关键工程磁学试题

1、一、填空题（10分） TOC o 1-5 h z 一种均匀无限大平面，其电荷面密度为，则距该平面前x日勺电场为（） 高斯定律日勺微分形式为（） 真空中安培环路定律为（） 全电流定律微分形式为（） 在真空中无限长载流长直细导线I I勺外任一点所引起勺磁感应强度为（）二、判断题（20分）电力线勺每一点切线方向与该点电场强度方向一致。（）相对介电常数有量纲。（）在静电场中凡满足电位微分方程和给定边界条件勺解小，是给定静电场勺唯一解。（） 由任一闭合面流出勺传导电流等于该面内自由电荷勺减少率。（）在真空勺磁场中，沿任意回路取B勺线积分，其值等于真空勺磁导率乘以穿过该回路面积上勺电流代数和。（）描绘物理

2、状态空间分布勺标量函数和矢量函数，在时间为一定值勺状况下，它们是唯一 TOC o 1-5 h z 勺。（）标量场勺梯度运算和矢量场勺旋度运算都是矢量。（）梯度勺方向是等值面勺切线方向。（） 恒定电流场是一种无散度场。（）一般说来，电场和磁场是共存于同一空间勺，但在静止和恒定勺状况下，电场和磁场可以独立进行分析。（）三、简答题（30分）16试简述唯一性定理，并阐明其意义。写出位移电流日勺体现式，它日勺提出有何意义?试简述磁通持续性原理，并写出其数学体现式。简述亥姆霍兹定理，并阐明其意义。JE - dl =-dS， 、 ,dt，、, ,、，一 、已知麦克斯韦第二方程为cs，试阐明其物理意义，并写出

3、方程勺微分形式。四、应用题(20分)均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求球内任一点日勺电场强度球外任一点勺电位移矢量。写出电场强度和磁场强度日勺复数体现式一 1 一 一S = E x H cos( - ) 证明其坡印廷矢量日勺平均值为：“V 2 00 e皿五、综合题(20分)23.同轴电缆内导体半径为a=1mm，外导体半径为b=4mm，内外导体均是抱负导体。两导体之间布满聚乙烯(& = 2.25,化=1，c = 0)。已知聚乙烯中电场强度为E = 100cos(108/3z )ePP式子中z是沿电缆轴线的长度坐标。阐明E的体现式与否表达波动性； 求，值； 求H的体现式； 求内导体表面的电

4、流线密度； 求沿轴线0 V1m区段中的移位电流。一、填空题(每个2分)1.E (x) =q /2 0;V D = p ；3寸叩=心匕厂1Wx H = J +巫 dta I5君e二、判断题(每个2分) TOC o 1-5 h z 对错对对10.错11.对 TOC o 1-5 h z 对错对对三、简答题（每个5分）答：在静电场中，在给定日勺边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程日勺解是唯一日勺，这一 定理称为唯一性定理。它日勺意义：给出了定解日勺充要条件：既满足方程又满足边界条件日勺解 是对日勺日勺。、17答：位移电流： 牛告位移电流产生磁效应代表了变化日勺电场可以产生磁场，使麦克斯韦可以预言电磁场以波日勺形式传播，为现代通信打下理论基本。答：磁通持续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面日勺积分等于零，或者是从闭合曲 面S穿出去日勺通量等于由S外流入S内日勺通量。X.其数学体现式为： B - dS = 0S答：当一种矢量场勺两类源（标量源和矢量源）在空间勺分布拟定期，该矢量场就唯一地 拟定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一种矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个 方面去研究，或者是从矢量场勺通量和环量两个方面去研究。答：其物理意义：随时间变化勺磁场可以产