函数单调性、奇偶性的应用(二)(人教A版)(含答案)

1、第 页共10页（人教A版）函数单调性、奇偶性的应用（二）一、单选题（共10道，每道10分）Q口.已知函数aI 釐 ,则该函数是（ ）A.非奇非偶函数，且单调递增B.偶函数，且单调递减C奇函数，且单调递增D.奇函数，且单调递减 答案：C函数的“上）的定义域为R, -0） = 0 .当 0时，-A C f/x） = 2x-h A-x） = l-2-T）=l-2同理，当工:时，有f出=-/（-的.综上，函数”吟是奇函数.由题意，可画出了00的大致图象.如下图二，汽幻是奇函数I且单调递增, 解题思路：IL: 试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合.已知奇函数广的定义域是T 0）U（。，1,其在尸

2、轴右侧的图象如图所示，则不等式:1的解集为（）A.|-1 xui-B. i 0或 o ci 这 lj（“一1三二一!或0C.一工/g1)(x| -1= j; Osfi J； 1)D.答案：C解题思路:由题意，“力是寄函数，其图象关于原点对称，画出函数图象如下:由函数图象可知！ y（x）=-X+1： 0 工 4 1X - 1* 1 .Y 一:时，-1 W H M - =冢0 MX石 1 .一M故选C.试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合.已知,是定义在R上的奇函数，当天孑口时，丁二八2,若则实数前的取值范围是（）A.一一C.-答案：B 解题思路：由题意，可画出门XI的图象如下】则久价在R

3、上是单调递增的.八2-二二一/口，解得-二弋1. 故选B.试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合.定义在5 ）U（a +g）上的奇函数了在（a +00）上是减函数，当“口时，了的图象如图所示，则不等式工一八f。的解集为（）(一双-2)U0-2)U +8)A.B.CID.、.答案：D解题思路:由题意，奇函数幻的图象关于原点对称, 可作出G)的图象如下：二对于任意工H 0,均有/(-V = -/(V)， .: x/(A)- /(-r) = x -2/(x)=2.xfC 0 ,由函数图象，可解得0cc2或-，不等式 H/Cd的解集为(-Z 0U(ft 2).故选D.试题难度：三颗星知识点：奇偶

4、性与单调性的综合.已知奇函数手满足一二3)=。，在区间一2, S上是减函数，在区间2 +是增函数，函数一如五,0刀(-砧,则国户AQJ =(r | k-3或0 jr 3)A.B (x| x-3S-1 r。或0 x1 或工二 3)C.d. 一寸一二,二；：答案：C由题意，可画出符合题意的函数/（刈的大致图象，如下I解不等式尸（力0.即x 0下（刈=-八工）、0或。,解不等式组，即K；w由图知，*w（LW）.解不等式阻， o即为w（x） 0 -则，。J由图知,x (-3, -1).综上，x (L 3)或(一31).解题思路:试题难度:三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合故选C.已知奇函数，二/在（一

5、肛。）上为减函数，且/二口，则不等式（工-1）/87 。 TOC o 1-5 h z 的解集为（）Ad(x|-3j cl或2) HYPERLINK l bookmark46 o Current Document A.B.51-3。A 3) 止1 或13 0为才/。)：。*由图象关于原点对称，由判断F相(-2 0)U(0F 2),，工Te(-2, Q)U(ft 2)，二 xeT DUQ，3),故选D.试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合.已知函数/6)为定义在区间(一2 2上的奇函数，且在定义域上为增函数， 则关于工的不 等式. 的解集为()A -B： A.B.CL f C. D.答案：

6、B 解题思路：由题意，是定义在(7,2)上的寄函数，,当上4T 2)卧-,. /* 4)一以2),即/(/ - 力. 是奇函数，且在定义域上递增，/. - -42-工.：-2-2 之 2综上解不等式组T/-4v， r2 - 4 2 -x解得力v24-（m- 4）2 4 .设c：a-犷-。=则点网网力在圆上或圆内,如图:设j二宿,则,看作点产皿打）到原点O距离的平方， ，当点与抽啕在“处时，$最小，为a短=gc-方=九 当点既改町在月处时，上最九 为叁（oc+NiLag. 故9石小+小49 .故选A.试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合.设奇函数力在LL I】上是减函数，且丁（T）=2

7、,若存在工三1 口使不等式,（xW工中成立,则实数口的取值范围是（） TOC o 1-5 h z A - B B B-1A.B.C JD-I C.D.答案：D由题意.,:/tv)是奇函教且-1) = 2( = - A-1) = -2 .设函数g(力=/-x ,则 旦(*)在-:上是减函数，且(-1) = /(-1)-(-1) = 3, (1) =/(!)-1=-3.二当 xe-L1时，TW 飙一W3.:存在反6-1, 1,使得不等式/(尤)百支T成立n 二存在冗HT 1，使得鼠分二/(工)一工乏片成立. 二口子由叨血;3解题思路：、声一.试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合.已知,是偶函数，且在)上递减，若 之 时，,的+ 1)/0 + 2)恒成立，则实数 工的取值范围是()A- f.l)dC.答案：A解题思路：由题意，偶函蓑)在(Y, 0)上递减，在(U +Q上递增.V以农)毛工+/- |itr+ 1 工-2(_! 1. x+2 0,|y+ 2| =-x+ 2 .二T +二W尔+I乏工一二，化简得，一工一 3 W 口与这k+1, 设一次函数内=-工一3 , 1工=M-1 ,函戮工二OVn画出它们的图象如图，