2022-2023学年安徽省蚌埠市固镇县第三中学数学九上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABCD2如图，点是线段的垂直平分线与的垂直平分线的交点，若，则的度数是（ ）ABCD3中，则的值是（ ）ABCD4如图，AD是ABC的中线，点E在AD上，AD4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF：FC的值是（）A3：2B4：3C2：1D2：35在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x2绕原点旋转180，再向右平移1个单位，向下平移2个单位，所得的抛物线的函数表达式为()Ay=2(x1)22B

3、y=2(x+1)22Cy=2(x1)22Dy=2(x+1)226用一个4倍放大镜照ABC，下列说法错误的是（ ）AABC放大后，B是原来的4倍BABC 放大后，边AB是原来的4倍CABC放大后，周长是原来的4倍DABC 放大后，面积是原来的16倍7如图，在中，D为AC上一点，连接BD，且，则DC长为（ ）A2BCD58如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，BAD=70，则ADC等于（）A50B55C65D709如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕A逆时针方向旋转40得到ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A6BC3D+10如图，ABC中，ACB

4、90，A30，将ABC绕C点按逆时针方向旋转角(090)得到DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角度数为_，ADF是等腰三角形A20B40C10D20或4011一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A20B30C40D5012如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的两根分别为3和1；c3a，其中正确的命题是（）ABCD二、填空题（

5、每题4分，共24分）13如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，弧AD=弧CD若CAB40，则CAD_14已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是_.15将边长分别为，的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为_.16一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为_17在比例尺为1500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为_km18如图，O的半径为2，AB为O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作O的切线，切点为C若PC=2，则BC的长为_三、解答题（共78分）19

6、（8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60， 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？ 20（8分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件设销售单价增加元，每天售出件（1）请写出与之间的函数表达式；（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？21

7、（8分）如图，已知平行四边形中，.平行四边形的顶点在线段上（点在的左边），顶点分别在线段和上.（1）求证：；（2）如图1，将沿直线折叠得到，当恰好经过点时，求证：四边形是菱形；（3）如图2，若四边形是矩形，且，求的长.（结果中的分母可保留根式）22（10分）如图，是的直径，是的弦，且，垂足为（1）求证：； （2）若，求的长23（10分）如图为一机器零件的三视图（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）24（10分）计算：25（12分）（2011四川泸州，23，6分）甲口袋中装有两个相同的小球

8、，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，1从这3个口袋中各随机地取出1个小球（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率26如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分

9、析：设有x个队，每个队都要赛（x1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：，故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程2、D【分析】连接AD，根据想的垂直平分线的性质得到DA=DB，DB=DC，根据等腰三角形的性质计算即可【详解】解：连接AD，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，DA=DB，DB=DC，设DAC=x，则DCA=x，DAB=ABD=(35+x)ADB=180-2(35+x)BDC+ADB +DAC +DCA =180，BDC+180-2(35+x)+x+x=180BDC=70故选：D【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离

10、相等是解题的关键3、D【分析】根据勾股定理求出BC的长度，再根据cos函数的定义求解，即可得出答案.【详解】AC=，AB=4，C=90故答案选择D.【点睛】本题考查的是勾股定理和三角函数，比较简单，需要熟练掌握sin函数、cos函数和tan函数分别代表的意思.4、A【分析】过点D作DGAC, 根据平行线分线段成比例定理，得FC=1DG，AF=3DG，因此得到AF：FC的值【详解】解：过点D作DGAC，与BF交于点GAD=4DE，AE=3DE，AD是ABC的中线，DGAC，即AF=3DG，即FC=1DG，AF：FC=3DG：1DG=3：1故选：A【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，正确作出

11、辅助线充分利用对应线段成比例的性质是解题的关键5、C【分析】抛物线y=1x1绕原点旋转180，即抛物线上的点（x，y）变为（-x，-y），代入可得抛物线方程，然后根据左加右减的规律即可得出结论【详解】解：把抛物线y=1x1绕原点旋转180，新抛物线解析式为：y=1x1，再向右平移1个单位，向下平移1个单位，平移后抛物线的解析式为y=1(x1)11故选：C【点睛】本题考查了抛物线的平移变换规律，旋转变换规律，掌握抛物线的平移和旋转变换规律是解题的关键6、A【解析】试题分析：用一个4倍放大镜照ABC，放大后与原三角形相似且相似比为1：4，相似三角形对应角相等，对应边的比等于相似比、对应周长的比等于

12、相似比，面积比等于相似比的平方，故A选项错误故选A考点：相似三角形的性质7、C【分析】利用等腰三角形的性质得出ABC=C=BDC，可判定ABCBCD，利用相似三角形对应边成比例即可求出DC的长.【详解】AB=AC=6ABC=CBD=BC=4C=BDCABC=BCD，ACB=BDCABCBCD故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，解题的关键是找到两组对应角相等判定相似三角形.8、B【解析】连接BD，根据直径所对的圆周角为直角可得ABD=90，即可求得ADB=20，再由圆内接四边形的对角互补可得C=110，因，即可得BC=DC，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理

13、可得BDC=DBC=35，由此即可得ADC=ADB+BDC=55【详解】解：连接BD，AD是半圆O的直径，ABD=90，BAD=70，C=110，ADB=20， ，BC=DC，BDC=DBC=35，ADC=ADB+BDC=55故选B【点睛】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理等知识，熟练运用相关知识是解决问题的关键.9、B【解析】根据AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到AED的面积=ABC的面积，得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可【详解】解：AB=5，AC=3，BC=4，AB

14、C为直角三角形，由题意得，AED的面积=ABC的面积，由图形可知，阴影部分的面积=AED的面积+扇形ADB的面积ABC的面积，阴影部分的面积=扇形ADB的面积=，故选B【点睛】考查的是扇形面积的计算、旋转的性质和勾股定理的逆定理，根据图形得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积是解题的关键10、D【分析】根据旋转的性质可得AC=CD，根据等腰三角形的两底角相等求出ADF=DAC，再表示出DAF，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出AFD，然后分ADF=DAF，ADF=AFD，DAF=AFD三种情况讨论求解【详解】ABC绕C点逆时针方向旋转得到DEC，AC=CD，ADF=DAC=（

15、180-），DAF=DAC-BAC=（180-）-30，根据三角形的外角性质，AFD=BAC+DCA=30+，ADF是等腰三角形，分三种情况讨论，ADF=DAF时，（180-）=（180-）-30，无解，ADF=AFD时，（180-）=30+，解得=40，DAF=AFD时，（180-）-30=30+，解得=20，综上所述，旋转角度数为20或40故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，难点在于要分情况讨论11、C【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值即可.【详解】根据题意得：，解得n=

16、40，所以估计盒子中小球的个数为40个.故选C【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，概率=所求情况数与总情况数之比熟练掌握概率公式是解题关键.12、D【分析】观察图象可得，当x1时，y0，即a+b+c0；对称轴x1，即1，b2a；抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x1，即可得ax2+bx+c0的两根分别为3和1；当x1时，y0，即a+b+c0，对称轴x1，即1，b2a，即可得c3a【详解】解：观察图象可知：当x1时，y0，即a+b+c0，正确；对称轴x1

17、，即1，b2a，错误；抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴为x1，抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）ax2+bx+c0的两根分别为3和1，正确；当x1时，y0，即a+b+c0，对称轴x1，即1，b2a，c3a，正确所以正确的命题是故选：D【点睛】此题考查的是二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、25【分析】先求出ABC50，进而判断出ABDCBD25，最后用同弧所对的圆周角相等即可得出结论【详解】解：如图，连接BC，BD，AB为O的直径，ACB90，CAB40，ABC50，弧AD=弧CDABDCBDABC25

18、，CADCBD25故答案为：25【点睛】本题考查的是圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，直角三角形的性质，解本题的关键是作出辅助线.14、5.【分析】把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后将其整体代入所求的代数式进行解答.【详解】解：x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解，22-2a=0，即6-2a=0，则2a=6，2a-1=6-1=5.故答案为5.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.15、【分析】首先对图中各点进行标注，阴影部分的面积等于正方形BEFL的面积减去梯

19、形BENK的面积，再利用相似三角形的性质求出BK、EN的长从而求出梯形的面积即可得出答案.【详解】解：如图所示，四边形MEGH为正方形，AENAHGNE:GH=AE:AGAE=2+3=5，AG=2+3+4=9,GH=4NE:4=5:9NE=同理可求BK=梯形BENK的面积：阴影部分的面积：故答案为：.【点睛】本题主要考查的知识点是图形面积的计算以及相似三角形判定及其性质，根据相似的性质求出相应的边长是解答本题的关键.16、y-（x4）2+1【分析】根据二次函数的顶点式即可求出抛物线的解析式【详解】解：根据题意，得设抛物线对应的函数式为ya（x4）2+1把点（0，）代入得：16a+1解得a，抛物

20、线对应的函数式为y（x4）2+1故答案为：y（x4）2+1【点睛】本题考查了用待定系数法利用顶点坐标式求函数的方法，同时还考查了方程的解法等知识，难度不大17、1【分析】由在比例尺为1：50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3cm，根据比例尺的定义，可求得两地的实际距离【详解】解：比例尺为1：500000，量得两地的距离是3厘米，A、B两地的实际距离3500000=100000cm=1km，故答案为1【点睛】此题考查了比例尺的性质注意掌握比例尺的定义，注意单位要统一18、2【分析】连接OC，根据勾股定理计算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，则COP=60，可得O

21、CB是等边三角形，从而得结论【详解】连接OC，PC是O的切线，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等边三角形，BC=OB=2，故答案为2【点睛】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型三、解答题（共78分）19、（20+17）cm【分析】过点B作BMCE于点M，BFDA于点F，在RtBCM和RtABF中，通过解直角三角形可求出CM、BF的长，再由CE=CM+BF+ED即可求出CE的长【详解】过点B作BMCE于点M，BFDA于点F，如图所示在RtBCM

22、中，BC=30cm，CBM=30，CM=BCsinCBM=15cm在RtABF中，AB=40cm，BAD=60，BF=ABsinBAD=20cmADC=BMD=BFD=90，四边形BFDM为矩形，MD=BF，CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2=20+17（cm）答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是（20+17）cm【点睛】本题考查了解直角三角形的应用以及矩形的判定与性质，通过解直角三角形求出CM、BF的长是解题的关键20、（1）（2）当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元（3）当为20时最大，最大值是2400元【分析】（1）根据题意列函数关系式即可；（2）根据

23、题意列方程即可得到结论；（3）根据题意得到，根据二次函数的性质得到当时，随的增大而增大，于是得到结论【详解】（1）根据题意得，；（2）根据题意得，解得：，每件利润不能超过60元，答：当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；（3）根据题意得，当时，随的增大而增大，当时，答：当为20时最大，最大值是2400元【点睛】本题考查了一次函数、二次函数的应用，弄清题目中包含的数量关系是解题关键21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【分析】（1）根据平行四边形的性质可得，从而得出，再根据平行四边形的性质可得：，从而得出，即可得，理由AAS即可证出，从而得出；（2）根据折叠的性质可得，根据（

24、1）中的结论可得：，再根据等角对等边可得，从而得出，理由SAS即可证出，从而得出，根据菱形的定义可得四边形是菱形；（3）过点作于点，连接交于.设，根据矩形的性质和平行的性质可得，然后用分别表示出HQ、HN和BH，利用锐角三角函数即可求出x，从而求出的长.【详解】解：（1）如图，四边形是平行四边形，.四边形是平行四边形，.在和中.（2）如图，与关于对称，.由（1）得，.由（1）得，.由（1）得，.，在和中.是菱形.（3）如图，过点作于点，连接交于.设，四边形是矩形，.在中，由，得，解得.【点睛】此题考查的是特殊的四边形的性质及判定、全等三角形的判定及性质和解直角三角形，掌握平行四边形的性质、菱形的判定、矩形的性质和用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.22、（1）见解析；（2）1【分析】（1）先根据垂径定理得出，然后再利用圆周角定理的推论即可得出；（2）先根据勾股定理求出AB的长度，然后利用的面积求出CE的长度，最后利用垂径定理可得CD=2CE，则答案可求【详解】（1）证明：为的直径，