新人教版八年级上册初中数学 15.1.2 分式的基本性质 教学课件

1、15.1 分式15.1.2 分式的基本性质人教版 数学 八年级 上册分数的约分与通分1.约分 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.2.通分 先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可. 如果把分数换为分式，又会如何呢？导入新知温故知新下列分数是否相等？ 这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质. 相等. 分式的基本性质知识点 1探究新知问题1：分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变探究新知你能叙述分数的基本性质吗？ 问题2：一般地，对于任意一个分数 ，有其中a， b， c 是数你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 探究新

2、知问题3：分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 探究新知问题4：追问1 如何用式子表示分式的基本性质？ 其中A，B，C是整式. 探究新知(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； (2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零. 追问2应用分式的基本性质时需要注意什么？ 探究新知例 下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？解: (1)成立. 因为 所以素养考点 1分式的基本性质的应用探究新知(2) 成立.因为 所以解：(1)正确分子分母除以x ； (2)不正确分子乘x，

3、而分母没乘； (3)正确分子分母除以(x -y)(1) （2） （3）下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由.巩固练习不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：(1) ； (2) ；(3) ； (4) 解： 分式的变号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.巩固练习填空：知识点 2约分探究新知像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分经过约分后的分式如上例 ，其分子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式 观察上例中(1)中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化

4、？类比分数的相应变形，你联想到什么？分式的分子、分母约去公因式，值不变.探究新知问题5：解：素养考点 2约分的应用探究新知例 约分: 约分的方法：如果分式的分子、分母都是单项式，直接约去分子、分母的公因式；如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.约分结果为最简分式或整式.探究新知 归纳总结下列分式中，是最简分式的是: (填序号).(2)巩固练习(4)解： 约分： 巩固练习通分知识点 3探究新知填空：分母乘以2ac，根据分式的基本性质，分子也乘以2ac.分母乘以3b，根据分式的基本性质，分子也乘以3b，整理得6ab-3b2 像这样，根据分式的基本

5、性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 1. 通分的依据是什么？2. 通分的关键是什么？3. 如何确定n个分式的公分母？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 确定各分式的最简公分母. 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.探究新知想一想解:(1)最简公分母是2a2b2c. (2)最简公分母是(x + 5)(x5).例 通分：素养考点 3通分的应用探究新知1. 通分的步骤确定最简公分母，化异分母分式为同分母分式.2.确定最简公分母的方法(1)分母为单项式：取各分母系数的最小公倍数，相同字母取次数最高的

6、，单独出现的字母连同它的指数一起作为最简公分母的一个因式.(2)分母为多项式：把各分母分解因式，把每一个因式看做一个整体，按系数、相同因式、不同因式这三方面依分母是单项式的方法确定最简公分母.探究新知 归纳总结通分： 巩固练习解：(3)最简公分母是 (3) ， ，巩固练习已知 =3，则代数式 + 的值是() A B C D. 解析： =3， =3，xy=3xy，则原式= + = + = = .D连接中考1.化简 的结果是( ) A. B. C. D. 基础巩固题D课堂检测D课堂检测2.下列说法中，错误的是( )A. 与 通分后为 B. 与 通分后为 与 的最简公分母为m2-n2 的最简公分母为ab(x-y)(y-x)1. 已知 则