助学金评定问题

1、数学建模竞赛论文基于模糊综合评价的高校贫困生认定方法研究姓名1：吴珍 学号：09102114专业:信息与计算科学姓名2：陈常荣 学号：09102228专业：信息与计算科学姓名3:林瑞平学号：09102227专业:信息与计算科学日期：2011年05月02日基于模糊层次分析法和模糊理论的贫困等级评定方法摘要本文针对现行的贫困生助学金分配政策不完善的情况，基于模糊层次分析法 和多目标模糊综合评判法，建立了定性与定量相结合的贫困生等级评定方法。减 弱人为因素的影响，明确判定贫困生的困难等级，提高了认定结果的科学性和准 确性。根据东华理工大学关于“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工 发【200

2、8】27号），参考学生手册相关细则，选取学生家庭状况中的自然状况、 经济状况、家庭结构、特殊状况作为贫困生认定的一级评价指标，根据一级指标 确立相应的家庭所在地，家庭年收入，家庭有无固定收入，是否为低保户，家庭 资产负债比，劳动力工作情况，是否孤儿、烈士子女、单亲、残障家庭，家庭人 口数与劳动数之比，家庭成员长期患病需要治疗，家庭主要收入创造者因故丧 失劳动力，遭遇自然灾害或突发事件造成重大损失作为二级评价指标。 J本文根据贫困生认定指标体系的二级指标建立二层因素集$ = ，七=匕 运用模糊层次分析法（FAHP）对每一级指标下的同层级指标进行相对重要程度 比较，并按1- 9标度方法将判断结果量

3、化，构成比较判断矩阵A，从而确定每一 级指标下的同层级指标权重系数，根据每一层所确定的权重系数得到二层权重集 =电， = *”。设立评价等级A、B、C、D,即特殊困难、困难、一般困E 难、不困难，定义为评语集E 一匕J S，匕。对每个指标进行一级评判，通过“打 分法”得到每一级指标下的同层级指标的指标评判矩阵R = R，R = Rj。根据模糊数学综合评判式B = W R得出评判结论B 1，2,3,4）。进行二级评价，寸幺 B 击攵估I口一 PPI一 如清黜日梃心平坐左 口 而徂虱【B b，b ，b，b 将i中各1且归 化即可得到 级模糊评评判矩阵R，进而得到 1 2 3 4，B正规化即得学生困

4、难等级综合评判结果。将评语集E量化，得出每个贫困申请者的评语度N，对贫困申请者进行排序并筛选，确定各申请者的贫困等级。本 文主要对06级贫困申请者进行贫困等级认定，详细认定结果见附录2关键词：贫困等级认定指标体系模糊层次分析法多目标模糊综合评判法 评语度目录 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 1、问题重述3 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 2、问题分析3 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 3、符号说明4 HYPERL

5、INK l bookmark38 o Current Document 4、模型假设45、模型建立55.1用模糊层次分析法确定因素权重55.1.1建立递阶层次结构55.1.2构造比较判断矩阵55.1.3 求解比较判断矩阵75.1.4比较判断矩阵的一致性检验85.2 模糊综合评判85.2.1进行一级综合评判，得到各层次指标评判矩阵及评判结果.85.2.2进行二级综合评价，得到学生家庭情况整体指标评判矩阵及评判结果95.3处理评判结论，获得学生贫困认定等级10 HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 6、模型求解10 HYPERLINK l bookma

6、rk56 o Current Document 7、模型评价与推广 11 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 参考文献12 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 附录131、问题重述根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工发【2008】27 号），每年9月下旬，贫困生认定工作在全校启动。该项工作由学生资助管理中 心负责，具体由各学院的认定工作领导（工作）小组进行认定。认定对象涉及在 校就读的二本、三本、高职新生以及老生。认定比例控制在全部年级学生总人数 的25%以内。贫困生的认定结果，将

7、直接作为国家励志奖学金、国家助学金的评 定资格，因此，认定工作意义重大。2010年12月，温家宝总理召开国务院常务会议决定扩大大中专学校家庭困难 学生资助范围，提高资助标准，国家助学资助标准从原来生均2000提高到3000。 因此，贫困生等级认定工作突现了新的问题，给与不给相差悬殊，一般贫困和不 贫困很难界定等等。做好贫困生等级认定，让家庭经济困难学生得到资助，感受 到党和政府对他们的关怀，并最终顺利完成学业，已经成为了摆在我们面前、迫 在眉睫的问题。现行的贫困生助学金分配政策存在诸多不完善的地方，因而在一定程度上导 致了助学金分配的不公平。为了保证公平、公正，选择科学合理的评定方案是当 务之

8、急。假设贫困生的等级为3档，A等（一般贫困，约占贫困生的30%），B等（比 较贫困，约占贫困生的50%），C等（特别贫困，约占贫困生的20%），请你参 考学生手册相关细则，尝试用数学建模的方法给出一种定量的，且易于实施的贫 困生等级评定方法，并根据附件1所给各年级家庭经济困难情况表，对申请者进 行贫困等级认定，各年级总人数见表1。表1各年级的总人数汇总表年级2004级2005级2006级2007级2008级2009级2010级总人数6262123137140189118通过建立的贫困生等级评定方法模型，对个年级的申请者对申请者进行贫困 等级认定，将不满足条件的学生不予资助。根据认定的贫困等级进

9、行调整，将认 定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内，且在已仍定了的贫困学生中根据 个等级比例调整各等级的具体数量。2、问题分析高校贫困生的认定作为国家助学金发放工作的首要环节，其准确性直接影 响到国家助学金发放的效率与公平。现行的贫困生助学金分配政策存在诸多不完 善的地方，因而在一定程度上导致了助学金分配的不公平，为了保证公平、公正， 选择科学合理的评定方案是当务之急。本文将基于层次分析法的模糊综合评价应用于高校贫困生认定，综合考虑 影响学生困难程度的各方面因素，建立定性与定量相结合的贫困生认定指标体 系，减弱人为因素的影响，可以在很大程度上弥补当前各种认定方法的不足，明确判定贫困生的困

10、难等级。第一、应用层次分析法确定权重，降低人为干扰， 权重系数的准确性明显提高；第二、结合实际设定评判指标的三级评定标准，将 各因素的影响程度进一步细分，明确说明同一因素的不同情况对应的评价等级， 评价指标量化的可操作性显著增强；第三、二级模糊综合评判进一步降低人为十 扰，评判结果的可信度大幅提升；第四、根据七7, B所得值进行结果处理，以 数据等级形式显示每一级指标对学生困难程度的影响，更有利于学生工作者针对 性地开展工作；第五、利用模糊综合评价法及贫困生认定指标体系开发学生管理 信息系统，通过计算机手段降低计算量,更能增强该方法的应用性。3、符号说明符号符号说明比较判断矩阵的特征值CI一致

11、性指标CR一致性比率RI平均随机一致性指标R模糊指标评判矩阵A比较判断矩阵W权重向量B评判结论向量E评语集N评语度注：上述符号是模型建立中的全局符号，在后面的具体分析中可能引入局部性符 号4、模型假设1、等级认定中忽略地域因素以及其它主观不可预测因素。2、如果符合条件，国家有足够的钱来资助学生。3、国家在短时间内不会改变发放助学金政策。4、忽略一些偶发因素。5、假设参加给贫困生打分的学生及老师都是公正的，因此，我们认为用打分法 确定的贫困生是合理的。6、每年数据及时更新。5、模型建立5.1用模糊层次分析法确定因素权重综合评判各指标权重分配通常凭经验根据因素的重要性直接给出权重值，难 以做到客观

12、准确。模糊层次分析法将模糊数学引入层次分析法中，先将问题条理 化、层次化，分析问题中各因素之间的关系，将这些指标按支配关系组成递阶层 次结构，递阶层次结构一般按目标层、准则层、子准则层排列，同一层次的各指 标关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造比较判断矩阵，求解比 较判断矩阵，从而确定被比较指标对于该准则的相对权重。5.1.1建立递阶层次结构贫困学生的家庭情况的递阶层次结构如表2：表2贫困学生认定指标体系的递阶层次结构目标层一级指标（准则层）二级指标（指标层）家庭生活状况自然状况家庭所在地经济状况家庭年收入家庭有无固定收入是否为低保户家庭资产负债比家庭结构劳动力工作情况是否孤儿、烈

13、士子女、单亲、残障家庭家庭人口数与劳动数之比家庭成员长期患病需要治疗特殊情况遭遇自然灾害或突发事件造成重大损失家庭主要收入创造者因故丧失劳动力5.1.2构造比较判断矩阵比较判断矩阵A表示针对上一层某元素，本层次与之有关元素之间相对重要 性的比较，假定上一层次的元素s同下一层次中的元素S1，s2, sn有关，则比较判断矩阵A人），元素a具有如下实际意义：a表示元素S和元素S相 ij nxn司j1J对于元素s进行比较时，元素Sj和元素Sj具有模糊关系“比重要得多”的 隶属度.为了使任意两因素关于上一层次中某准则的相对重要程度得到定量描 述，可采用表1所示的1-9标度给予数量标度。表3 0-9标度标

14、度定义含义1同等重要表示两个因素相比，具有相同重要性3稍微重要表示两个因素相比，前者比后者稍重要5明显重要表示两个因素相比，前者比后者明显重要7重要的多表示两个因素相比，前者比后者强烈重要9极端重要表示两个因素相比，前者比后者极端重要2, 4, 6, 8介于两重要程度之表示上述相邻判断的中间值倒数间若因素i与因素j的重要性之比为aij，那么因白1素，与因素i重要性之比为aj。通过各同层级指标间的相互比较，确定比较判断矩阵，家庭情况整体的判断矩阵A如表4所示，经济状况的判断矩阵气2如表5所示，家庭结构的判断矩阵A23如表6所示，特殊情况的判断矩阵A如表7所示。24表4 AA自然状况经济状况家庭结

15、构特殊情况自然状况11/41/31/2经济状况414/32家庭结构33/413/2特殊情况21/22/31表5 A22A22家庭年收 入家庭有无固定收 入是否为低保 户家庭资产负债 比家庭年收入13/23/53家庭有无固定收2/312/52入是否为低保户5/35/215家庭资产负债比1/31/21/51表6 A23A23劳动力工作情 况是否孤儿、烈士子 女、单亲、残障家 庭家庭人口数与劳动数之 比家庭成员长期患病需要治疗劳动力工作情况1114是否孤儿、烈士子 女、单亲、残障家 庭1124家庭人口数与劳动 数之比11/215家庭成员长期患病 需要治疗1/41/41/51表7 A24A遭遇自然灾害

16、或突发事件家庭主要收入创造者因24造成重大损失故丧失劳动力遭遇自然灾害或突发事件11造成重大损失 家庭主要收入创造者因故 丧失劳动力115.1.3求解比较判断矩阵设A = C ）为比较判断矩阵，A的权重向量W 二 ,w , ,w 可用公式计 ij nxn1 2 m算：AW = X WG）根据公式G），求得家庭情况整体的权重向量：W =自然状况，经济状况，家庭结构，特殊情况=ln.1,0.4,0.3,0.2经济状况权重向量：W =1家庭年收入，家庭有无固定收入，是否为低保户，家庭资产负债比 22=b.2727,0.1818,0.4545,0.0909家庭结构权重向量：W23 =.2967,0.3

17、627,0.2697,0.0709特殊情况权重向量：W 24 = I自然灾害或突发事件造成重大损失，家庭主要收入创造者因故丧失劳动力=ln.5,0.5注：各权向量的求解程序详细见附录15.1.4比较判断矩阵的一致性检验为避免在判断矩阵中出现诸如甲比乙重要，乙比丙重要，而丙又比甲重要 的反常现象，应进行逻辑上前后统一的一性检验。若阶判断矩阵A = C）的 人哑=n，则A = C.）为一致阵，对于不一致阵，进行一致性检验。对判断矩 阵一致性检验的步骤如下：计算一致性指标CICI = X max nn -1,9，Saaty给出了 RI的值，查找相应的平均随机一致性指标RI。对n = 1,2如下表所示

18、:平均随机一致性指标RIn123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45计算一致性比例CRCR = CIRI当CR 0.10时，认为判断一致性矩阵是可以接受的，否则应对判断矩阵作 适当修正。对比较判断矩阵A，A，A，A求得其最大特征值分别为：4, 4, 4.0860， 2223242；由结果可知：矩阵A，A，A为一致阵。对矩阵A，CI = 驾* = 0.0289，2224233CR = 0.0322 0.10，故通过一致性检验。RI注：各比较判断矩阵的最大特征值求解程序详细见附录15.2模糊综合评判5.2.1进行一级综合评判，得到各层次指标评判矩阵及评判结果

19、通过“打分法”确定评价矩阵为了保证评价结果的可靠性和有效性，我们请提交了贫困生助学金申请表的 学生所在学院的全体老师和同学对其从这十一种评价指标方面进行打分。通过打分所获取的信息，我们可以确定评价指标匕着眼于该学生是否能被评定为贫困生的对决策等级的隶属度:对.评价为e的人数 =参与评价的总人数从而确*的单指标评判集:综合二级指标的ll个评指标所对应的评价集，组合成四个指标评判矩阵：ij ( ijk mxn运用“打分法”并根据学生家庭情况认定指标体系，一级认定指标体系的 经济状况的二级指标：家庭年收入、家庭有无固定收入、是否为低保户、家庭资 产负债比的评判矩阵R为22u u ，u ，u ，ull

20、l l2 l3 l4uu ，u ，u ，uR =2=2l 22232422uu ，u ，u ，u33l 323334uu ，u ，u ，uL 4J4l 424344式中，u，分别代表家庭年收入、家庭有无固定收入、是否为低保、 l 234家庭资产负债比的评判结果。u ，u ，u ，u G = l,2,3,4)分别代表家庭年收入、 ili 2i 3i 4家庭有无固定收入、是否为低保、家庭资产负债比隶属于l，2, 3, 4各等级的程 度。再利用经济状各指标的权重向量吧2，按照模糊数学综合评判式:B =吧?。R22可得经济状况的评判结论当，按照次方法可以得到家庭结构的评 判结论B3和特殊情况的评判结论

21、B4，自然状况的评判结论Bl可由等级隶属度得 到。5.2.2进行二级综合评价，得到学生家庭情况整体指标评判矩阵及评判结果根据自然状况、经济状况、家庭结构、特殊情况的评判结论BB2、B3、B4构造学生家庭情况的整体指标评判矩阵R为：BBllBWoR2=2222BWo R32323BWo R1- 42424R =再利用学生家庭情况整体，权重向量W，由B =Wo R，即可得到学生家庭情况整体评判结论B。5.3处理评判结论，获得学生贫困认定等级将评语集量化，即：E =特殊困难，困难，一般困难，不困难=ln.4，0,3，0,2，0.1通过比较评语度N = B x Et，确定每个申请者的最终得分，比较其评

22、语度并 对其进行程度排序，根据贫困学生名额的限制，适当的选择各等级的贫困学生人 数，得到最终结果。例，对两个贫困学生a, b ,有N = B x Et，Nb = B x Et，若N 叽, 则a学生困难程度大于b学生，故该项助学金给予a学生。6、模型求解本文主要针对06级学生申请者进行贫困等级认定，下面以06级编号为S 200601的学生为例，运用已建立的模型进行判定。根据“打分法”，分别得到S200601学生的自然状况评判矩阵气，经济状况评24判矩阵R22，家庭结构评判矩阵R23，特殊情况评判矩阵R如下:R21 =10).55 0.3 0.1 0.050.45 0.35 0.15 0.050.

23、2 0.1 0.3 0.4R = TOC o 1-5 h z 2200010.05 0.25 0.35 0.35 0 0.1 0.35 0.550 001R=230.10.15 0.35 0.40.1 0.05 0.25 0.6R240 0010.010.04 0.05 0.9由模糊综合评判式B = W R/ = W顼得自然状况B经济状况B2、家庭结构驾、特殊情况B4如下：B1 = R21 = Id.55 0.3 0.1 0.05B2 = W22 o R22 = ln.2727 0.2727 0.1818 0.4545B3 = W23 o R23 = lo.l 0.15 0.29670.362

24、7B =W oR =h.01 0.04 0.05 0.5 42424由B1, B2, B 3, B4得S200601学生的家庭情况整体评判矩阵R，再由模糊综合评判式B = W o R得该学生的家庭情况整体评判结论，如下：S200601学生的家庭情况整体评判矩阵R :BB11BWo RR =2=2222=BWoR32323BWo RL 424240.550.27270.10.010.30.27270.150.040.10.18180.29670.050.050.45450.36270.5S200601学生的家庭情况整体评判结论B :B = W o R = t).27 0.27 0.2967 0.

25、4由S200601学生的最终家庭情况整体评判结论B和评语集E得该学生的最终 得分N。S 200601学生的最终评语度：N = B x ET = 0.29023按造上述方法，分别对每个申请者进行等级评价，其得出最终评语度，即最终 得分，并对所有申请者的综合得分进行排序，根据高校对各等级贫困生人数限制， 选出各贫困等级的人数，给予其资助。（每个申请者的自然状况评判矩阵，经济 状况评判矩阵，家庭结构评判矩阵，特殊情况评判矩阵见附录3）由06级贫困申请者的评语度情况可知：06级贫困申请者共有44人，特殊困难 的学生人数有6个，困难的学生有16个，一般困难的学生有9个，其中有13个申请 者不给予资助。由

26、此，本文得出：给予9人A等助学金，给予16人B等助学金，给 予6人C等助学金。（其06级贫困申请者的详细认定结果见附录2）7、模型评价与推广本文提出的模型具有一般性，适合于如“大、小、深浅”等模糊描述的事物。 根据模糊数学的思想，从定性和定量两方面对贫困等级进行研究，减弱了人为因 素，在很大程度上弥补了当前各种认定方法的不足。采用了模糊层次分析法确定 贫困等级判定各指标权重，使问题条理化、层次化，有效减少人为因素对评判结 果的影响，增加了评估的客观性.同时把模糊数学引入层次分析法，符合人们决 策思维模糊的特点，模糊判断矩阵的一致性也符合人们决策思维的一致性。模糊 集合理论和数学模型、模糊层次分

27、析法，在理论体系上是严密的，计算方法和过 程是正确的，而且可以编制计算机程序，使操作更加方便。参考文献杨金保,基于模糊综合评价的高校贫困生认定方法研究，佳木斯大学社会科 学学报，第28卷，第4期，136138,(2010)李雪,基于多层次模糊系统的贫困等级认定模型，中国新技术新产品，2008 期号：第 11 期，99 101,(2008)杨建江，张永超，模糊层次分析法和模糊理论在危险房屋鉴定中的应用，河 北工业大学学报，第34卷，第6期，9295，(2005)姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2008年12月司守奎，数学建模算法大全，山东：海军工程大学出版社，2007年9月

28、朱旭，李焕琴，籍万新，MATLAB软件与基础数学实验，陕西：西安交通大 学出版设，2008年10月学生工作处，东华理工大学学生手册，江西：东华理工出版社，2008年附录附录1:模型求解程序%定义一个求两个模糊矩阵合成函数；function ab=mhjz(a,b);m=size(a,1);n=size(b,2);for i=1:mfor j=1:nab(i,j)=max(min(a(i,:),b(:,j);endendR21=0.55,0.3,0.1,0.05;%对第二级指标自然状况的评判矩阵；R22=0.45,0.35,0.15,0.05;0.2,0.1,0.3,0.4;0,0,0,1;0.

29、05,0.25,0.35,0.35;%对第二级指标经济状况的评判矩阵R23=0,0.1,0.35,0.55;0,0,0,1;0.1,0.15,0.35,0.4;0.1,0.05,0.25,0.6;%对第二级指标家庭结构的评判矩阵R24=0,0,0,1;0.01,0.04,0.05,0.9;%对第二级指标特殊情况的评判矩阵A=1,1/4,1/3,1/2;4,1,4/3,2;3,3/4,1,3/2;2,1/2,2/3,1;%层次分析中对各因素总的判断矩阵x,y=eig(A);lamda=max(diag(y);%求得矩阵A的特征值lamdai,j=find(y=lamda);cil=(lamda-

30、4)/3;crl=cil/0.9；%是否一致性w=x(:,j)/sum(x(:,j);%人矩阵的特征向量A22=1,3/2,3/5,3;2/3,1,2/5,2;5/3,5/2,1,5;1/3,1/2,1/5,1;x,y=eig(A22);lamda=max(diag(y);i,j=find(y=lamda);cil=(lamda-4)/3;crl22=cil/0.9；w22=x(:,j)/sum(x(:,j);A23=1,1,1,4;1,1,2,4;1,1/2,1,5;1/4,1/4,1/5,1;x,y=eig(A23);lamda=max(diag(y);i,j=find(y=lamda);

31、cil=(lamda-4)/3;crl23=cil/0.9；w23=x(:,j)/sum(x(:,j);A24=1,1;1,1;x,y=eig(A24);lamda=max(diag(y);i,j=find(y=lamda);cil=(lamda-2)/1;crl24=cil/0.0001；w24=x(:,j)/sum(x(:,j);%各因素的权向量B1=0.55,0.3,0.1,0.05B2=mhjz(w22),R22)B3=mhjz(w23),R23)B4=mhjz(w24),R24)R=B1;B2;B3;B4B=mhjz(w),R)附录2：模型求解结果学生编号综合评判矩阵困难等级S200

32、6010.27270.27270.29670.4000BS2006020.30000.26970.20000.4000S2006030.29670.26970.25000.4000AS2006040.28650.27270.20000.3820S2006050.27270.27270.27000.4000S2006060.29670.27270.20000.4000S2006070.27270.29670.29670.4000BS2006080.27270.28650.28650.3820BS2006090.27270.29670.20000.4000S2006100.27270.27270.

33、29670.4000BS2006110.27270.27270.29670.4000BS2006120.28650.27270.28650.3820BS2006130.30000.27270.26970.4000BS2006140.27270.29670.29670.4000BS2006150.27270.27270.29670.4000AS2006160.28650.27270.28650.3820BS2006170.29670.29670.26970.4000CS2006180.29670.27000.29670.4000BS2006190.29670.27270.29670.4000BS

34、2006200.29670.27270.29000.4000BS2006210.28650.27270.26970.3820AS2006220.28650.28650.20000.3820S2006230.29670.29670.20000.4000AS2006240.30000.29670.20000.4000AS2006250.30000.27270.29670.4000CS2006260.27270.29670.28000.4000BS2006270.27270.29670.29670.4000BS2006280.29670.27270.29670.4000BS2006290.28650

35、.28650.18180.3820S2006300.27270.27270.29670.4000AS2006310.29670.25000.29670.4000BS2006320.29670.29670.18180.4000S2006330.29670.29670.29670.4000CS2006340.29670.29670.29670.4000CS2006350.27270.29670.18180.4000S2006360.28650.28650.20000.3820S2006370.29670.29670.10000.4000S2006380.29670.29670.26970.4000

36、CS2006390.29670.29670.26970.4000CS2006400.30000.27270.20000.4000S2006410.30000.27270.20000.4000S2006420.29670.29670.20000.4000AS2006430.29670.29670.20000.4000AS2006440.29670.29670.20000.4000A附录3： 06级贫困申请者的指标评判矩阵S200601R21=0.55,0.3,0.1,0.05;R22=0.45,0.35,0.15,0.05;0.2,0.1,0.3,0.4;0,0,0,1;0.05,0.25,0.

37、35,0.35R24=0,0,0,1;0.01,0.04,0.05,0.9;R23=0,0.1,0.35,0.55;0,0,0,1;0.1,0.15,0.35,0.4;0.1,0.05,0.25,0.6;S200602:R21=0.5 0.2 0.2 0.1R22=0.6 0.2 0.15 0.05;0.3 0.32 0.18 0.2;0.00 0.00 0.00 1;0.5 0.2 0.2 0.1R23=0.5 0.2 0.2 0.1;0.3 0 0 0.7;0.5 0.3 0.1 0.1;0.2 0.2 0.07 0.53R24=0.00 0.00 0.00 1;0.2 0 0 0.8S2

38、00603:R21=0.4 0.3 0.2 0.1R22=0.55 0.25 0.15 0.05;0 0.7 0 0.3;0 0 0 0 1;0.2 0.3 0.3 0.2R23=0.3 0.1 0.25 0.35;0 0 0 1;0.1 0.3 0.2 0.4;0.5 0.2 0.2 0.1R241 0 0 0;0 0 0 1S200604:R21=0.1 0.2 0.3 0.4R22=0.5 0.35 0.1 0.05;0 0.6 0.35 0.05;0 0 0 1;0.4 0.3 0.2 0.1R23=0.6 0.1 0.2 0.1;0.8 0 0 0.2;0.3 0.2 0.2 0.3

39、;0.43 0.2 0.37 0 R24=0 0 0 1;1 0 0 0S200605:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0. 4 0.3 0.2 0.1;0 0 0 1;0 0 0 1;0 0.05 0.4 0.55 R23=0.2 0.1 0.27 0.43;0 0 0 1;0.1 0.2 0.3 0.4;0 0 0 1 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200606:R21=0.2 0.1 0.3 0.4R22=0.4 0.3 0.2 0.1;0.7 0.2 0.1 0;0 0 0 1;0.5 0.3 0.1 0.1R23=0.7 0.12 0.08 0;0.1 0 0

40、 0.9;0.4 0.1 0.2 0.3;0 0 0 1R24=0 0 0 1;0.1 0 0 0.9S200607:R21=0.1 0.2 0.1 0.6R22=0.5 0.2 0.2 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0 0.1 0.2 0.7 R23=0.2 0.3 0.4 0.1;0.1 0 0 0.9;0.1 0.2 0.3 0.4;0 0 0.9 0.1 R24=0 0 0 1;0.1 0 0 0.9S200608:R21=0.1 0.2 0.1 0.6R22=0.5 0.3 0.1 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0 0.1 0.2 0.7R23=0

41、.2 0.3 0.4 0.1;0.1 0 0 0.9; 0.1 0.2 0.3 0.4; 0 0 0.9 0.1R24=0 0 0 1;0.1 0 0 0.9S200609:R21=0.3 0.2 0.1 0.4 R22=0.5 0.3 0.1 0.1; 0 0 0 1;0 0 0 1;0.3 0.3 0.2 0.2R23=0.2 0.5 0.2 0.1;0.2 0 0 0.8;0.3 0.2 0.1 0.4;0.2 0.3 0 0.5R24=0 0 0 1;0 0 01S200610:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.5 0.3 0.1 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0

42、 0 1;0.1 0.2 0.3 0.4 R23=0.2 0.2 0.5 0.1;0 0 0 1;0.4 0.2 0.2 0.2;0 0 0.3 0.7 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200611:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.5 0.32 0.14 0.04;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.1 0.1 0.3 0.5 R23=0.2 0.2 0.6 0;0.05 0 0 0.95;0.2 0.3 0.3 0.2;0 0.2 0 0.8 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200612:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.5 0.3

43、0.1 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.1 0.1 0.3 0.5 R23=0.5 0.1 0.3 0.1;0.1 0 0 0.9;0.2 0.3 0.3 0.2;0 0.2 0 0.8 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200613:R21=0 0 0 1R22=0.5 0.3 0.1 0.1;0 0 0.8 0.2;0 0 0 1;0.1 0.1 0.3 0.5R23=0.7 0.1 0.2 0;1 0 0 0;0.2 0.2 0.3 0.3;0 0 0 1R24=0 0 0 1;0.5 0 0 0.5S200614:R21=0.5 0.3 0.1 0.1R22=

44、0.48 0.32 0.12 0.08;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.2 0.3 0.2 0.3 R23=0.2 0.3 0.4 0.1;0 0 0 1;0.3 0.2 0.1 0.4;0 0 0.3 0.7 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200615:R21=0.3 0.2 0.3 0.2R22=0.45 0.33 0.12 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.1 0.1 0.4 0.4R23=0.18 0.22 0.4 0.2;0 0 0 1;0.6 0.2 0.1 0.1;0 0 0.3 0.7R24=0 0 0 1;0.2 0 0 0.8S200

45、616:R21=0.2 0.2 0.2 0.4R22=0.5 0.3 0.1 0.1;0 0.7 0.2 0.1;0 0 0 1;0.05 0.05 0.2 0.7 R23=0.47 0.2 0.33 0;0.2 0 0 0.8;0.5 0.2 0.2 0.1;0 0.2 0.3 0.5 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200617:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0.56 0.34 0.06 0.04;0 0.5 0 0.5;0 0 0 1;0.1 0.1 0.2 0.6 R23=0.4 0.3 0.2 0.1;0.1 0 0 0.9;0.4 0.1 0.3 0.2;0

46、 0.3 0.1 0.6 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200618:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0.53 0.27 0.12 0.18;0 0 0.8 0.2;0 0 0 1;0.1 0.2 0.2 0.5 R23=0.3 0.1 0.4 0.2;0 0 0 1;0.65 0.25 0.05 005;0 0.1 0.1 0.8 R24=0 0 0 1; 0 0 0 1S200619:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0.48 0.32 0.11 0.09;0 0 0 1;0 0 0 1;0.2 0.1 0.3 0.4 R23=0.6 0.1 0.3 0

47、;0 0 0 1;0.2 0.2 0.3 0.3;0 0.3 0.2 0.5 R24=0 0 0 1 ;0 0 0 1S200620:R21=0.1 0.1 0.3 0.5R22=0.4 0.3 0.2 0.1;1 0 0 0;0 0 0 1;0.1 0.1 0.2 0.6R23=0.6 0.1 0.29 0.01;0 0 0 1;0.3 0.1 0.3 0.3;0.3 0.3 0.3 0.1R24=0 0 0 1;0.3 0 0 0.7S200621:R21=0.1 0.1 0.3 0.5R22=0.3 0.3 0.2 0.2;0 0.3 0.4 0.3;0 0 0 1;0.05 0.1 0

48、.3 0.55 R23=0.3 0.2 0.25 0.25;0 0 0 1;0.3 0.2 0.3 0.2;0.3 0.1 0.1 0.5 R24=0 0 0 1;0.2 0 0 0.8S200622:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.35 0.3 0.2 0.15;0 0.1 0.4 0.5;0 0 0 1;0.05 0.1 0.3 0.55 R23=0.3 0.3 0.2 0.2;0 0 0 1;0.4 0.2 0.1 0.3;0 0 0 1R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200623:R21=0.1 0.1 0.2 0.6R22=0.4 0.35 0.15 0.1

49、;0 0.2 0 0.8;0 0 0 1;0.1 0.2 0.2 0.5 R23=0.3 0.3 0.2 0.2;0 0 0 1;0.4 0.2 0.1 0.3;0.4 0.4 0.2 0 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200624:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.05 0.25 0.2 0.5;0.4 0.2 0.4 0;0 0 0 1;0.2 0.3 0.1 0.4 R23=0.5 0.4 0.1 0;0.8 0 0 0.2;0.5 0.2 0.2 0.1;0.55 0.25 0.2 0 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200625:R21=0.2 0.

50、2 0.2 0.4R22=0.5 0.3 0.15 0.05;0.2 0.3 0.5 0;0 0 0 1;0.5 0.4 0.05 0.05 R23=0.4 0.2 0.38 0.02;0.5 0 0 0.5;0.3 0.3 0.2 0.2;0.6 0.1 0.2 0.1 R24=0 0 0 1;0.3 0 0 0.7S200626:R21=0.1 0.1 0.3 0.5R22=0.4 0.25 0.2 0.05;0.2 0.3 0.5 0;0 0 0 1;0.45 0.35 0.15 0.05 R23=0.2 0.32 0.28 0.2;0 0 0 1;0.6 0.3 0.08 0.02;0

51、 0 0 1R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200627:R21=0.1 0.1 0.3 0.5R22=0.48 0.3 0.12 0.1;0 0 0.1 0.9;0 0 0 1;0.3 0.2 0.1 0.4 R23=0.2 0.38 0.3 0.12;0.1 0 0 0.9;0.7 0.15 0.08 0.07;0 0 0.1 0.9 R24=0 0 0 1; 0 0 0 1S200628:R21=0.3 0.1 0.4 0.2R22=0.48 0.3 0.14 0.08;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.2 0.2 0.2 0.4R23=0.3 0.12 0.38 0.

52、2;0.2 0 0 0.8;0.05 0.3 0.03 0.02;0 0.2 0 0.8R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200629:R21=0.3 0.1 0.2 0.4R22=0.52 0.3 0.13 0.05;0 0.3 0.4 0.3;0 0 0 1;0.1 0.2 0.3 0.4 R23=0.5 0.33 0.17 0;0.1 0 0 0.9;0.7 0.2 0.08 0.02;0 0.2 0 0.8 R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200630:R21=0 0 0 1R22=0.3 0.3 0.2 0.2;0 0 0 1;0 0 0 1;0 0 0 1R23=0

53、0 0.3 0.7;0 0 0 1;0.5 0.3 0.1 0.1;0 0 0 1R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200631:R21=0.1 0.2 0.2 0.5R22=0.4 0.25 0.2 0.15;0 0.3 0.3 0.4;0 0 0 1; 0.1 0.3 0.2 0.4R23=0.4 0.1 0.4 0.1;0.1 0 0 0.9;0.7 0.2 0.1 0;0 0.2 0 0.8R24=0 0 0 1;0 0 0 1S200632:R21=0.3 0.2 0.1 0.4R22=0.45 0.3 0.15 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.2 0.2 0.3 0.3R23=0.57 0.33 0.1 0;0 0 0 1;0.6 0.3 0.09 0.01;0 0 0 1R24=0 0 0 1; 0 0 0 1S200633:R21=0.3 0.2 0.2 0.3R22=0.4 0.3 0.2 0.1;0 0 0.9 0.1;0 0 0 1;0.1 0.1 0.4 0.4R23=0.4 0.3 0.3 0;0 0 0 1;0.4 0.3 0.2 0.1;0 0 0