西师大版五年级上册数学 3.11 循环小数的概念 教学课件

1、课前导入计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的小数位数多除出一位,再用“四舍五入”法省略尾数。（符合正常计算的近似值）你还记得求商的近似值的方法吗？ 在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？ 四季的排列顺序，一个星期的7天的排列顺序，一年12个月的排序， 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。 四季的排列顺序，一个星期的7天的排列顺序，一年12个月的排序， 在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？九折探究新知计算26,你发现了什么?【发现】26商的小数部分总是重复出现3。余数出现2。都是余2除不尽通过计算我

2、们发现,余数不断地重复出现“2”,商的小数部分重复出现“3”,并且总是除不尽。【发现】【发现】26商的小数部分总是重复出现3。余数出现2。都是余2除不尽=0.33333因为除不尽,商的所有位数无法表示,所以我们用省略号表示省略的位数。 边计算,边观察。你发现了什么？7.32.2= 【发现】余数重复出现4。余数重复出现18。7.32.2=3.3181根据余数重复出现，商就开始重复出现，可以判定结果是一个循环小数，这时就不用再除下去了。当除到商的小数点后第三位时,发现余数和商的小数点后第一位的余数相同,因此可以推断出下两位商将和小数点后第二位和第三位商相同并重复出现。【发现】 像0.3333、3.

3、3181818和0.108108都是循环小数。认识循环小数小数中有依次不断重复出现的数字。(1)循环小数的意义小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做这个循环小数的循环节。如0.3333的循环节是“3”,3.31818的循环节是“18”。(2)循环小数的简便记法如果小数部分只有一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个圆点;如果几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个圆点。如0.333写作0.33.31818可以写作3.3180.108108可以写作0.108.(3)有限小数和无限小数小数位数是有限的小数,叫做有限小数。循环小数的小数位数是无限的,它是无限小数，如0.3578是一个有限数

4、,0.2142就是一个无限小数。循环小数都是无限小数。练一练无限小数循环小数 有限小数64.2454545 2.13137.870.6665.9014369.3737 正确分类课堂练习1. 一个小数从小数部分的某一位起， 一 个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）2. 9.666是循环小数。（ ）3. 循环小数是无限小数。 （ ）4. 3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） 判断正误循环小数（ ）无限小数，无限小数 （ ）循环小数。 A.是 B.不是 C.不一定是2. 3.223223 的循环节是（ ）。 A.233 B.223 C.322ACB 选一选（1）7.02828的循环节是_ （2）9.03126126的循环节是_ （3）4.73的商用循环小数表示是_ ， 保留两位小数是_。 （4）4.50202是_小数，保留整数约是_，保留一位小数约是_，保留两位小数约是_。 281261.