2014年安徽省普通高中学业水平测试(含答案)

1、 2014 年 XX 省普通高中学业水平测试数学本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，第 I 卷为选择题，共 2 页；第 II 卷为非选择题，共 4 页。全卷共 25 小题，满分 100 分。考试时间为 90 分钟。第 I 卷（选择题共 54 分）注意事项：2. 选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。 请注意保持答题卡整洁， 不能折叠。答案写在试卷上无效。一、选择题（本大题共 18 小题，每小题3 分，满分 54分。每小题 4 个选项中，只有 1个选项符合题目要求。 ）1.已知集合 A1,3,5,B 1,1,5,则AB

2、 等于A.1,5 B.1,3,5C. 1,3,5D. 1,1,3,52.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是A. 圆台 B.棱台 C.圆柱 D.棱柱3. 为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级 1000 名学生进行编号，为0001,0002,0003, .,.1000 ，现从中抽取所有编号末位数字为 9 的学生的考试成绩进行分析， 这种抽样方法是A. 抽签法B. 随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法104.5.log 22A. 5B. 5C.10D. 10若函数的图像如图所示，则函数的最大值为yf ( x ), x 5,12 f ( x )A. 5B. 6C.1D.

3、1不等式的解集为6.( x 1 )( x2 ) 0A.C.B.D.x x2 或 x 1x 2 x 1x 1 x2x x 1 或 x 2227.圆的半径为xy02 x 4 y 1A.1B. C.2D.428. 如图，在 ABCD 中 ，点 E 是 AB 的中点，若，ABa , ADb 则EC111212A.B.C.aD.aba bba b229.点 A（1,0）到直线 x+y2=0 的距离为122A.B.C. 1D.2210. 下列函数中，是奇函数的是x232A.B.C.y 2y3 x1yxx111.sin的值为72 cos 63cos 72 sin 631212222A.B.C.D.212.若

4、 A 与 B 互为对立事件，且A. 0.2 B.0.4P(A)=0.6 ，则 P(B)=C. 0.6 D. 0.813. 点 P（ x， y）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数 z=2x+y 的最大值A. 0B. 6C. 12D. 183414.直线经过点 A（ 3,4 ），斜率为，则其方程为A. 3x+4y 25=0B. 3x+4y+25=0C. 3x 4y+7=0D.4x+3y 24=015.如图， 在四面体中， 平面 BCD，BCCD，ABABCD若 AB=BC=CD=1 ，则 AD=A.1B.C. D.223?16.已知两个相关变量 x，y 的回归方程是，下列说y2 x10法

5、正确的是A.当 x 的值增加 1 时， y 的值一定减少 2B.当 x 的值增加 1 时， y 的值大约增加 2C. 当 x=3 时， y 的准确值为 4D.当 x=3 时， y 的估计值为 417. 某企业 2 月份的产量与 1 月份相比增长率为 p，3 月份的产量与 2 月份相比增长率为 q（p0， q0 ），若该企业这两个月产量的平均增长率为 x，则下列关系中正确的是p q2p q2p q2pqB.A.C.D.xxxx218. 已 知 函 数的 零 点 为 ， 有x， 使f ( x ) sin x ln x ( 0 x 2 )0 ab c 20 ，则下列结论不可能成立的是f ( a )

6、f ( b ) f ( c )0A. B. C. D.x a x bx cx0000第 II 卷（非选择题 共 46 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上 . ）19. 已知数列满 足， 则aa 2 , a3 a2n1n 1n。a320. 如图所示的程序框图，若输入的输出的结果是 。a，b 的值分别是 3 和 5，则袋中装有质地、大小完全相同的 5 个球，其中红球 2 个，黑21.球 3 个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为。已知向量满足，且，22.a , b( a2 b )( a b )6a1, b2则向量 与 的夹角为b。a三、解答题

7、（本大题共 3 小题，满分 30 分 . 解答题应写出文字说明及演算步骤. ）12一、（本题满分 10 分）（ I）求角 B 的大小；内角 A,B,C 所对的边分别为 a， b， c。若。ABCcos(B )（ I I）若，求 和 A 的值。ba4, c 2二、（本题满分 10 分）如图，正方体ABCDA B C D 中，1111E 为的中点。DD1（ I）证明：AC BD；1（ I I）证明：BD / 平面 ACE。125.（本题满分 10 分）已知函数的图像都经过点 A（ 4,8 ），数列2xf ( x )ax , g ( x )ban 1 ,( ) (a2 )满足：ag n n 。1n

8、1（I）求 a， b 的值；a（II）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；nann 12（III）求证：1。1132aaa12n2014 年 XX 省普通高中学业水平考试数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分.）题号答案12345678910CDACCBACBB题号答案11D12B13C14A1516D17B18AC二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上 . ）319.1020.521.22.53三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分 . 解答题应写出文字说明及演算步骤 . ）1123

9、. （ I）cos(B )cos B,cos B, 又 0 B,224 分B.3222（ II）由余弦定理得，baac2 ac cos B 164 8 12b解得。7 分2 3.ba sin Bb43由正弦定理可得，即，sin A1sin Asin B22 3A故. 10分224（ I）连结 BD，因为 ABCD 为正方形，所以 AC BD,又因为 DD1平面 ABCD 且 AC 平面 ABCD,所以 AC DD ，1所以 AC 平面 BDD 。又因为 BD 平面 BDD ，所以 AC BD 。 . 5 分1111（ I I）设，连结 OE,OBDAC因为在,O,E 分别为 BD,DD 的中点，BDD11所以 OE/BD .又因为 OE 平面 ACE 且 BD1平面 ACE,1所以BD / 平面ACE。.10 分1 1。 .25. （ I）由题意知： 4a=8,16b=8 ，解得 a=2 ， b=4 分2x21（ I I）由（ I）知。f ( x ) 2 x , g ( x )即n 1，2af ( a) g n2 a2a2 an 1nn 1n 1nn 1aaa1两边同时除以得nn，2n 1121 ，又11n 12n122a所以所以n是首项与公差均为 1 的等差数列，n 12an，于是。 . 7 分nan 2n1nn 12，11，（ III）an 2