿替代率，那么C