2022版天津市近几年高考数学(文科)试卷分类汇编

1、天津高考数学知识点总结目录TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc25870 一、选择与填空 天津近几年高考数学文科知识点分类及分布一、选择与填空1.复数选择题或填空题5分，简单，占3.3%。2022文是虚数单位，那么= A B C D 2022文 i是虚数单位，复数= (A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i2022文 是虚数单位，复数= A B C D2022文i是虚数单位，复数=A1-i B-1+i C1+i D-1-i2022文9.i是虚数单位. 复数(3 + i)(12i) = .2022文(1)是虚数单位，复数 B. C. D. 2022文

2、9. i是虚数单位,计算 的结果为 2022文9i是虚数单位，复数满足，那么的实部为_.2.线性规划16年开始考大题2022文2.设变量x,y满足约束条件，那么目标函数的最小值为A 6 B 7 C 8 D 232022文 (2)设变量x，y满足约束条件那么目标函数z=4x+2y的最大值为A12 B10 C8 D22022文2设变量x，y满足约束条件那么目标函数的最大值为A-4 B0 CD42022文2设变量x,y满足约束条件,那么目标函数z=3x-2y的最小值为-5 B-4 C-2 D32022文2设变量，满足约束条件那么目标函数的最小值为 B C D2022文2设变量满足约束条件那么目标函数

3、的最小值为 2 B. 3 C. 4 D. 52022文2.设变量满足约束条件,那么目标函数的最大值为 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)143. 程序框图选择题5分，简单，占3.3%。2022年天津文6.阅读右面的程序框图，那么输出的S=A 14 B 20 C 30 D 5510年11年09年12年2022文(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出s的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)32022文3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，假设输入的值为-4，那么输出的值为A,05 B1 C2 D42022文3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出S的值为A8 B

4、18 C26 D802022文3阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 那么输出n的值为(A) 7(B) 6(C) 5 (D) 42022文11阅读右边的框图，运行相应的程序，输出的值为_.2022文3.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,那么输出i的值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)52022文11阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出的值为_.4. 对数、指数比拟大小2022文5.设，那么A abc B acb C bca D bac2022文 (6)设(A)acb (B) )bca (C) )abc (D) )bac2022文 5那么AB C D2022文4.，那么a

5、，b，c的大小关系为Acba BcabCbac Dbc是“2x2+x-10的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2022文9集合中最小整数位 .2022文11集合，集合,且，那么 , .2022文1集合，那么A B C D2022文4设, 那么 “是“的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件2022文3.命题 B. C. D.2022文1.全集,集合,集合,那么集合 (A) (B) (C) (D)2022文4.设,那么“是“的 (A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D

6、)既不充分也不必要条件2022文1集合，那么= ABCD2022文5设，那么“是“的 A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件6. 三视图选择题5分，简单，占3.3%。2022文12. 如图是一个几何体的三视图，假设它的体积是，那么a=_.2022文 12一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积为 。2022文 10一个几何体的三视图如下图单位：，那么该几何体的体积为_2022文10一个几何体的三视图如下图单位：m,那么该几何体的体积 .2022文10一个几何体的三视图如下图单位：m，那么该几何体的体积为_.2022文10. 一个几何体的三视图如下图单位：m

7、,那么该几何体的体积为 .2022文3将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如下图，那么该几何体的侧左视图为 7. 平面向量2022文15. 假设等边的边长为，平面内一点M满足,那么_.2022文9如图，在ABC中，那么=A B C D2022文 14直角梯形中，/,是腰上的动点，那么的最小值为_2022文在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。假设=-2，那么=A B C D22022文12在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 假设, 那么AB的长为 .2022文13.菱形的边长为，点，分别在边、上

8、，.假设，那么的值为_.2022文13. 在等腰梯形ABCD中, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 那么的值为 2022文7ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，那么的值为 ABCD8.直线与圆的方程2022文14. 假设圆与圆的公共弦长为，那么a=_.2022文14圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。那么圆C的方程为 。2022文12设,假设直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，那么面积的最小值为 。2022文5过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 那么(A) (

9、B) 1 (C) 2(D) 2022文12圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，那么圆C的方程为_.9.圆的几何性质填空题5分，简单，占3.3%。2022文11. 如图，相交与点O, 且，假设得外接圆直径为1，那么的外接圆直径为_. 2022年图 (2022年图2022文11如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。假设PB=1，PD=3，那么的值为 。2022文13如图圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且假设与圆相切，那么的长为_2022文13如图，和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,那么线

10、段的长为 . 2022年图 2022年图 2022年图2022文13如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB/DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 假设AB = AD = 5, BE = 4, 那么弦BD的长为 . 2022文7.如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出以下四个结论：BD平分；.那么所有正确结论的序号是 B. C. D. 2022文6. 如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,假设CM=2,MD=4,CN=3,那么线段NE的长为 (A) (B) 3 (C) (D)

11、 2022文13如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，那么线段CE的长为_.10.函数与导数2022文8. 设函数那么不等式的解集是 A B C D 2022文10. 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R内恒成立的是A B C D2022文16. 假设关于x的不等式的解集中整数恰好有3个，那么实数a的取值范围是_.2022文4函数fx= (A)-2,-1 (B) -1,0 (C) 0,1 (D) 1,22022文10设函数，那么的值域是A B CD2022文16设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，那么实数

12、m的取值范围是_2022文8对实数，定义运算“：设函数。假设函数的图象与轴恰有两个公共点，那么实数的取值范围是 A B C D-2，-12022文以下函数中，既是偶函数，又在区间1,2内是增函数的为，xR B，xR且x0C，xR D，xR2022文14函数的图像与函数的图像恰有两个交点，那么实数的取值范围是 .2022文7函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 假设实数a满足, 那么a的取值范围是(A) (B) (C) (D) 2022文8设函数. 假设实数a, b满足, 那么(A) (B) (C) (D) 2022文12.函数的单调递减区间是_.2022文14.函数假设函数恰有4个零

13、点，那么实数的取值范围为_2022文7. 定义在R上的函数为偶函数,记,那么,的大小关系为 (A) (B) (C) (D) 2022文8. 函数,函数,那么函数的零点的个数为(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)52022文11. 函数 ,其中a为实数,为的导函数,假设 ,那么a的值为 2022文6是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，假设实数满足，那么的取值范围是 AB C D2022文10函数为的导函数，那么的值为_.2022文(14) 函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，那么的取值范围是_.11. 三角函数2022文函的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，

14、所得图像关于y轴对称，那么的一个值是 A B C D2022文为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 (A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变2022文函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，那么 A在区间上是增函数B在区间上是增函数C在区间上是减函数D在区间上是减函数2022文将函数其中0的图象向右平移个单位长度，所得图象经

15、过，那么的最小值是 2022文6函数在区间上的最小值是(A) (B) (C) (D) 02022文8.函数在曲线与直线的交点中，假设相邻交点距离的最小值为，那么的最小正周期为 A. B. C. D.2022文14. 函数 假设函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,那么的值为 2022文8函数，.假设在区间内没有零点，那么的取值范围是 A B C D立体几何2022文10一个正方体的所有顶点在一个球面上. 假设球的体积为, 那么正方体的棱长为 .13. 不等式2022文14设a + b = 2, b0, 那么的最小值为 . 14.圆锥曲线2022文4设双曲线的虚轴长为2，焦距为，那么双

16、曲线的渐近线方程为 A B C D2022文13双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。那么双曲线的方程为 。2022文6双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为-2，-1，那么双曲线的焦距为 ABCD2022文11双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,那么 2022文19本小题总分值14分2022文11抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 那么该双曲线的方程为 .2022文6.双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，那么双曲线的方程为 B. C. D.2022文5. 双曲线的一个焦点为,且

17、双曲线的渐近线与圆相切,那么双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D) 2022文4双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线 垂直，那么双曲线的方程为 A B C D15. 数列2022年文设an是等比数列，公比，Sn为an的前n项和。记设为数列的最大项，那么= 。.2022文为等差数列，为其前项和，假设那么的值为_2022文5.设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，假设成等比数列，那么= A.2 B.-2 C. D .16. 概率统计2022文9.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.

18、该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，那么应从一年级本科生中抽取 名学生.2022文2甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，那么甲不输的概率为 ABCD解答题1.概率2022年以前考与线性规划2022年以后考2022文18. 本小题总分值12分为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，A,B，C区中分别有18，27，18个工厂求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；假设从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的比照，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。2022文18本小题总分值12分有编号为

19、,的10个零件，测量其直径单位：cm，得到下面数据：其中直径在区间1.48，1.52内的零件为一等品。从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；从一等品零件中，随机抽取2个. 用零件的编号列出所有可能的抽取结果； 求这2个零件直径相等的概率。2022文15本小题总分值13分编号为的16名篮球运发动在某次训练比赛中的得分记录如下：运发动编号得分1535212825361834运发动编号得分1726253322123138将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数从得分在区间内的运发动中随机抽取2人，i用运发动的编号列出所有可能的抽取结果；ii求这2人得分之和大于50的概2

20、022文15题本小题总分值13分某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。I求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。II假设从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， 1列出所有可能的抽取结果；2求抽取的2所学校均为小学的概率。2022文15(本小题总分值13分)某产品的三个质量指标分别为，用综合指标评价该产品的等级假设，那么该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号质量指标产品编号质量指标 = 1 * ROMAN I利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率； = 2

21、 * ROMAN II在该样本的一等品中，随机抽取2件产品， = 1 * roman i用产品编号列出所有可能的结果； = 2 * roman ii设事件为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标都等于4，求事件发生的概率2022文15本小题总分值13分某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学女同学现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛每人被选中的可能性相同.用表中字母列举出所有可能的结果；设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学，求事件发表的概率.2022文15. 本小题总分值13分设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运发动人数分别为27,

22、9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运发动参加比赛. = 1 * ROMAN I求应从这三个协会中分别抽取的运发动人数； = 2 * ROMAN II将抽取的6名运发动进行编号,编号分别为,从这6名运发动中随机抽取2名参加双打比赛. = 1 * roman i用所给编号列出所有可能的结果； = 2 * roman ii设A为事件“编号为的两名运发动至少有一人被抽到,求事件A发生的概率.2022文 (16) (本小题总分值13分)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B

23、种原料360吨，C种原料300吨，在此根底上生产甲乙两种肥料.生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.()用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.2.三角函数2022文17. 本小题总分值12分在中， 求AB的值。求的值。2022文17本小题总分值12分在ABC中，。证明B=C：假设=-，求sin的值。2022文16本小题总分值13分在中，内角的对边分别为，求的值；的值2022文16本小题总分值13分 在中，内角A

24、，B，C所对的分别是a,b，c。a=2.c=,cosA=.I求sinC和b的值；II求cos2A+的值。2022文16(本小题总分值13分)在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. , a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 2022文16本小题总分值13分在中，内角的对边分别为.，.求的值；求的值.2022文16. 本小题总分值13分ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,ABC的面积为, = 1 * ROMAN I求a和sinC的值； = 2 * ROMAN II求 的值.2022文15本小题总分值13分在中，内角所对应的边分别为a,b,c，.(

25、)求B；()假设，求sinC的值.3.立体几何2022文.如图，在四棱锥中，且DB平分，E为PC的中点，, 证明 证明求直线BC与平面PBD所成的角的正切值2022年文如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA平面ABCD，BCAD，CD=1，AD=，BADCDA45.求异面直线CE与AF所成角的余弦值； 证明CD平面ABF；求二面角B-EF-A的正切值。2022年天津文如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，平面， ，为中点证明：/平面；证明：平面；求直线与平面所成角的正切值 2022文如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=

26、CD=2.I求异面直线PA与BC所成角的正切值；II证明平面PDC平面ABCD；III求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。2022文17 (本小题总分值13分) 如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等，分别为棱，的中点 = 1 * ROMAN I证明：平面； = 2 * ROMAN II证明：平面平面； = 3 * ROMAN III求直线与平面所成角的正弦值2022文17本小题总分值13分如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱，的中点.证明 平面；假设二面角为，证明 平面平面；求直线与平面所成角的正弦值.2022文17. 本小题总分值13分如图,平面ABC, AB=AC=3, 点E,

27、F分别是BC, 的中点. = 1 * ROMAN I求证：EF 平面 ； = 2 * ROMAN II求证：平面平面. = 3 * ROMAN III求直线 与平面所成角的大小.2022文 (17) (本小题总分值13分)如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EF|AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，BAD=60，G为BC的中点.()求证：FG|平面BED；()求证：平面BED平面AED；()求直线EF与平面BED所成角的正弦值.4.圆锥曲线2022文22. 本小题总分值14分椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且 求椭圆的离心率直线AB

28、的斜率；设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点H(m,n)()在的外接圆上，求的值。2022文21本小题总分值14分椭圆ab0的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.求椭圆的方程；设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，点A的坐标为-a，0. i假设，求直线l的倾斜角； ii假设点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.2022文18本小题总分值13分设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2。点满足 求椭圆的离心率； 设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，假设直线PF2与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。2022文椭圆 QUOTE ab0,点P QUOTE , QUOTE 在椭圆上

29、。I求椭圆的离心率。II设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，假设Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线的斜率的值。2022文18(本小题总分值13分) 设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 = 1 * ROMAN I求椭圆的方程； = 2 * ROMAN II设，分别为椭圆的左、右定点，过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点假设，求的值2022文18本小题总分值13分设椭圆的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为.求椭圆的离心率；设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切于点，求椭圆的方程.2022文19. 本小题总分值14分 椭圆的上顶点

30、为B,左焦点为,离心率为, = 1 * ROMAN I求直线BF的斜率； = 2 * ROMAN II设直线BF与椭圆交于点PP异于点B,故点B且垂直于BF的直线与椭圆交于点QQ异于点B直线PQ与x轴交于点M,. = 1 * roman i求的值； = 2 * roman ii假设,求椭圆的方程.2022文19本小题总分值14分设椭圆的右焦点为，右顶点为，其中 为原点，为椭圆的离心率.求椭圆的方程；设过点的直线与椭圆交于点不在轴上，垂直于的直线与交于点，与轴交于点，假设，且，求直线的斜率.5.函数与导数2022文21. 本小题总分值12分 设函数当曲线处的切线斜率求函数的单调区间与极值；函数有三个互不相同的零点0，且。假设对任意的，恒成立，求m的取值范围。2022文20本小题总分值12分函数fx=，其中a0. 假设a=1，求曲线y=fx在点2，f2处的切线方程；假设在区间上，fx0恒成