几类时间序列模型设定检验方法的比较分析

1、范文最新推荐几类时间序列模型设定检验方法的比较分析摘要相较于线性时间序列，非线性时间序列在工业过 程控制、经济、生物医学工程等自然科学和社会科学 领域中有更广泛的应用。本文在对非线性时间序列模 型设定检验问题的研究现状进行综述的基础上，主要 研究 GARCH 模型、ESTAR 模型、LSTAR 模型和 STAR-GARCH模型在证券指数方面的应用。在对上海 证券综合指数时序数据的实证分析中，鉴于LSTAR模 型存在异方差性，并不宜作为数据生成过程的模型设 定，而对比GARCH 模型和STAR-GARCH 模型，虽 然两者都有不错的效果，但STAR-GARCH模型具备 了 LSTAR模型和GAR

2、CH模型的优点，因此更适宜作 为设定模型。关键词GARCH模型；SATR模型；数 据处理分析8225毕业设计说明书（论文）外文摘要TitleThe Comparison of Specification Tests ofNonlinearity Time Series ModelsAbstractCompared with the linerity time series model,the nonlinearity time series models have more extensive applicat ions in natural science such as industria

3、l process,economy , biomedical engineering and social sciences.On the basis of research status in specification tests of nonlinearity time series models , this paper researchs the applications of GARCH model,ESATR model,LSATR model and STAR-GARCH model in stock index.In the data analysis of The Shan

4、ghai Composite Index,we concluded that the LSTAR model is not fit because of the heteroscedasticity,and compared with the GARCH model and STAR-GARCH model,the STAR-GARCH model has better results because it combines the advantages of GARCH model and SATR model.范文最新推荐KeywordsGARCH model;SATR model;Dat

5、a processing and analysis目次1绪论11.1研究的时代背景11.2研究目的和意义2ARCH模型由美国的R.Engle于1982年首次提出，此 后在计量经济领域中得到迅速发展，他本人也为此获 得了 2003年度诺贝尔经济学奖。但ARCH模型也存 在一些缺点1，于是，T.Bollerslev在1986年提出了 GARCH模型，GARCH模型是一个专门针对金融数据 所量体订做的回归模型，除去和普通回归模型相同的 之处，GARCH对误差的方差进行了进一步的建模， 特别适用于波动性的分析和预测，这样的分析对投资 者的决策能起到非常重要的指导性作用，其意义很多 时候超过了对数值本身

6、的分析和预测。门限模型由Tong提出的门限自回归模型（TAR）模型假定在状 态空间的不同区域，模型有不同的线性形式。状态空 间的划分通常由一个门限变量来描述。常用的门限模 型有指数平滑转移自回归模型（ESTAR模型），对数 平滑转移自回归模型（LSTAR模型），三角函数平滑 转移自回归模型（TSTAR模型）2。门限模型在金融 问题中得到广泛研究和应用23456。对于STAR 模型，王俊、孔令夷（2006）对其特征、估计、检验 方法进行了研究及其在经济学中的应用进行了探讨 3；谢赤、戴克维（2006）研究发现，以LSTAR模型 模型能很好地描述人民币实际汇率的行为4。鉴于金融时间序列数据的非线性

7、特征，非线性时间序 列模型正在受到国内外越来越多的学者的重视，与之 相关的研究成果更是比比皆是，总之，非线性时间序 列将是未来重点的研究领域。2研究目的和意义在时间序列分析中，最关键的步骤是在可利用数据的范文最新推荐 基础上去识别和构建一个模型，而这就涉及到模型的 设定、检验等问题。不同模型设定检验的方法和步骤 是不同的，如何建立最适合的模型，那么设定检验的 重要性就不言而喻了。本文将先讨论GARCH模型、 STAR模型和STAR-GARCH模型等非线性时间序列模 型设定检验步骤，再结合实际数据(上海证券综合指 数)加以分析，讨论三类模型在证券指数时序数据的 建模中，哪类模型更适宜作为数据生成

8、过程的模型， 在此过程中对模型设定检验有一个较全面的认识，这 对以后处理分析时序数据肯定是大有裨益，也有着重 要的借鉴作用。如果时间序列 的均值、方差和自协方差都不取决于时 刻。则称时间序列是弱平稳或协方差平稳，即满足 以下三个性质：对于所有的和.阶自回归模型记作AR(p)，满足下面的方程: 式中：参数为常数；是自回归模型系数；为自回归 模型阶数；均值为0,方差为的白噪声序列；。因 为，所以上述过程总是可逆的。为了满足平稳性特征， 多项式的根必须在单位圆之外。自回归模型可用来描 述时间序列的当前值由其滞后期加上随机冲击所决定 的情形。3.11 一阶自回归AR过程一阶自回归过程可以表示为，该过程

9、总是可逆的。因 为在给定 的条件下，的分布与在给定 条件下的分布 完全一致，所以AR过程也称作马尔可夫过程。AR 过程的ACF自协方差可由下式得到：因此，当 且该过程平稳时，ACF将呈指数形式衰减， 具体有两种衰减形式，这取决于的符号：如果时， 所有的自相关函数数值的符号为正；如果 时，自相关 数值的符号将呈现出正负交替的情形，并且第一个数 值为负值。AR过程的PACF为:范文最新推荐，AR过程的PACF依赖 的符号在滞后一期出现或正 或负的峰值，随后截尾。3.12二阶自回归AR过程对于二阶自回归过程AR过程，有作为有限阶的自回归模型的AR过程总是可逆的。为了满足平稳性，的根必须在单位圆外。A

10、R模型的平稳性条件的参数 取值范围，即满足：具体推导过程在此不赘述，具体参见 WilliamW.S.Wei的时间序列分析p36-377。AR过程的ACF若的根为实根，ACF将呈指数衰减，若得根为负根，ACF将呈阻尼正弦波动。AR过程的PACF在滞后两期后截尾。具体地说，考虑变量回归模型：(1.1)如果 的均值为零，对 取基于()时刻的信息期望，即， 有如下关系：由于的条件均值近似等于式(111)的估计值，所以 式(1.1)也称为均值方程。这个模型中，变量的条件方差为式中：表示基于()时刻的信息集合 的 的条件方差， 出现这种情况的原因可能是因为扰动项存在自回归结 构。假设在()时刻的所有信息条件下，扰动平方项 服从AR过程：(1.2)范文最新推荐，式中：是白噪声过程，满足：这样，扰动项的条件分布是也就是，服从以0为均值，为方差的条件正态分布。方差方程（12）表示 的条件方差