新湘教版七年级上册初中数学 4.3.1 角与角的大小比较 教学课件

1、第4章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角与角的大小比较1.会比较两个角的大小，理解角的和、差、倍、分的意义.（重点）2.会进行角的度数的加减乘除运算.（重点）3.类比线段来研究角，体会类比的思想.学习目标新课导入 这节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究新课讲解 知识点1 角的定义及表示方法根据你的理解，如何定义一个角？ 顶点边边1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.新课讲解始边终边 你还能从其他角度给角下定义吗？ 2.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.新课讲解思考两条射线组成的图形叫做角.角的大小由角的边的长短决定，边越长相应的角就越大.判断下列说法的正误

2、. 平角是直线，周角是射线.新课讲解角用符号“”来表示.那么如何表示下面这个角？ AOB1.用三个大写字母表示：AOB 或BOA；2.用一个大写字母表示：O.思考新课讲解1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.AOB新课讲解思考还有别的表示方法吗？ 11新课讲解结论1.用一个小写希腊字母加弧线表示；2.用一个数字加弧线表示.这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.新课讲解练一练1.如图.a.若用三个大写字母表示角，则1可以表示为 ，2可以表示为 .b.BOC能写作O吗？为什么？c.图中有多少个角？试分别表示出来.AOBC

3、OD不能，因为以O为顶点的角不止一个.1,2，BOC,AOC,BOD,AOD新课讲解 知识点2 角的度量角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制的.新课讲解把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1. 新课讲解练一练下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是2 400 0002 400 0003 100 0003 100 000不是新课讲解什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？用度（）、分（）、秒（）来测量角的大小的制度叫做角度制.角的

4、度量单位使用60进制换算.1=60，1 =60.新课讲解常用的角度度量工具是什么？使用时要注意什么？最常用的度量角的工具是量角器.注意：对中(顶点对中心)； 重合(一边与量角器的零刻度线重合); 读数(读出另一边所在线的度数).新课讲解练一练时钟的时针一小时转过 度，分钟一分钟转过 度.6时整，钟表上的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？306解：分别是180，120，75的角.新课讲解 知识点3 角的比较 怎样比较两个角的大小呢？ 可以类比比较线段大小的方法. 新课讲解度量法.ABC DEFBACDEF7040新课讲解叠合法.步骤使两个角的顶点及一边重合；两个角的另一边落在重合一

5、边的同侧；由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.新课讲解EACOBD1. 如果EC与OD重合，那么AEC等于BOD，记作AECBOD.新课讲解EACOBD2. 如果EC落在BOD的内部，那么AEC小于BOD，记作AECBOD.新课讲解EACOBD3. 如果EC落在BOD的外部，那么AEC大于BOD，记作AECBOD.新课讲解思考 图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有 个角.3新课讲解AOC是AOB与BOC的 .记作AOC= ；AOB是AOC与BOC的 ，记作：AOB= ；类似地，BOC= .和AOB+BOC差AOC-BOCAOC-AOB新课讲解 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？

6、这些角有什么规律？都是15的倍数.探究新课讲解如图，如果AOBBOC，那么AOC2AOB2 ，AOBBOC .我们把射线OB叫做AOC的角平分线.BOCAOC新课讲解从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线.你能类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？新课讲解角的三等分线角的四等分线课堂小结角比较运算度量法；叠合法.度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.当堂小练1.按图填空：(1)AOB+BOC= ；(2)AOC+COD= ；(3)BOD-COD= ；(4)AOD- =AOB.AOCAODBOCBOD当堂小练2.如图，若AOC=BOD，则AOD与BOC的关系是( ) A. AODBOC B. AODBOC C. AOD=BOC D. 无法确定C3. 如图，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，且 AOB=60，则COD为 ( ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 20A拓展与延伸如图，AOB是直角，AOC=50，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线.(1)求MON的大小