概率论习题及答案2l

1、概率论与数理统计练习册太原理工大学 20032004 学年第二学期第一章概率论的基本概念与运算学院专业班级第一章一、填空题：1已知P( A) 0.4,P(B) 0.3 ,当A、B互不相容时， P( A U B) ,P( AB) ;当A、B相互独立时， P( A U B) ,P( AB) ;当B A 时， P( A U B) ,P( AB) 。2已知P( A) 0.5,P(B) 0.6,P(B A) 0.8, 则P( A U B) 。3一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 p，第二道工序的废品率为 q 则该零件加工的成品率为。4甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其分别为 0.5

2、和 0.4，现已知目标被，则它是乙射中的概率是。5设三次独立试验中，事件A 出现的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率为 19 ，则在一次试验中事件A 出现的概率为。27二、单项选择题：以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件 A 为（）A“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； B“甲、乙两种产品均畅销”； C“甲种产品滞销”； D“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。2如果事件 A 、B 有 B A ，则下述结论正确的是（）A A 与 B 必同时发生；C A 不发生， B 必不发生；B A 发生， B 必发生；D B 不发生， A 必不发生。3掷两枚均匀硬币，出现“一正一反”的概率是

3、（1）第一章A 11C 1；D 3。B；2；3444设 A 、 B 为任意两个事件，且 A B， P(B) 0 ，则下列选项必然成立的是（）A P( A) P( A B) ；B P( A) P( A B) ；C P( A) P( A B) ；D P( A) P( A B) 。5已知P(B) 0 ，P( Ai ) 0（ i 1,2,L, n ），如果它们满足条件（）n时，则等式P(B) P( Ai )P(B Ai ) 成立。i1A A1 , A2 ,L, An 是一个完备事件组；B A1 , A2 ,L, An 两两互斥；C A1, A2 ,L, An 相互独立；三、设两两独立的三个事件 A、B

4、、C，满足D A1, A2 ,L, An 的并集是全集。9ABC ， P( A) P(B) P(C) 0.5 ，且 P( A U B U C) ，求 P( A) 。162第一章四、用三个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为 0.5、0.3、0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别为 0.94、0.90、0.95，求全部产品的。五、假定某工厂甲、乙、丙个车间生产同一螺钉。产量依次占全厂的45%，35%，20%，如果每个车间的次品率依次为4%，%，5%。现在从待出厂的产品中检查出个次品，问它是由甲车间生产的概率是多少？3第一章六、甲、乙两人各自向同一目标射击，已知甲命中目标的概率为

5、0.7，乙命中目标的概率为 0.8求：（）甲、乙两人同时命中目标的概率；（）恰有一人命中目标的概率；（）目标被命中的概率。七、同时掷四颗，得点数之和为的概率是多少？4第一章八、设0 P( A) 1， 0 P(B) 1, P( A B) P( A B ) 1 ，证明： P( AB) P( A) P(B) 。九、将二信息分别编码为A 和B 传送出去，接收站接收时，A 被误收作B 的概率为 0.02，而B 被误收作A 的概率为 0.01，信息A 和B 传送的频繁程度为 21，若接收站收到的信息是A，问信息是A 的概率是多少？5第一章参考：一、10.7，0；0.58，0.12；0.4，0.3；20.7;3（1-p）(1-