2022-2023学年山东省济宁嘉祥县联考数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知函数yax2+bx+c（a1）的图象如图，给出下列4个结论：abc1； b24ac； 4a+2b+c1；2a+b1其中正确的有（）个A1B2C3D42二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（0，1）3

2、若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、的大小关系是（）ABCD4关于的二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A1B-1C1或-1D0.55为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度年市政府共投资亿元人民币建设廉租房万平方米，预计到年底三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率都为，可列方程（ ）ABCD6下列关系式中，是的反比例函数的是（ ）ABCD7方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A5，6，-8B5，-6，-8C5，-6，8D6，5，-88如图，矩形ABCD中，E是AB的

3、中点，将BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tanBCE=设AB=x，ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为ABCD9抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10已知二次函数yax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根为x1x11；若点B（，y1）、C（，y1）为函数图象上的两点，则y1y1其中正确的个数是（）A1B3C4D5二、填空题(每小题3分,共24分)11若方程的解为，则的值为_12如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面

4、积为_13如图，中，点、分别是边、的中点，、分别交对角线于点、，则_.14点P(4，6)关于原点对称的点的坐标是_15已知抛物线经过和两点，则的值为_16超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分17函数的自变量的取值范围是18将抛物线向右平移2个单位长度，则所得抛物线对应的函数表达式为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知ADACABAE求证：ADEABC20（6分）如图，已知AB为O的直径，AD，BD是O的弦，BC是O的切线，切

5、点为B，OCAD，BA，CD的延长线相交于点E.(1)求证：DC是O的切线；(2)若AE1，ED3，求O的半径21（6分）如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得DPAABM（不写做法保留作图痕迹）22（8分）如图，已知直线y2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线y2x2+bx+c过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点D，抛物线的顶点为M，其对称轴交AB于点N（1）求抛物线的表达式及点M、N的坐标；（2）是否存在点P，使四边形MNPD为平行四边形？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由23（

6、8分）如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D（1）求证：AEBC=BDAC；（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的长24（8分）在精准脱贫期间，江口县委、政府对江口教育制定了目标，为了保证2018年中考目标的实现，对九年级进行了一次模拟测试，现对这次模拟测试的数学成绩进行了分段统计，统计如表，共有2500名学生参加了这次模拟测试，为了解本次考试成绩，从中随机抽取了部分学生的数学成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行统计后得到下表，请根据表格解答下列问题：（1）随机抽取了多少学生？（2）根据表格计算：a ；b 分组频数频率x30140.0730 x603

7、2b60 x90a0.6290 x300.15合计1（3）设60分（含60）以上为合格，请据此估计我县这次这次九年级数学模拟测试成绩合格的学生有多少名？25（10分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：平均数方差中位数甲7 .7乙 .5.4 .（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差）（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看，_的成绩好些；从平均数和中位数相结合看，_的成绩好些；（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由26（10分）如图，为了测量一栋楼的高度，小明同学先在操场

8、上处放一面镜子，向后退到处，恰好在镜子中看到楼的顶部；再将镜子放到处，然后后退到处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部（在同一条直线上），测得，如果小明眼睛距地面高度，为，试确定楼的高度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】二次函数yax2bxc系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点来确定，结合抛物线与x轴交点的个数来分析解答【详解】解：由抛物线的对称轴可知：1，ab1，由抛物线与y轴的交点可知：c1，abc1，故错误；由图象可知：1，b24ac1，即b24ac，故正确；（1，c）关于直线x1的对称点为（2，c），而x1时，yc1，x2时，yc1，y4a2bc1，故正

9、确；，b2a，2ab1，故正确故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，属于中等题型2、D【详解】当x=0时，y=0-1=-1,图象与y轴的交点坐标是（0,-1）.故选D.3、C【解析】首先求出二次函数的图象的对称轴x=2，且由a=10，可知其开口向上，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在对称轴的左侧，而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，所以总结可得故选C点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解答此题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数的图象性质4、B【分析】把代入可得，根据一元二次方程

10、的定义可得，从而可求出的值【详解】把代入，得：，解得：，是关于x的一元二次方程，即，的值是，故选：B【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法等知识点的理解和运用，注意隐含条件5、B【分析】根据1013年市政府共投资1亿元人民币建设了廉租房，预计1015年底三年共累计投资亿元人民币建设廉租房，由每年投资的年平均增长率为x可得出1014年、1015年的投资额，由三年共投资9.5亿元即可列出方程【详解】解：这两年内每年投资的增长率都为，则1014年投资为1（1+x）亿元，1015年投资为1（1+x）1亿元，由题意则有，故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的应

11、用增长率问题，正确理解题意是解题的关键.若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a（1x），再经过第二次调整就是a（1x）（1x）=a（1x）1增长用“+”，下降用“-”.6、C【解析】根据反比例函数的定义逐一判断即可【详解】解：A、是正比例函数，故A错误；B、是正比例函数，故B错误；C、是反比例函数，故C正确；D、是二次函数，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的定义，形如y （k0）的函数是反比例函数正确理解反比例函数解析式是解题的关键.7、C【分析】先将该方程化为一般形式，即可得出结论【详解】解：先将该方程化为一般形式：从而确定二次项系数为5，

12、一次项系数为-6，常数项为8 故选C【考点】此题考查的是一元二次方程的项和系数，掌握一元二次方程的一般形式是解决此题的关键8、D【解析】设ABx，根据折叠，可证明AFB=90，由tanBCE=，分别表示EB、BC、CE，进而证明AFBEBC，根据相似三角形面积之比等于相似比平方，表示ABF的面积.【详解】设ABx，则AEEBx，由折叠，FEEBx，则AFB90，由tanBCE，BCx，ECx，F、B关于EC对称，FBABCE，AFBEBC，y，故选D.【点睛】本题考查了三角函数，相似三角形，三角形面积计算，二次函数图像等知识，利用相似三角形的性质得出ABF和EBC的面积比是解题关键.9、D【分

13、析】根据顶点式，顶点坐标是（h，k），即可求解.【详解】顶点式，顶点坐标是（h，k），抛物线的顶点坐标是（1，2）故选D10、D【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】解：由抛物线的对称轴可知：，由抛物线与轴的交点可知：，故正确；抛物线与轴只有一个交点，故正确；令，故正确；由图象可知：令，即的解为,的根为，故正确；，故正确；故选D【点睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据根与系数的关系可得出、，将其代入式中即可求出结果【详解】解：方程的两根是，、，故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关

14、系，牢记如果一元二次方程有两根，那么两根之和等于、两根之积等于是解题的关键12、【解析】试题解析：连接 四边形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 阴影部分的面积是S=S扇形CEBSCDE 故答案为13、【分析】由四边形ABCD是平行四边形可得ADBC，AD=BC，DEHBCH，进而得，连接AC，交BD于点M，如图，根据三角形的中位线定理可得EFAC，可推得，EGHCMH，于是得DG=MG，设HG=a，依次用a的代数式表示出MH、DG、BH，进而可得答案.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，DEHBCH，E是AD中点，AD=BC，连接AC，

15、交BD于点M，如图，点、分别是边、的中点，EFAC，EGHCMH，DG=MG，设HG=a，则MH=2a，MG=3a，DG=3a，DM=6a，四边形ABCD是平行四边形，BM=DM=6a，BH=8a，.故答案为：.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理等知识，连接AC，充分利用平行四边形的性质、构建三角形的中位线和相似三角形的模型是解题的关键.14、 (4，6)【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【详解】点P（4，6）关于原点对称的点的坐标是（4，6），故答案为：（4，6）【点睛】本题考查了一点关于原点对称的

16、问题，横纵坐标取相反数就是对称点的坐标15、【分析】根据（-2，n）和（1，n）可以确定函数的对称轴x=1，再由对称轴的x=，即可求出b，于是可求n的值.【详解】解：抛物线经过（-2，n）和（1，n）两点，可知函数的对称轴x=1，=1，b=2；y=-x2+2x+1，将点（-2，n）代入函数解析式，可得n=-1；故答案是：-1【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键16、【详解】解：5+3+2=10.,故答案为:77.17、x1【解析】该题考查分式方程的有关概念根据分式的分母不为0可得X10,即x1那么函数y=的自变量的取值范围是x118、【分析】利用

17、顶点式根据平移不改变二次项系数可得新抛物线解析式【详解】的顶点为(1,0)，向右平移2个单位得到的顶点为(1,0)，把抛物线向右平移2个单位，所得抛物线的表达式为.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握“左加右减，上加下减”的平移规则是解题的关键.三、解答题(共66分)19、证明见解析.【分析】由ADACAEAB，可得,从而根据“两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似”可证明结论成立.【详解】试题分析：证明：ADACAEAB，在ABC与ADE 中，AA， ABCADE20、（1）证明见解析；（2）1【解析】试题分析：(1)、连接DO，根据平行线的性质得出DAO=CO

18、B，ADO=COD，结合OA=OD得出COD=COB，从而得出COD和COB全等，从而得出切线；(2)、设O的半径为R，则OD=R，OE=R+1，根据RtODE的勾股定理求出R的值得出答案试题解析：（1）证明：连结DO ADOC， DAO=COB，ADO=COD 又OA=OD， DAO=ADO， COD=COB在COD和COB中 OD=OB，OC=OC， CODCOB（SAS），CDO=CBO BC是O的切线， CBO=90， CDO=90，又点D在O上， CD是O的切线； （2）设O的半径为R，则OD=R，OE=R+1， CD是O的切线， EDO=90，ED2+OD2=OE2， 32+R2=

19、（R+1）2， 解得R=1， O的半径为121、作图见解析.【解析】根据尺规作图的方法过点D作AM的垂线即可得【详解】如图所示，点P即为所求作的点.【点睛】本题考查了尺规作图作垂线，熟练掌握作图的方法是解题的关键.22、（1）y2x2+2x+4， M，N，（2）存在，P【分析】（1）先由直线解析式求出A，B的坐标，再利用待定系数法可求出抛物线解析式，可进一步化为顶点式即可写出顶点M的坐标并求出点N坐标；（2）先求出MN的长度，设点P的坐标为（m，2m+4），用含m的代数式表示点D坐标，并表示出PD的长度，当PDMN时，列出关于m的方程，即可求出点P的坐标【详解】（1）直线y2x+4分别交x轴，

20、y轴于点A，B，A（2，0），B（0，4），把点A（2，0），B（0，4）代入y2x2+bx+c，得，解得，抛物线的解析式为：y2x2+2x+42（x）2+，顶点M的坐标为（，），当x时，y2+43，则点N坐标为（，3）；（2）存在点P，理由如下：MN3，设点P的坐标为（m，2m+4），则D（m，2m2+2m+4），PD2m2+2m+4（2m+4）2m2+4m，PDMN，当PDMN时，四边形MNPD为平行四边形，即2m2+4m，解得，m1，m2（舍去），此时P点坐标为（，1）【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，平行四边形的存在性等，解题关键是要熟练掌握平行四边形的性质并能够灵活运用2

21、3、 (1)证明详见解析；(2)1.【详解】试题分析：（1）由BE平分ABC交AC于点E，EDBC，可证得BD=DE，ADEABC，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AEBC=BDAC；（2）根据三角形面积公式与=3，=2，可得AD：BD=3：2，然后由平行线分线段成比例定理，求得BC的长试题解析：（1）BE平分ABC，ABE=CBE，DEBC，DEB=CBE，ABE=DEB，BD=DE，DEBC，ADEABC，AEBC=BDAC；（2）解：设ABE中边AB上的高为h，=，DEBC，BC=1考点：相似三角形的判定与性质24、（1）200名；（2）124，0.16；（3）1925名【分析】（1）由题意根据频数分布表中的数据，可以计算出随机抽取的学生人数；（2）由题意根据（1）中的数据和频数分布表中的数据，可以计算出a和b的值；（3）根据频数分布表中的数据，即可计算出我县这次这次九年级数学模拟测试成绩合格的学生有多少名【详解】解：（1）140.07200（名），即随机抽取了200名学生；（2）a2000.62124，b322000.16，故答案为：124，0.16；（3）2500（0.62+0.15）25000.771925（名），答：我县这次