新人教版八年级上册初中数学 15.2.3 整数指数幂（第1课时） 教学课件

1、人教版 数学 八年级 上册15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂(第1课时)(1) (m，n是正整数) (2) (m，n是正整数) (3) (n是正整数) (4) (a0，m，n是正整数，mn) (5) (n是正整数) 正整数指数幂有以下运算性质：此外，还学过0指数幂，即a0=1(a0)导入新知 如果指数是负整数该如何计算呢？ 问题1 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？知识点 1整数指数幂探究新知问题2 am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？问题3 根据分式的约分，当 a0 时，如何计算 ？ 问题4

2、如果把正整数指数幂的运算性质 (a0，m，n 是正整数，m n)中的条件m n 去掉，即假设这个性质对于像 的情形也能使用，如何计算？ a3a5= =a3a5=a3-5=a-2探究新知(1)(2)数学中规定：当n 是正整数时，这就是说， 是an 的倒数 由(1)(2)想到，若规定a-2= (a0)，就能使aman=am-n 这条性质也适用于像a3a5的情形，因此：探究新知111 填空：(1) = _， = _； (2) = _， = _；(3) = _， = _ (b0)探究新知做一做 问题5 引入负整数指数和0指数后， (m，n 是正整数)，这条性质能否推广到m，n 是任意整数的情形？例如：

3、a5a-6=a(5-6)=a-1(a0)探究新知问题6 类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？例如：a0a-5=a0-5=a-5 ，a-3a-7=a-3+(-7)=a-10 ，a-2a-5=a-2-(-5)=a3 ，a0a-4=a0-(-4)=a4探究新知(1) (m，n 是整数)； (2) (m，n 是整数)；(3) (n 是整数)； (4) (m，n 是整数)；(5) (n 是整数)探究新知 归纳总结 试说说当m分别是正整数、0、负整数时，am各表示什么意义？ 当m是正整数时，am表示m个a相乘.当m是0时，a0

4、表示一个数的n次方除以这个数的n次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m是负整数时， am表示|m|个 相乘.探究新知例计算：解：素养考点 1整数指数幂的计算探究新知解：探究新知计算：解：(1)原式=x2y-3x-3y3 =x2-3y-3+3 =x-1 =(2)原式= a-2b-4c6a-6b3 = a4b-7c6巩固练习能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时， ，因此， ，即同底数幂的除法 可以转化为同底数幂的乘法 特别地，所以，即商的乘方 可以转化为积的乘方知识点 2整数指数幂的性质探究新知这样，整数指数幂的运算性质可以归结为

5、：(1) (m，n 是整数)； (2) (m，n 是整数)；(3) (n 是整数) 探究新知故等式正确.例 下列等式是否正确？为什么？(1)aman=ama-n； (2)解：(1)aman=am-n=am+(-n)=ama-n， aman=ama-n. 故等式正确. 素养考点 2整数指数幂的性质的应用探究新知(2)填空：(-3)2(-3)-2=( )；10310-2=( )；a-2a3=( )；a3a-4=( ).计算：(1)0.10.13(2)(-5)2 008(-5)2 010(3)10010-110-2(4)x-2x-3x2110a7巩固练习1.下列计算正确的是()A(a+b)2=a2+

6、b2 Ba2+2a2=3a4Cx2y =x2(y0) D( 2x2)3= 8x62.下列计算正确的是()Aa2a=a2 Ba6a2=a3Ca2b2ba2=a2b D( )3= DC连接中考1.下列计算正确的是( )A.30=0 B.-|-3|=-3C.3-1=-3 D. =3 2.下列计算不正确的是( ) A. B. C. D.基础巩固题B B课堂检测3.若0 x1，则x-1，x，x2的大小关系是( )A.x-1xx2 B.xx2x-1C.x2xx-1 D.x2x-1x C课堂检测计算:课堂检测能力提升题若 ，试求 的值.拓广探索题课堂检测整数指数幂零指数幂：当a0时，a0=1负整数指数幂：当n是正整数