六年级下册数学试题 - 小升初培优专项练习题 正比例和反比例 - 苏教版含解析

1、绝密启用前【名师推荐】小升初培优专项练习题（7）-正比例和反比例-苏教版(含解析）题号一二三四五六总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.（1分）（2012天柱县）正方形的周长和它的边长（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例2.路程一定，车轮的直径车轮转数（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例3.如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）A成反比例 B成正比例 C不成比例4.圆的面积和半径（ ）A成正比例 B成反比例 C不成比例5.用面积是9dm2的方

2、砖，需要96块。如果改用面积是4dm2的方砖，需要（ ）块。A、4x=996 B、44x=9996 C、969=x4第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）6.（旅顺口区）中心广场四周建筑物如图所示（1）中心广场到图书城的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 （测量时取整厘米）（2）学校到中心广场的实际距离是 米（测量时精确到0.1厘米）（3）百货商店在中心广场 方向，距中心广场 米的位置（4）体育场在中心广场东偏南30方向，距中心广场的实际距离约500米的位置，请你在图中标出体育场的所在地7.（射洪县）如图是小刚家周围的平面图（1）小刚家到超市的实际距

3、离是900米，这幅图的比例尺是 （测量时取整厘米）（2）小刚家到学校的实际距离是 米（测量时精确到0.1cm）（3）书店在小刚家 方向，距小刚家 米的位置（4）健身馆在小刚家北偏东60方向，实际距离为600米的位置，请你在图中标出健身馆的所在地8.（旅顺口区）有一个弹簧秤，在称200克以内物体时，物体质量与弹簧伸长的长度情况如下图：（1）当物体质量是40克时，弹簧伸长 厘米；（2）当弹簧伸长12厘米时，物体质量是 克；（3）物体质量与弹簧伸长的长度成 比例9.（和平区）在下面方格图内按3：1画出梯形ABCD放大后的图形ABCD，并照样子用数对表示下列各点的位置：A（3，7）B（ ， ） C（

4、， ） D（ ， ）10.仔细观察如表中两种量x和y的变化情况用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是 ，x和y是成 比例关系的量x6121824y3015107.511.当路程一定时，速度和时间成 比例 订阅中国少年报的份数与所用的钱数成 比例12.工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例关系。13.已知x、y(均不为0)能满足 QUOTE * MERGEFORMAT ,那么x、y成( )比例，并且x：y=( ):（ )。14.a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填（ ）；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填（ ）评卷人得分三、判断题（题型注释）15.订阅少年文

5、艺的份数与总钱数成反比例 16.每小时织布米数一定，织布总米数和时间成反比例 （判断对错）17.圆柱体的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例 18.圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。（ ）19.两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（ ）评卷人得分四、计算题（题型注释）20.求未知数X（1）1.5：0.3=x：2.7； （2）5x1.2=2.8； （3）x+x=评卷人得分五、解答题（题型注释）21.在比例尺为1：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？22.用同样的砖铺地，铺18平

6、方米要用618块砖如果铺地24平方米，要用多少块砖？（用比例知识来解）23.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）24.（2013枞阳县）我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答）25.东东模仿曹冲称象来给爸爸称体重。东东站在船上，船下沉了0.3cm，爸爸站在船上，船下沉了0.7cm。东东的体重是35.7kg，你能算出爸爸的体重吗？评卷人得分六、连线题参数答案1.A【解析】1.试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就

7、成正比例；如果是乘积一定就成反比例解：正方形的周长边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；故选：A点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答2.B【解析】2.试题分析：圆的直径与周长成正比例，而车轮的周长乘车轮转数等于路程，所以车轮周长与车轮转数成反比例，即直径与车轮转数就成反比例，据此进行判断并选择解：因为直径与周长成正比例，如果路程一定，车轮的周长和车轮的转数成反比例关系，所以车轮的直径与车轮的转数成反比例故选：B【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成

8、不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是相关联；一种量变化，另一种量也随着变化；对应的比值或乘积一定，再做出判断3.A【解析】3.试题分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积=1（为恒指），则比例的两个内项成反比例故选：A【点评】本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定这两种量叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关系4.C【解析】4.试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量

9、是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例据此解答即可解：圆的面积半径的平方=（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例故选：C【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断5.B【解析】5.因为房间的总面积一定，所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例。显然C不正确，而题目中已知条件是方砖的面积而不是方砖的边长，所以B不正确。6.（1）1：20000，（2）500，（3）东北，460（4）【解析】6.试题分析：（1）量出图书城到中心广场的图上距离，依据“比例尺

10、=图上距离：实际距离”即可求出这幅示意图的比例尺；（2）量出学校到中心广场的图上距离，“依据实际距离=图上距离比例尺”即可求出学校到中心广场的实际距离；（3）根据“上北下南，左西右东”可知，百货商店在中心广场的东北方向，可先量出百货商店到中心广场的图示距离，然后依据实际距离=图上距离比例尺”进行计算即可；（4）根据图上距离=比例尺实际距离，可用比例尺乘500计算出体育场距离中心广场的图上距离，然后再作图即可解答：解：（1）量出图书城到中心广场的图上距离为3厘米，又因600米=60000厘米，则3厘米：60000厘米=1：20000；答：此图的比例尺是1：20000（2）量出学校到中心广场的图上

11、距离为2厘米，2.5=50000（厘米）=500（米），答：学校到中心广场的实际距离是500米；（3）量出商店到中心广场的图上距离为2.3厘米，2.3=46000（厘米）=460（米），答：百货商店在中心广场的东北方向，距离中心广场的实际距离是460米；（4）体育场距离中心广场的图上距离为：500米=50000厘米，50000=2.5（厘米），作图如下：故答案为：（1）1：20000，（2）500，（3）东北，460点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及比例尺的意义7.（1）1：30000；（2）960；（3）西北，660；（4）如下图【解析】7.试题分析：（1）先量

12、得小刚家到超市的图上距离，实际距离已知，依据比例尺的意义，即“比例尺=”即可求得这幅图的比例尺（2）量得小刚家到学校的图上距离，比例尺已求出，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求得小刚家到学校的实际距离（3）由图意可知：书店在小刚家的西北方向，再量得其图上距离，依据“实际距离=图上距离比例尺”即可求得书店距小刚家的实际距离（4）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离比例尺”即可求得健身馆与小刚家的图上距离，再依据方向和角度，就可以标出健身馆的位置解答：解：（1）量得小刚家到超市的图上距离是2.7厘米3厘米，又因900米=90000厘米，所以这幅图的比例尺是：3厘米：90000厘米=1

13、：30000；答：这幅图的比例尺是1：30000（2）量得小刚家到学校的图上距离是3.2厘米，则实际距离是：3.2=96000（厘米）=960（米）；答：小刚家到学校的实际距离是960米（3）书店在小刚家的西北方向，量得书店到小刚家的图上距离是2.2厘米，则其实际距离是：2.2=66000（厘米）=660（米）；答：书店到小刚家的实际距离是660米（4）因为600米=60000厘米，则健身馆到小刚家的图上距离是：60000=2（厘米），所以，健身馆的图上位置如下图所示：故答案为：1：30000、960、西北、660点评：此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，另外，标注位

14、置时一定要弄清楚方向和角度8.8，60，正【解析】8.试题分析：（1）观察统计图可知横轴表示的是重量，纵轴表示的是弹簧的伸长当物体质量是40克时，弹簧伸长对应的纵轴是8厘米，（2）当弹簧伸长12厘米时，横轴对应的物体质量是60克，（3）因物体质量与弹簧伸长的长度的比值一定，根据正比例的意义可知：物体质量与弹簧伸长的长度成正比例据此解答解答：解：根据以上分析知：（1）当物体质量是40克时，弹簧伸长8厘米；（2）当弹簧伸长12厘米时，物体质量是60克；（3）因40：8=5，60：12=5，物体质量与弹簧伸长的长度的比值一定，所以物体质量与弹簧伸长的长度成正比例故答案为：8，60，正点评：本题主要考

15、查了学生根据统计图来解答问题的能力9.（5，7），（6，5）；（1，5）【解析】9.试题分析：（1）梯形按3：1放大，只要数出梯形的上底、下底、高各自的格数，然后分别乘3，据此画出梯形即可；（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出各点的数对位置解答：解：（1）原梯形的上底、下底、高分别是2、5、2个格，扩大后的梯形的上底、下底、高分别是23=6个格、53=15个格、23=6个格，据此画梯形如图所示：（2）根据数对表示位置的方法可得：点B的位置是（5，7）；点C的位置是（6，5）；点D的位置是（1，5）故答案为：5；7；6；5；1；5点评：此题主要考查图形放大

16、与缩小和数对表示位置的方法，解答本题关键是注意按3：1画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘3后在画出即可10.xy=k（一定），反【解析】10.试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解：因为：630=1215=1810=247.5=180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy=k（一定），x和y是成反比例；故答案为：xy=k（一定），反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断11.反，正【解析】11.试题分

17、析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解：（1）速度和时间是两种相关联的量，它们与路程有下面的关系：速度时间=路程（一定）；已知路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例；（2）因为订阅中国少年报的钱数：份数=中国少年报的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅中国少年报的份数与所用的钱数成正比例；故答案为：反，正【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断12.正【解析】12.思路分析：熟练掌握工作总量、工作效率与工作时

18、间三者之间的关系。名师解析：工作效率=，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比。易错提示: 不能准确掌握工作总量、工作效率与工作时间三者之间的关系，对正比例与反比例的定义不清。13.正 3 4【解析】13.略14.6 2.4【解析】14.如果a和b成正比例，那么3：4=5：？，根据比例的基本性质即可求出“？”；如果a和b成反比例，那么34=5？，解方程即可求出“？”。15.【解析】15.试题分析：订阅少年文艺的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，不成反比例解：总钱数份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也

19、就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：【点评】此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例16.【解析】16.试题分析：判断织布总米数和时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例解：织布总米数：时间=每小时织布米数（一定），是对应的比值一定，所以织布总米数和时间成正比例，不成反比例；故判断为：【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断17.【解析】17.试

20、题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例解：因为圆柱的底面周长高=2底面半径高=圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的底面半径与高成反比例关系；故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断18.【解析】18.圆周率是一个固定不变的数值，而不是一个变化的量，所以圆周率和直径成反比例不对。19.【解析】19.这两种相关联的量还有可能既不成正比例，也不成反比例。所以错误。20.1.35；0.8；0.2【解析】20.试题分析

21、：（1）根据比例的基本性质得：0.3x=1.52.7，然后两边同时除以0.3即可（2）两边先同时加上1.2，然后再同时除以5（3）先算出x的系数，然后两边同时除以x的系数即可解：（1）1.5：0.3=x：2.70.3x=1.52.70.3x0.3=1.52.70.3x=1.35（2）5x1.2=2.85x1.2+1.2=2.8+1.25x=45x5=45x=0.8（3）x+x=x=x=x=0.2【点评】本题考查方程的解法：在方程的两边同时加上（或减去）同一个数、乘以（或除以）同一个数（0除外），方程的解不变21.45【解析】21.考点：比例尺应用题；简单的行程问题。分析：由题意，甲车的速度已知，根据比例尺和图上距离算出两地间的实际距离；实际距离甲车行的路程=乙车