中考函数知识点

1、函数知识点总结(掌握函数得定义、性质与图像)平面直角坐标系1、定义：平面上互相垂直且有公共原点得两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系2、各个象限内点得特征:第一象限：（+，+）点P（x,y），则x0,y0；第二象限：（-，+）点P（x,y），则x0,y0；第三象限：（-，-）点P（x,y），则x0,y0；第四象限：（+，-）点P（x,y），则x0,y0；3、坐标轴上点得坐标特征：x轴上得点，纵坐标为零；y轴上得点，横坐标为零；原点得坐标为（0,0）。两坐标轴得点不属于任何象限。4、点得对称特征：已知点P(m,n),关于x轴得对称点坐标就是(m,-n),横坐标相同，纵坐标反号关于y轴得对

2、称点坐标就是(-m,n)纵坐标相同，横坐标反号关于原点得对称点坐标就是(-m,-n)横，纵坐标都反号5、平行于坐标轴得直线上得点得坐标特征：平行于x轴得直线上得任意两点：纵坐标相等；平行于y轴得直线上得任意两点：横坐标相等。6、各象限角平分线上得点得坐标特征：第一、三象限角平分线上得点横、纵坐标相等。第二、四象限角平分线上得点横、纵坐标互为相反数。7、点P（x,y）得几何意义：点P（x,y）到x轴得距离为|y|，点P（x,y）到y轴得距离为|x|。点P（x,y）到坐标原点得距离为x2y28、两点之间得距离：X轴上两点为A(x,0)、B(x,0)|AB|xx|1221Y轴上两点为C(0,y1)、

3、D(0,y2)|CD|yy|21已知A(x,y)、B(x,y)AB|=(x2x1)(y2y1)xxyy2211229、中点坐标公式：已知A(x,y)、B(x,y)M为AB得中点,则：M=(112221,21)2210、点得平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点得坐标都要发生相应得变化；反过来，从图形上点得

4、坐标得加减变化，我们也可以瞧出对这个图形进行了怎样得平移。函数得基本知识：基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值得量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值得量。2、函数：一般得，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x得每一个确定得值，y都有唯一确定得值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y就是x得函数。*判断A就是否为B得函数，只要瞧B取值确定得时候，A就是否有唯一确定得值与之对应3、定义域与值域：定义域：一般得，一个函数得自变量允许取值得范围，叫做这个函数得定义域。值域：一般得，一个函数得因变量所得得值得范围，叫做这个函数得值域。4、确定函数定义域得方法

5、：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式得分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零得式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要与实际情况相符合，使之有意义。5、函数得图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数得每对对应值分别作为点得横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成得图形，就就是这个函数得图象6、函数解析式：用含有表示自变量得字母得代数式表示因变量得式子叫做解析式。7：增减性（单调性）：增减性又叫单调性，分两种情况：单调增、单调减单调增：y随x得增大而增大单调减：y随x得增大而减小口诀：“同

6、增异减”，注意：单调性只适用于单调区间，即有一个X只有唯一确定得y与之对应时。8、描点法画函数图形得一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量得值及其对应得函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量得值为横坐标，相应得函数值为纵坐标，描出表格中数值对应得各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大得顺序把所描出得各点用平滑曲线连接起来）。9、函数得表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出得对应值就是有限得，不易瞧出自变量与函数之间得对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间得相依关系，但有些实际问题中得函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近

7、似地表达两个变量之间得函数关系。一次函数图象与性质【知识梳理】一、一次函数得基础知识1、定义：一般地，形如y=kxb(k,b就是常数，k0)，那么y叫做x得一次函数当b=0时，y=kxb即y=kx，称为正比倒函数，所以说正比例函数就是一种特殊得一次函数、一次函数得一般形式：y=kx+b(k0)说明：k不为零x指数为1b取任意实数2、解析式：y=kx+b(k、b就是常数，k0)3、图像：一次函数y=kx+b得图象就是经过（0，b）与（-bk，0）两点得一条直线，我们称它为直线y=kx+b,4、增减性（单调性）：k0，y随x得增大而增大（单调增）；k0，y随x得增大而增大；k0时直线与y轴交于原点

8、上方（即y轴得正半轴）；当b0时，将直线y=kx得图象向上平移b个单位；口诀“正上”当b0得图象与性质b0b0b=0（正比例函数）经过：第一、二、三象限经过：第一、三、四象限经过：第一、三象限不经过：第四象限不经过：第二象限不经过：第二、四象限12、两直线之间得位置关系（平行或相交）：（3）若直线l：ykxb111l：ykxb222平行：增减性（单调性）：图象从左到右上升，y随x得增大而增大，单调增经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限当kk时，l不/经/l过；当b三象b限b时，l与经交于(0，象)限。不l过：第一b点12121212：第不经过：第一、三象限相交：将两直线方程联立成一个方程组，k0，y随x得增大而减小（单调减）；k0)【或向下(k0)【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或左(h0)【或下(k0)与y=(k0)，在同一坐标系中得图象可能就是（B）xABCD在一次函数y=2x-1得图象上，到两坐标轴距离相等得点有（B）A、1个B、2个C、3个D、无数个若点（-2，y1）、（-1，y2）