初中数学圆的证明题专项练习大全精华

1、 /7 /7圆有关的证明题专项练习1、如图，ABC内接于OO,AD是的边BC上的高，AE是OO的直径，连BE.求证：ABEsADC；若AB=2BE=4DC=8，求ADC的面积.C2、如图，AE是厶ABC外接圆OO的直径，AD是ABC的边BC上的高，6、如图，AB为OO的直径，弦CD丄AB于点H,E为AB延长线上一点，CE交OO于F。求证：BF平分ZDFE；若EF=DF=4，BE=5，CH=3，求OO的半径7、如图，RtAABC内接于OO,D为弧AC的中点,DH丄AB于点H,延长BC、HD交于点E。(1)求证：AC=2DH；EF丄BC，F为垂足。(1)求证：BF=CD(2)若CD=1，AD=3，

2、BD=6，求OO的直径。(2)连接AE,若DH=2，BC=3，求tanZAEB的值5、如图，AB是OO的直径，D是AB上一点，D是弧BC的中点，AD、BC交于点E，CF丄AB于F，CF交AD于G。(1)求证：AD=2CF；(2)若AD=43，BC=26，求OO的半径8、在RtAABC中，ZACB=90,D是AB边上一点，以BD为直径的00与边AC相切于点E,连结DE并延长，与BC的延长线交于点F求证：BD=BF；若BC=6,AD=4，求*“9、如图，00中，直径DE丄弦AB于H点，C为圆上一动点，AC与DE相交于点F。求证AOGsFAO。12、如图：AAFC中ZFAC=90。，以AF上一点O为

3、圆心，OA为半径作圆交FC于D,交CF的延长线于点B。若A=4,0F=8,H点为0D的中点，求Svcgf求证：CDACAB过A作AECD交00于E，DE交(2)、若ZC=30,ZCEB=45,CE=T3+1,求S.VABFc-AF于M,若CD=FD=2BF=4。求AM的长。10、如图，在00中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至F点，使DF=AD,连接BC、BF。、求证：CBEsAFB。13、如图，AE是AABC外接圆0O的直径，且AB=BC，过C点作CD丄AE于D，延长CD交AB于F求证：AC=CF；若CF=2,BF=3,求CAACB的值.11、如图，AABC内接于00,AB是

4、直径，D为弧AC的中点，连接BD,交AC于G,过D作DE丄AB于E点，交00于H点，交AC于F点。、求证:FD=FG、若AFFC=32,ED=6，求SVADF14、如图，AE是厶ABC外接圆00的直径，BCAE,过C点作CD丄AE于D,延长CD交AB于F求证：AACFAABC；若CF=2DF=2,AD=4，求00的直径. /718、如图，00中两条不平行弦AB和CD的中点M,N.且AB=CD,求证：ZAMN=ZCNM15、如图，AE是厶ABC外接圆0O的直径，若B、C在AE的同一侧，过C点作CD丄AE于D,延长CD交AB于F。求证：ZACF=ZB；若点B为弧CE的中点，CD=p3aD=3,求S

5、的值.16、如下图，AB、CD为0O两弦，且AB=CD，M、N分别为AB、CD的中点，求证：ZAMN=ZCNM17、已知：如图，ZA0B=900,D、C将AB三等分,弦AB与半径OD、OC交于点F、E，求证：AE=DC=BFO20、(2009义乌)如图，AB是00的的直径，BC丄AB于点B，连接0C交00于点E，弦AD/0C,弦DF丄AB于点GO求证：点E是BD的中点；求证：CD是00的切线；4若sinABAD=5，00的半径为5,求DF的长。21、(2009宁波)已知：如图，00的直径AB与弦CD相交于E,弧2。=弧BD,00的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.求证:CDBF.3连结BC,

6、若00的半径为4,cosZBCD=,求线4段AD、CD的长.AolL24、(2009台州)如图，等腰AOAB中,OA=OB,以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C.求证：AC=BC.型24密22、(2009温州)如图，在ABC中,ZC=90,AC=3,BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，0B为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E,连结DE。当BD=3时，求线段DE的长；过点E作半圆0的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F.求证：FAE是等腰三角形.23、(2009德州)如图，00的直径AB=4,C为圆周上一点，AC=2,过点C作00的切线1,过点B作l的垂线BD,25、(2009泸

7、州)如图11，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的00与AC交于点D,过D作DF丄BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证：直线DE是00的切线；当AB=5,AC=8时，求cosE的值.26、(2009成都)已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C,E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且ZAED=90O如图，如果AB=6,BC=16，且BE:CE=1:3，求AD的长。如图，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线l两侧且ABHCD，而其余条件不变时，线段AB、BC

8、、垂足为D,BD与00交于点E.(1)求ZAEC的度数；CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。E（第27题图）27、（2009烟台）如图，AB,BC分别是0O的直径和弦，点D为BC上一点，弦DE交0O于点E,交AB于点F,交BC于点G,过点C的切线交ED的延长线于H,且HC=HG，连接BH，交0O于点M,连接MD,ME.求证：（1）DE丄AB；（1）ZHMD=ZMHE+ZMEH.28、（2009丽水）如图，已知在等腰ABC中，ZA=ZB=30，过点C作CD丄AC交AB于点D.（1）尺规作图：过A,D,C三点作00（只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法）；（2）求证：BC是过A

9、,D,C三点的圆的切线；（3）若过A,D,C三点的圆的半径为3，则线29、（2009遂宁）如图，以BC为直径的00交4CFB的边CF于点A,BM平分ZABC交AC于点M,AD丄BC于点D,AD交BM于点N,ME丄BC于点E,AB2=AFC,cosZABD二3,AD=12.5求证：ANM9AENM；求证：FB是00的切线；证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S.30、（2009仙桃）如图，AB为00的直径，D是00上的一点，过0点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点，且FD=FE.（1）请探究FD与00的位置关系，并说明理由;（2）若00的半径为2,BD=3，求B

10、C的长.段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与BC0相似.若存在，求出DP的长；若不存在,请说明理由.B（1）当二35。时，求0的度数;并给予证明31、（2009成都）如图，RtAABC内接于00,AC=BC,ZBAC的平分线AD与00交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连结CD,G是CD的中点，连结0G.（1）判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明;（2）求证：AE=BF;（3）若OG-DE=3(272)，求00的面积。B34、（08广东茂名22题）22.（本题满分10分）如图，00是4ABC的外接圆，且AB=AC,点D在弧BC上运动，过点D作

11、DEBC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD.（1）求证：ZADB=ZE；（3分）（2）当点D运动到什么位置时，DE是00的切线？32、（08山东枣庄23题）23.（本题满分10分）已知：如图，在半径为4的00中，AB,CD是两条直径，M为0B的中点，CM的延长线交00于点E,且EMMC.连结DE,DE=、：15.（1）求证：AM-MB=EM-MC；（2）求EM的长；（3）求sinZE0B的值.请说明理由.（3分）（3）当AB=5,BC=6时，求00的半径.（4分）第34题图）33、（08江西省卷）22.如图，AABC是eO的内35、（08四川泸州）19.如图6,在气象站台A的正西方向2

12、40km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60o的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响。台风中心在移动过程中，与气象台A的最短接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与距离是多少?台风中心在移动过程中，气象台将受台风的A,B重合)，设ZOAB=a,ZC=0.36、(08四川南充)19.如图，已知eO的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CGAD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F,且CF丄AD.试问：CG是eO的切线吗？说明理由；请证明：E是0B的中点；若AB=8，求CD的长.38、已知：如图，点P在。0卜，PC是00的切线,C为切点，直线P0与00相交于点A、B。试探求ZBCP与ZP的数量