2022届高三理科月考试卷(理)

1、 第 =page 4*2-1 7页共8页 第 =page4*2 8页共8页 第 =page 3*2-1 5页共8页 第 =page3*2 6页共8页2022届滨江学校7月份月考试卷理高三理科数学考前须知：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第一卷一、选择题：

2、本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设集合，那么 A QUOTE x|x2 B QUOTE x|x3 C QUOTE x|2x3 D QUOTE x|2x3 2假设，那么复数 QUOTE z 的共轭复数在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设曲线是双曲线，那么“的方程为是“的渐近线方程为的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4假设，那么 ABCD5某几何体的三视图如下图，其中俯视图为扇形，那么该几何体的体积为 ABCD6我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图示程序框图表示其根本

3、步骤函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数假设输出的结果为，那么由此可估计的近似值为 A3.126B3.144C3.213D3.1517函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象 A关于点对称B关于点对称C关于直线对称D关于直线对称8?中国诗词大会?亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味因为前四场播出后反响很好，所以节目组决定?将进酒?、?山居秋暝?、?望岳?、?送杜少府之任蜀州?和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求?将进酒?与?望岳?相邻，且?将进酒

4、?排在?望岳?的前面，?山居秋暝?与?送杜少府之任蜀州?不相邻，且均不排在最后，那么后六场开场诗词的排法有 A144种B48种C36种D72种9椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，假设，点与直线 QUOTE l 的距离不小于，那么椭圆的离心率的取值范围是 ABCD10变量，满足条件，那么目标函数的最大值为 AB1CD11球是正三棱锥底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的外接球，点在线段上，且，过点作球的截面，那么所得截面圆面积的取值范围是 ABCD12函数的导函数为，且对任意的实数都有是自然对数的底数，且，假设关于的不等式的解集中恰有两个整数，那么实数的取值范围是

5、ABCD第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分13的展开式中的常数项是_14数列的首项为3，等比数列满足，且，那么的值为_15如图，在平面四边形中，那么四边形的面积为_16如下图，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形，去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一个正八角星设正八角星的中心为，并且，假设将点到正八角星16个顶点的向量都写成，、的形式，那么的取值范围为_三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤1712分函数1求函数的最小正周期；2求函数在区间上的最值及相应的值1812分如图，在四棱锥中，为中点，平面平面，1求证：平面平面；2求二面角的余弦值19

6、12分1995年联合国教科文组织宣布每年的4月23日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大奉献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知识产权为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取100名学生，将他们一年课外阅读量单位：本的数据，分成7组，并整理得到如图频率分布直方图：1估计其阅读量小于60本的人数；2一只阅读量在，内的学生人数比为2:3:5为了解学生阅读课外书的情况，现从阅读量在内的学生中随机选取3人进行调查座谈，用X表示所选学生阅读量在内的人数，求的分布列和数学期望；3假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替

7、，试估计100名学生该年课外阅读量的平均数在第几组只需写出结论2012分椭圆的左右焦点分别为，与轴正半轴交于点，假设为等腰直角三角形，且直线被圆所截得的弦长为21求椭圆的方程；2直线与椭圆交于点、，线段的中点为，射线与椭圆交于点，点为的重心，探求的面积是否为定值，假设是求出这个值，假设不是，求的取值范围2112分设函数1探究函数的单调性；2假设时，恒有，试求的取值范围；3令，试证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分2210分【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线的方程是，曲线 QUOTE C 的参数方程为为参数，以为极点，轴的非负半轴为极轴建

8、立极坐标系1求直线和曲线的极坐标方程；2射线：其中与曲线交于，两点，与直线交于点，求的取值范围2310分【选修4-5：不等式选讲】设函数1设的解集为，求集合；2为1中集合中的最大整数，且其中，为正实数，求证： 第 =page 2*2-1 3页共 =sectionPages 3*2 6页 第 =page2*2 4页共 =sectionPages 3*2 6页第 =page 3*2-1 5页共 =sectionPages 3*2 6页 第 =page3*2 6页共 =sectionPages 3*2 6页2022届滨江学校7月份月考试卷理高三理科数学二答 案一、选择题1【答案】B2【答案】D3【答

9、案】A4【答案】D5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】A12【答案】A二、填空题13【答案】14【答案】315【答案】16【答案】三、解答题17【答案】1；2当时，；当时，【解析】1，所以的最小正周期是2，当时，；当时，18【答案】1见解析；2【解析】1证明：，平面，为中点，底面，平面 QUOTE PAB 平面2如图建立空间直角坐标系，那么，设平面的一个法向量为，平面的法向量为，那么由可得，取，得，即，由可得，取，得，即，故二面角的余弦值为19【答案】120；2；3第五组【解析】1人2由条件可知：内的人数为：，内的人数为2人，内的人数为3人，内

10、的人数为5人X的所有可能取值为0，1，2， QUOTE P(X=2)=C31C22C53=310 ， 所以 QUOTE X 的分布列为0123估计100名学生该年课外阅读量的平均数在第五组20【答案】1；2【解析】1由为等腰直角三角形可得，直线：被圆所截得的弦长为2，所以，所以椭圆的方程为2假设直线的斜率不存在，那么假设直线的斜率存在，设直线的方程为，设，即，那么，由题意点为重心，设，那么，所以，代入椭圆，得，整理得，设坐标原点到直线的距离为，那么的面积综上可得的面积为定值21【答案】1增函数；2；3见解析【解析】1函数的定义域为由，知是实数集上的增函数2令，那么，令，那么i当时，从而是上的减函数，注意到，那么时，所以，进而是 QUOTE 0,+) 上的减函数，注意到，那么时，时，即ii当时，在上，总有，从而知，当时，；iii当时，同理可知，综