2022-2023学年河南师范大附属中学数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，矩形的边在x轴上，在轴上，点，把矩形绕点逆时

2、针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的对应点的坐标为（ ）ABCD2下列说法正确的是( )A“概率为11111的事件”是不可能事件B任意掷一枚质地均匀的硬币11次，正面向上的一定是5次C“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件D“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件3下列图形是中心对称图形的是（）ABCD4用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）ABCD5如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EHBC，则四边形的面积是的面积的：( )ABCD6P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是( )A(3，2)B(-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)7将0.00010

3、2用科学记数法表示为（）ABCD8在RtABC中，cosA= ，那么sinA的值是（ ）ABCD9如图，AB是O的直径，OC是O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B重合）,连结DC交直径AB与点E,若AOC=60，则AED的范围为（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 15010如图，A，B，C是O上的三点，BAC55，则BOC的度数为（）A100B110C125D130二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AE，AD，BC分别切O于点E、D和点F，若AD=8cm，则ABC的周长为_cm.12如图，在RtABC中，ACB=90，tan

4、B=则斜坡 AB 的坡度为_13教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是_m14如图,是以点为圆心的圆形纸片的直径，弦于点,.将阴影部分沿着弦翻折压平，翻折后，弧对应的弧为，则点与弧所在圆的位置关系为_.15已知反比例函数的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是_16直角三角形的直角边和斜边分别是和，则此三角形的外接圆半径长为_17抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是_18在ABC中，边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G，AD=6，那么AG=_三、解答题(共66分)19（10分）

5、数学不仅是一门学科，也是一种文化，即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王的国库里真没有这么多米吗？题中问题就是求是多少？请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.设,则 即：事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的个格子需要粒米.那么到底多大

6、呢?借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个位数: ，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有多少盏灯?计算: 某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，求满足如下条件的所有正整数，且这一数列前项和为的正整数幂.请直接写

7、出所有满足条件的软件激活码正整数的值.20（6分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为（1）甲运动后的路程是多少?（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?21（6分）如图，已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与轴交于点（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接，求的面积；（3）在轴上有一点，使得，求出点的坐

8、标22（8分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率23（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DEBD，交BC的延长线于点E，若BC5，BD8，求四边形ABED的周

9、长24（8分）某厂生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多1500元（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少？（2）某销售商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了，该销售商购进甲的数量比原计划增加了，乙的出厂单价没有改变，该销售商购进乙的数量比原计划少了结果该销售商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求的值25（10分）如图，已知二次函数的图象经过点.（1）求的值和图象的顶点坐标。 （2）点在该二次函数图象上. 当时，求的值；若到轴的距离小于2，

10、请根据图象直接写出的取值范围.26（10分）2019年第六届世界互联网大会在乌镇召开，小南和小西参加了某分会场的志愿服务工作，本次志愿服务工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员请你用画树状图或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一个岗位进行志愿服务的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】作辅助线证明ON,列出比例式求出ON=, N=即可解题.【详解】解：过点作x轴于M,过点作x轴于N,由旋转可得,ON,OC=6,OA=10,ON:O=:OM:O=3：4：5,ON=, N=,的坐标为,故选A.【点睛】本题考查了相似三角形的性质,中等难度,做辅助线证明三角形相似是

11、解题关键.2、D【分析】根据不可能事件、随机事件、以及必然事件的定义（即根据事件发生的可能性大小）逐项判断即可【详解】在一定条件下，不可能发生的事件叫不可能事件；一定会发生的事件叫必然事件；可能发生也可能不发生的事件叫随机事件A、“概率为的事件”是随机事件，此项错误B、任意掷一枚质地均匀的硬币11次，正面向上的不一定是5次，此项错误C、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，此项错误D、“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件，此项正确故选：D【点睛】本题考查了不可能事件、随机事件、以及必然事件的定义，掌握理解相关定义是解题关键3、B【分析】根据中心对称图形的概念和

12、各图的性质求解【详解】A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形的概念要注意，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、D【解析】等式两边同时加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式进行整理即可.【详解】解：原方程等式两边同时加上一次项系数一半的平方得，整理后得，故选择D.【点睛】本题考查了配方法的概念.5、B【分析】根据题意，易证AEHAFGABC，利用相似比，可求出SAEH、SAFG与SABC的面积比，从而表示出SAEH、SAFG，再求出

13、四边形EFGH的面积即可【详解】在矩形中FGEH，且EHBC，FGEHBC，AEHAFGABC，AB被截成三等分，SAEH：SABC=1：9，SAFG：SABC=4：9，SAEH=SABC，SAFG=SABC，S四边形EFGH= SAFGSAEH=SABCSABC=SABC.故选：B【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，明确面积比等于相似比的平方是解题的关键.6、B【解析】根据平面坐标系中点P(x,y)关于原点对称点是(-x,-y) 即可【详解】解：关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数，因此P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是(-3，2)故答案为B【点睛】本题考查关于原点对称点的坐标的关

14、系，解题的关键是理解并识记关于原点对称点的特点7、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000102=1.02104，故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|30AED6060AED10，1+2+4+(2n)=0,解得：n=5,总共有 满足，1+2+4+8+(2n)=0,解得：n=13,总共有 满足，1+2+4+8+16+(2n)=0,解得：n=29,总共有 不满足，【点睛】考查归纳推理，读懂题目

15、中等比数列的求和方法是解题的关键.20、（1）28cm；（2）3s；（3）7s【分析】（1）将t=4代入公式计算即可；（2）第一次相遇即是共走半圆的长度，据此列方程，求解即可；（3）第二次相遇应是走了三个半圆的长度，得到，解方程即可得到答案.【详解】解：（1）当 t=4s 时，cm.答：甲运动 4s 后的路程是 （2） 由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆 ，甲走过的路程为 ，乙走过的路程为 ，则.解得 或 （不合题意，舍去）答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了 3s（3） 由图可知，甲乙第二次相遇时走过的路程为三个半圆 ，则解得 或 （不合题意，舍去）答：甲、乙从开始运动到第

16、二次相遇时，它们运动了 7s【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.21、（1）；（2）42；（3）或.【分析】（1）将点B的坐标代入反比例函数的解析式求出k，再令x=4代入反比例函数的解析式求出a，再将点A和B的坐标代入一次函数的解析式，求解即可得出答案；（2）令y=0，求出点C的坐标，根据求解即可得出答案；（3）设点，根据列出含n的方程，解方程即可得出答案.【详解】解：（1），反比例函数的解析式为：；当时，即.代入中，解得，一次函数的解析式为：；（2），令，则，（3）设点则，或【点睛】本题考查的是反比例函数和一次函数，正确解出函数解析式是解决本题的基础，熟练掌握求

17、面积的方法是解决本题的关键.22、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心对称图形又是轴对称图形只有圆一个图形，然后根据概率的意义解答即可；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】（1）正三角形、平行四边形、圆、正五边形中只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；（2）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的是B、C共有2种情况，所以，P（抽出的两张卡片的图形是中心对称图形）【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23、（1）详见解析；（2）1.【分析】

18、（1）根据平行线的性质得到ADBCBD，根据角平分线定义得到ABDCBD，等量代换得到ADBABD，根据等腰三角形的判定定理得到ADAB，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到BDE90，等量代换得到CDEE，根据等腰三角形的判定得到CDCEBC，根据勾股定理得到DE6，于是得到结论【详解】（1）证明：ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，BABC，四边形ABCD是菱形；（2）解：DEBD，BDE90，DBC+EBDC+CDE90，CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10，

19、BD8，DE6，四边形ABCD是菱形，ADABBC5，四边形ABED的周长AD+AB+BE+DE1【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键24、（1）甲商品的出厂单价为900元/件，乙商品的出厂单价为600元/件；（2）的值为1【分析】（1）设甲商品的出厂单价是x元/件，乙商品的出厂单价为y元/件，根据题意列出方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量结合改变采购计划后的总货款与原计划的总货款恰好相同，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【详解】解：（1）设甲商品的出厂单价为元/件，乙商品的出厂单价为元/件，根据题意，可得，解得答：甲商品的出厂单价为900元/件，乙商品的出厂单价为600元/