热现象的不可逆性

1、2.热现象过程的不可逆性日期：2012.6.91 上节课讲到热力学第二定律有开尔文和克劳休斯两种表述。本节先证明这两种表述完全等效，然后进一步说明，问题的实质在于，他们都表明：凡是牵涉到热现象的过程都是不可逆的。一、 热力学第二定律两种表述的等效性二、 可逆与不可逆过程2一、 热力学第二定律两种表述的等效性设克劳修斯的表述不对，如图(a)所示，热量 Q可以通过某种方式由低温热源B处传递到高温热源A处而不产生其他影响。那么我们就可以在这热源之间设计一个卡诺热机，令它在AB一循环中从高温热源吸取热量Q，部分部分用来对外做功W，另一部分Q在低温热源处放出。这样，总的结果就是：高温热源没有发生任何变化

2、，而只是从单一的低温热源吸取Q-Q全部用来对外做功W，这是违反热力学第二定律的开尔文表述的。在上述的卡诺机是可以实现的，因此，上面的设计表明，如果克劳修斯的表述不对，开尔文表述也就不对。3 我们还可以证明，若开尔文表述不对则克劳修斯表述也不对。左图表示这样的机器，它从高温热源A吸热Q，全部变为有用的功A，而未产生其他影响。这样，我们就可以利用这机器输出的功A去供给在热源AB之间工作的一个制冷机。这个制冷机在一个循环中得到功W1，并从低温热源B处吸热Q2，最后向高温热源A处放热Q1= Q2+W1。这两部机器总效果是：高温热源净吸收热量Q2，而低温热源恰好放出热量Q2，此外没有任何其他变化，这是违

3、反热力学第二定律的克劳修斯表述的，上述设计中制冷机是可以实现的，所以这表明了，如果开尔文表示不对，克劳修斯表述也就不对。4二、 可逆与不可逆过程 一个系统，由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到原来的状态，同时消除了原来过程对外界引起的一切影响），则原来的过程称为可逆过程；反之，如果用任何方法都不可能使系统和外界完全复原，则称为不可逆过程。 热传导的不可逆性必然引导功变热过程的不可逆性，而由功变热过程的不可逆性也必然能推断热传导过程的不可逆性。因此，热传导与功变热两类过程在其不可逆性特征上是完全等效的。5 设容器被中间隔板分成两部分，一

4、边盛有理想气体，一边为真空。如果将隔板抽掉，则气体就自由膨胀而充满整个容器，在这过程中，气体没有对外界做。另外 ，因为过程进行得很快，所以可以看成绝热过程。这样，系统和外界没有热量交换，也没有做功，即外界没有发生任何变化。系统本身的内能虽未变，但体积膨胀了。由热力学第二定律知这是不可逆的。也就是说，不可能存在一个使外界不发生任何变化，而气体收缩到原来的状态。6 对于上图，用反正法，如果可能，即存在这样一个过程R，它能使外界不发生任何变化而使气体收缩复原，则设计以下图琐事过程，使理想气体和单一热源接触，从热源吸收热量Q进行等温膨胀，从而对外做功A(注意这时A=Q)。然后通过R使气体复原。这样，上

5、述几个过程所产生的唯一效果是自一单一热源吸热全部用来做功而没有其他影响，这是违反热力学第二定律的开尔文表述的，因此，由功变热过程的不可逆性可以推断出气体自由膨胀的不可逆性。7 再举一个扩散的例子，如下图，设两种理想气体A和B，各占体积VA、VB,具有相同温度和压强。当中间隔板抽去后，两种气体发生扩散而混合，有没有什么办法使两种气体重新各占据原体积VA、VB,即恢复原状而不引起其他任何变化呢？8 由热力学第二定律可以推断这是不可能的。我们仍用反证法，设有一种办法使两种理想气体A、B恢复了原状而不引起其他变化。那么我们用半透膜、做成两个活塞装置。半透膜只允许气体A自由通过，半透膜只允许气体B自由通

6、过。当气体A通过半透膜后，体积膨胀推动活塞对外做功，知道气体A的体积VA膨胀到整个容器的体积V为止。与此类似，气体B做同样运动。设经过半透膜扩散的过程是等温的，则此过程中外界热源必然要供给热量，这热量转化为每一气体对外所做的功。过程结束时，理想气体恢复了原状，过程的效果就是热完全转化成了功，显然，这是违反热力学第二定律的开尔文表述的，所以假设不成立。9 通过上面对对一些典型不可逆过程彼此等效的证明，我们可以看到自然界中各种不可逆过程都是互相关联的，即由某一过程的不可逆性可推断另一过程的不可逆性。因为可能利用各种各样的曲折复杂的办法把两个不通的不可逆过程联系起来，从一个过程的不可逆性对另一个过程的不可逆性做出证明。 热力学第二定律的实质一切与热现象有关的之计宏观过程都是不可逆的。10自然界各种不可逆过程的基本特点： 没有打到力学平衡（例如系统共和外界之间存在着有限大小的压强差）； 没有达到热平衡（即存在着